还剩38页未读,
继续阅读
所属成套资源:高中物理 人教版 选择性必修第三册 教学课件
成套系列资料,整套一键下载
- 第四章 4 第1课时 氢原子光谱和玻尔的原子模型 课件 课件 0 次下载
- 第四章 3 原子的核式结构模型 课件 课件 0 次下载
- 第四章 2 第1课时 光电效应 课件 课件 0 次下载
- 第四章 1 普朗克黑体辐射理论 课件 课件 0 次下载
- 第三章 2 热力学第一定律 3 能量守恒定律 课件 课件 0 次下载
第四章 2 第2课时 康普顿效应 光的波粒二象性 课件
展开
这是一份第四章 2 第2课时 康普顿效应 光的波粒二象性 课件,共46页。
DISIZHANG第四章第2课时 康普顿效应 光的波粒二象性 学习目标1.了解康普顿效应及其意义,知道光子具有动量(重点)。2.了解光的波粒二象性。 内容索引一、康普顿效应和光子的动量二、光的波粒二象性课时对点练一康普顿效应和光子的动量1.光的散射:光子在介质中与物质微粒相互作用,使光的传播方向发生改变。2.康普顿效应:在研究石墨对X射线的散射时,发现在散射的X射线中,除了与入射波长λ0相同的成分外,还有波长 λ0的成分,这个现象称为康普顿效应。3.康普顿效应的意义:康普顿效应表明光子不仅具有能量,而且具有______。大于动量4.光子的动量(1)表达式:p=(2)说明:在康普顿效应中,当入射的光子与晶体中的电子碰撞时,要把一部分动量转移给电子,光子的动量可能变小。因此,有些光子散射后波长 。变大 物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时,用X光对静止的电子进行照射,照射后电子获得速度的同时,X光光子的运动方向也会发生相应的改变。下列说法正确的是A.当入射光子与晶体中的电子碰撞时,把部分动量转移给电子,因此光 子散射后频率变大B.康普顿效应表明光子除了具有能量之外还具有动量C.X光散射后与散射前相比,速度变小D.散射后的光子虽然改变原来的运动方向,但频率保持不变√在康普顿效应中,当入射光子与晶体中的电子碰撞时,把部分动量转移给电子,则光子动量减小,但速度仍为光速c,根据p= 知光子频率减小,康普顿效应说明光不但具有能量,而且具有动量,故A、C、D错误,B正确。 (2022·徐州市高二期中)发光功率为P的激光器发出波长为λ的激光,真空中光速为c,普朗克常量为h,假设某一光子与静止的电子发生正碰A.与电子碰撞后,光子的波长不变B.与电子碰撞后,光子的波长变短√光子与电子碰撞后,电子能量增加,故光子能量减小,根据E=hν,可知光子的频率减小,结合公式c=λν,可知光子的波长会变长,故A、B错误; 科学研究证明,光子既有能量也有动量,当光子与电子碰撞时,光子的一些能量转移给了电子。假设光子与电子碰撞前的波长为λ,碰撞后的波长为λ′,则碰撞过程中A.能量守恒,动量守恒,且λ=λ′B.能量不守恒,动量不守恒,且λ=λ′C.能量守恒,动量守恒,且λ<λ′D.能量守恒,动量守恒,且λ>λ′√能量守恒定律和动量守恒定律是自然界的普遍规律,既适用于宏观世界,也适用于微观世界。光子与电子碰撞时遵循这两个守恒定律,二光的波粒二象性为了对光的本性做进一步的考察与分析,物理学家把屏换成感光底片,在不断变化光强的情况下,用短时间曝光的方法进行了光的双缝干涉实验(如图所示)。答案 当光很弱时,光是作为一个个粒子落在感光底片上的,显示出了光的粒子性;当光很强时,光与感光底片量子化的作用积累起来形成明暗相间的条纹,显示出了光的波动性。光很弱时,感光底片上的图像与我们通常观察到光的双缝干涉的图像相差很远,如图(a);增强光的强度,光的双缝干涉的图像变得清晰起来,如图(b);当光较强时,得到的图像与我们通常观察到的光的双缝干涉图像一样,如图(c)。这个实验说明了什么?1.光的干涉和衍射现象说明光具有波动性, 效应和 效应说明光具有粒子性。2.光子的能量ε=hν,光子的动量p=____。3.光子既有粒子性,又有波动性,即光具有 二象性。梳理与总结光电康普顿波粒 关于光的粒子性、波动性和波粒二象性,下列说法正确的是A.光子说的确立完全否定了波动说B.光的波粒二象性是指光既与宏观概念中的波相同又与微观概念中的粒 子相同C.光的波动说和粒子说都有其正确性,但又都是不完善的,都有其不能 解释的实验现象D.光电效应说明光具有粒子性,康普顿效应说明光具有波动性√光子说的确立,没有完全否定波动说,使人们对光的本质认识更完善,光既有波动性,又有粒子性,光具有波粒二象性,故A错误;光的波粒二象性,与宏观概念中的波相同,与微观概念中的粒子不相同,故B错误;波动说和粒子说都有其正确性,但又都是不完善的,都有其不能解释的实验现象,故C正确;光电效应和康普顿效应都说明光具有粒子性,故D错误。 下列关于光的波粒二象性的理解正确的是A.大量光子的行为往往表现出粒子性,个别光子的行为往往表现出波动性B.光在传播时是波,而与物质相互作用时就转化成粒子C.高频光是粒子,低频光是波D.波粒二象性是光的根本属性,有时它的波动性显著,有时它的粒子性 显著√光同时具有波的性质和粒子的性质,大量光子往往表现出波动性,个别光子往往表现为粒子性,即波粒二象性是光的根本属性,有时它的波动性显著,有时它的粒子性显著,故D正确,A、B错误;波长越大,频率越小,波动性越明显,而不是说其是波,故C错误。三课时对点练考点一 康普顿效应 光子的动量1.康普顿散射的主要特征是A.散射光的波长与入射光的波长完全不同B.散射光的波长有些与入射光的相同,但有些变短了,散射角的大小与 散射波长无关C.散射光的波长有些与入射光的相同,但也有变长的,也有变短的D.散射光的波长有些与入射光的相同,有些散射光的波长比入射光的波 长长些,且散射光波长的改变量与散射角的大小有关123456789101112基础对点练√123456789101112康普顿测量发现散射后的X射线中,既有波长不变的X射线,又有波长变长的X射线,而且散射光波长的改变量与散射角的大小有关,波长变长的X射线动量和能量的大小均变小了,这是散射过程中动量和能量守恒的体现,选D。2.(2022·徐州市高二期末)在研究石墨对X射线的散射时,康普顿发现在散射的X射线中,除了与入射波长λ0相同的成分外,还有波长大于λ0的成分。这些波长大于λ0的成分与入射的X射线相比A.能量增大 B.动量增大C.波速减小 D.频率减小√1234567891011121234567891011123.太阳帆飞行器是利用太阳光获得动力的一种航天器,其原理是光子在太阳帆表面反射的过程中会对太阳帆产生一个冲量。若光子垂直太阳帆入射并反射,其波长始终为λ,普朗克常量为h,则一个光子对太阳帆的冲量大小为123456789101112√光子在太阳帆表面反射的过程中会对太阳帆产生一个冲量,光子垂直太阳帆入射并反射,根据动量定理I=Δp= 故选B。4.在“焊接”视网膜的眼科手术中,所用激光的波长为λ,每个激光脉冲中的光子数目为n,已知普朗克常量为h,光速为c,则A.用激光“焊接”视网膜是因为激光具有高度的相干性123456789101112√123456789101112用激光“焊接”视网膜利用了激光频率高、能量高的特点,故A错误;考点二 光的波粒二象性5.在下列各组现象中,都表现出光具有粒子性的是A.光的折射现象、衍射现象B.光的反射现象、干涉现象C.光的衍射现象、光电效应现象D.光电效应现象、康普顿效应现象123456789101112√6.下列有关光的波粒二象性的说法正确的是A.有的光是波,有的光是粒子B.光子与电子是同样的一种粒子C.光的波长越长,其波动性越显著;波长越短,其粒子性越显著D.光的波动性和粒子性是相互矛盾的123456789101112√123456789101112一切光都具有波粒二象性,光的有些现象(如干涉、衍射)表现出波动性,有些现象(如光电效应、康普顿效应)表现出粒子性,A错误;电子是实物粒子,有静止质量,光子不是实物粒子,没有静止质量,电子是以实物形式存在的物质,光子是以场形式存在的物质,B错误;光的波长越长,波动性越显著,光的波长越短,粒子性越显著,C正确; 光的波粒二象性是指光有时表现为波动性,有时表现为粒子性,二者是统一的,故D错误。7.如图所示,当弧光灯发出的光经一狭缝后,在锌板上形成明暗相间的条纹,同时与锌板相连的验电器箔片有张角,则该实验A.只能证明光具有波动性B.只能证明光具有粒子性C.只能证明光能够发生衍射D.证明光具有波粒二象性123456789101112√123456789101112弧光灯发出的光经一狭缝后,在锌板上形成明暗相间的条纹,这是光的衍射,证明了光具有波动性;验电器箔片有张角,说明锌板发生了光电效应,则证明了光具有粒子性,所以该实验证明了光具有波粒二象性,故选D。8.实验表明:光子与速度不太大的电子碰撞发生散射时,光的波长会变长或者不变,这种现象叫康普顿效应,该过程遵循能量守恒定律和动量守恒定律。如果电子具有足够大的初速度,以至于在散射过程中有能量从电子转移到光子,则该现象被称为逆康普顿效应,这一现象已被实验证实。关于上述逆康普顿效应,下列说法正确的是A.该过程不遵循能量守恒定律B.该过程不遵循动量守恒定律C.散射光中存在波长变长的成分D.散射光中存在频率变大的成分123456789101112√能力综合练123456789101112该过程遵循能量守恒定律与动量守恒定律,故A、B错误;逆康普顿散射的过程中有能量从电子转移到光子,则光子的能量增大,根据公式E=hν=可知散射光中存在频率变大的成分,或者说散射光中存在波长变短的成分,故C错误,D正确。9.物理学家阿瑟·阿什金因利用光的力量来操纵细胞获得2018年诺贝尔物理学奖。光在接触物体后,会对其产生力的作用,这个来自光的微小作用可以让微小的物体(如细胞)发生无损移动,这就是光镊技术。在光镊系统中,光路的精细控制非常重要。对此下列说法正确的是A.光镊技术利用光的粒子性B.光镊技术利用光的波动性C.红色激光光子能量大于绿色激光光子能量D.红色激光光子动量大于绿色激光光子动量123456789101112√123456789101112光在接触物体后,会对其产生力的作用,则光镊技术利用光的粒子性,A正确,B错误;红光的频率小于绿光的频率,根据E=hν可知,红色激光光子能量小于绿色激光光子能量,C错误;红色激光光子的频率小于绿色激光光子的频率,则红色激光光子的波长大于绿色激光光子的波长,根据p= 可知红色激光光子动量小于绿色激光光子动量,D错误。10.大型钛合金构件在航天、航空领域应用广泛,我国使用激光焊接复杂钛合金构件的技术和能力已达到世界一流水平。若某型号激光焊机的功率为30 kW,发射的激光波长为λ=1 064 nm,已知普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,光速为c=3.0×108 m/s,则A.该激光的频率为2.82×1013 HzB.每个激光光子的能量为1.87×10-19 JC.每个激光光子的动量为6.23×10-27 kg·m/sD.该型号焊机每秒发射激光光子数约为1.60×1022个123456789101112√12345678910111212345678910111211.(2023·江苏卷)“夸父一号”太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬X射线。硬X射线是波长很短的光子,设波长为λ。若太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线,卫星探测仪镜头正对着太阳,每秒接收到N个该种光子。已知探测仪镜头面积为S,卫星离太阳中心的距离为R,普朗克常量为h,光速为c,求:(1)每个光子的动量p和能量E;123456789101112(2)太阳辐射硬X射线的总功率P。123456789101112所以t秒辐射光子的总能量12.有人设想在遥远的宇宙探测时,给探测器安上反射率极高(可认为100%)的薄膜,并让它正对太阳,用光压为动力推动探测器加速。已知某探测器在轨道上运行,阳光恰好垂直照射在薄膜上,薄膜面积为S,每秒每平方米面积获得的太阳光能为E,若探测器总质量为M,光速为c,普朗克常量为h,则探测器获得加速度大小的表达式是123456789101112尖子生选练√123456789101112光子垂直照射后全部反射,每秒在薄膜上产生的总能量为ES,结合单个光子的能量ε=hν,则N个光子的总能量为Nhν= =ES,则光子的总动量变化量大小为以光子为研究对象,由动量定理得FΔt=Δp123456789101112根据牛顿第二定律得F′=MaBENKEJIESHU本课结束
DISIZHANG第四章第2课时 康普顿效应 光的波粒二象性 学习目标1.了解康普顿效应及其意义,知道光子具有动量(重点)。2.了解光的波粒二象性。 内容索引一、康普顿效应和光子的动量二、光的波粒二象性课时对点练一康普顿效应和光子的动量1.光的散射:光子在介质中与物质微粒相互作用,使光的传播方向发生改变。2.康普顿效应:在研究石墨对X射线的散射时,发现在散射的X射线中,除了与入射波长λ0相同的成分外,还有波长 λ0的成分,这个现象称为康普顿效应。3.康普顿效应的意义:康普顿效应表明光子不仅具有能量,而且具有______。大于动量4.光子的动量(1)表达式:p=(2)说明:在康普顿效应中,当入射的光子与晶体中的电子碰撞时,要把一部分动量转移给电子,光子的动量可能变小。因此,有些光子散射后波长 。变大 物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时,用X光对静止的电子进行照射,照射后电子获得速度的同时,X光光子的运动方向也会发生相应的改变。下列说法正确的是A.当入射光子与晶体中的电子碰撞时,把部分动量转移给电子,因此光 子散射后频率变大B.康普顿效应表明光子除了具有能量之外还具有动量C.X光散射后与散射前相比,速度变小D.散射后的光子虽然改变原来的运动方向,但频率保持不变√在康普顿效应中,当入射光子与晶体中的电子碰撞时,把部分动量转移给电子,则光子动量减小,但速度仍为光速c,根据p= 知光子频率减小,康普顿效应说明光不但具有能量,而且具有动量,故A、C、D错误,B正确。 (2022·徐州市高二期中)发光功率为P的激光器发出波长为λ的激光,真空中光速为c,普朗克常量为h,假设某一光子与静止的电子发生正碰A.与电子碰撞后,光子的波长不变B.与电子碰撞后,光子的波长变短√光子与电子碰撞后,电子能量增加,故光子能量减小,根据E=hν,可知光子的频率减小,结合公式c=λν,可知光子的波长会变长,故A、B错误; 科学研究证明,光子既有能量也有动量,当光子与电子碰撞时,光子的一些能量转移给了电子。假设光子与电子碰撞前的波长为λ,碰撞后的波长为λ′,则碰撞过程中A.能量守恒,动量守恒,且λ=λ′B.能量不守恒,动量不守恒,且λ=λ′C.能量守恒,动量守恒,且λ<λ′D.能量守恒,动量守恒,且λ>λ′√能量守恒定律和动量守恒定律是自然界的普遍规律,既适用于宏观世界,也适用于微观世界。光子与电子碰撞时遵循这两个守恒定律,二光的波粒二象性为了对光的本性做进一步的考察与分析,物理学家把屏换成感光底片,在不断变化光强的情况下,用短时间曝光的方法进行了光的双缝干涉实验(如图所示)。答案 当光很弱时,光是作为一个个粒子落在感光底片上的,显示出了光的粒子性;当光很强时,光与感光底片量子化的作用积累起来形成明暗相间的条纹,显示出了光的波动性。光很弱时,感光底片上的图像与我们通常观察到光的双缝干涉的图像相差很远,如图(a);增强光的强度,光的双缝干涉的图像变得清晰起来,如图(b);当光较强时,得到的图像与我们通常观察到的光的双缝干涉图像一样,如图(c)。这个实验说明了什么?1.光的干涉和衍射现象说明光具有波动性, 效应和 效应说明光具有粒子性。2.光子的能量ε=hν,光子的动量p=____。3.光子既有粒子性,又有波动性,即光具有 二象性。梳理与总结光电康普顿波粒 关于光的粒子性、波动性和波粒二象性,下列说法正确的是A.光子说的确立完全否定了波动说B.光的波粒二象性是指光既与宏观概念中的波相同又与微观概念中的粒 子相同C.光的波动说和粒子说都有其正确性,但又都是不完善的,都有其不能 解释的实验现象D.光电效应说明光具有粒子性,康普顿效应说明光具有波动性√光子说的确立,没有完全否定波动说,使人们对光的本质认识更完善,光既有波动性,又有粒子性,光具有波粒二象性,故A错误;光的波粒二象性,与宏观概念中的波相同,与微观概念中的粒子不相同,故B错误;波动说和粒子说都有其正确性,但又都是不完善的,都有其不能解释的实验现象,故C正确;光电效应和康普顿效应都说明光具有粒子性,故D错误。 下列关于光的波粒二象性的理解正确的是A.大量光子的行为往往表现出粒子性,个别光子的行为往往表现出波动性B.光在传播时是波,而与物质相互作用时就转化成粒子C.高频光是粒子,低频光是波D.波粒二象性是光的根本属性,有时它的波动性显著,有时它的粒子性 显著√光同时具有波的性质和粒子的性质,大量光子往往表现出波动性,个别光子往往表现为粒子性,即波粒二象性是光的根本属性,有时它的波动性显著,有时它的粒子性显著,故D正确,A、B错误;波长越大,频率越小,波动性越明显,而不是说其是波,故C错误。三课时对点练考点一 康普顿效应 光子的动量1.康普顿散射的主要特征是A.散射光的波长与入射光的波长完全不同B.散射光的波长有些与入射光的相同,但有些变短了,散射角的大小与 散射波长无关C.散射光的波长有些与入射光的相同,但也有变长的,也有变短的D.散射光的波长有些与入射光的相同,有些散射光的波长比入射光的波 长长些,且散射光波长的改变量与散射角的大小有关123456789101112基础对点练√123456789101112康普顿测量发现散射后的X射线中,既有波长不变的X射线,又有波长变长的X射线,而且散射光波长的改变量与散射角的大小有关,波长变长的X射线动量和能量的大小均变小了,这是散射过程中动量和能量守恒的体现,选D。2.(2022·徐州市高二期末)在研究石墨对X射线的散射时,康普顿发现在散射的X射线中,除了与入射波长λ0相同的成分外,还有波长大于λ0的成分。这些波长大于λ0的成分与入射的X射线相比A.能量增大 B.动量增大C.波速减小 D.频率减小√1234567891011121234567891011123.太阳帆飞行器是利用太阳光获得动力的一种航天器,其原理是光子在太阳帆表面反射的过程中会对太阳帆产生一个冲量。若光子垂直太阳帆入射并反射,其波长始终为λ,普朗克常量为h,则一个光子对太阳帆的冲量大小为123456789101112√光子在太阳帆表面反射的过程中会对太阳帆产生一个冲量,光子垂直太阳帆入射并反射,根据动量定理I=Δp= 故选B。4.在“焊接”视网膜的眼科手术中,所用激光的波长为λ,每个激光脉冲中的光子数目为n,已知普朗克常量为h,光速为c,则A.用激光“焊接”视网膜是因为激光具有高度的相干性123456789101112√123456789101112用激光“焊接”视网膜利用了激光频率高、能量高的特点,故A错误;考点二 光的波粒二象性5.在下列各组现象中,都表现出光具有粒子性的是A.光的折射现象、衍射现象B.光的反射现象、干涉现象C.光的衍射现象、光电效应现象D.光电效应现象、康普顿效应现象123456789101112√6.下列有关光的波粒二象性的说法正确的是A.有的光是波,有的光是粒子B.光子与电子是同样的一种粒子C.光的波长越长,其波动性越显著;波长越短,其粒子性越显著D.光的波动性和粒子性是相互矛盾的123456789101112√123456789101112一切光都具有波粒二象性,光的有些现象(如干涉、衍射)表现出波动性,有些现象(如光电效应、康普顿效应)表现出粒子性,A错误;电子是实物粒子,有静止质量,光子不是实物粒子,没有静止质量,电子是以实物形式存在的物质,光子是以场形式存在的物质,B错误;光的波长越长,波动性越显著,光的波长越短,粒子性越显著,C正确; 光的波粒二象性是指光有时表现为波动性,有时表现为粒子性,二者是统一的,故D错误。7.如图所示,当弧光灯发出的光经一狭缝后,在锌板上形成明暗相间的条纹,同时与锌板相连的验电器箔片有张角,则该实验A.只能证明光具有波动性B.只能证明光具有粒子性C.只能证明光能够发生衍射D.证明光具有波粒二象性123456789101112√123456789101112弧光灯发出的光经一狭缝后,在锌板上形成明暗相间的条纹,这是光的衍射,证明了光具有波动性;验电器箔片有张角,说明锌板发生了光电效应,则证明了光具有粒子性,所以该实验证明了光具有波粒二象性,故选D。8.实验表明:光子与速度不太大的电子碰撞发生散射时,光的波长会变长或者不变,这种现象叫康普顿效应,该过程遵循能量守恒定律和动量守恒定律。如果电子具有足够大的初速度,以至于在散射过程中有能量从电子转移到光子,则该现象被称为逆康普顿效应,这一现象已被实验证实。关于上述逆康普顿效应,下列说法正确的是A.该过程不遵循能量守恒定律B.该过程不遵循动量守恒定律C.散射光中存在波长变长的成分D.散射光中存在频率变大的成分123456789101112√能力综合练123456789101112该过程遵循能量守恒定律与动量守恒定律,故A、B错误;逆康普顿散射的过程中有能量从电子转移到光子,则光子的能量增大,根据公式E=hν=可知散射光中存在频率变大的成分,或者说散射光中存在波长变短的成分,故C错误,D正确。9.物理学家阿瑟·阿什金因利用光的力量来操纵细胞获得2018年诺贝尔物理学奖。光在接触物体后,会对其产生力的作用,这个来自光的微小作用可以让微小的物体(如细胞)发生无损移动,这就是光镊技术。在光镊系统中,光路的精细控制非常重要。对此下列说法正确的是A.光镊技术利用光的粒子性B.光镊技术利用光的波动性C.红色激光光子能量大于绿色激光光子能量D.红色激光光子动量大于绿色激光光子动量123456789101112√123456789101112光在接触物体后,会对其产生力的作用,则光镊技术利用光的粒子性,A正确,B错误;红光的频率小于绿光的频率,根据E=hν可知,红色激光光子能量小于绿色激光光子能量,C错误;红色激光光子的频率小于绿色激光光子的频率,则红色激光光子的波长大于绿色激光光子的波长,根据p= 可知红色激光光子动量小于绿色激光光子动量,D错误。10.大型钛合金构件在航天、航空领域应用广泛,我国使用激光焊接复杂钛合金构件的技术和能力已达到世界一流水平。若某型号激光焊机的功率为30 kW,发射的激光波长为λ=1 064 nm,已知普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,光速为c=3.0×108 m/s,则A.该激光的频率为2.82×1013 HzB.每个激光光子的能量为1.87×10-19 JC.每个激光光子的动量为6.23×10-27 kg·m/sD.该型号焊机每秒发射激光光子数约为1.60×1022个123456789101112√12345678910111212345678910111211.(2023·江苏卷)“夸父一号”太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬X射线。硬X射线是波长很短的光子,设波长为λ。若太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线,卫星探测仪镜头正对着太阳,每秒接收到N个该种光子。已知探测仪镜头面积为S,卫星离太阳中心的距离为R,普朗克常量为h,光速为c,求:(1)每个光子的动量p和能量E;123456789101112(2)太阳辐射硬X射线的总功率P。123456789101112所以t秒辐射光子的总能量12.有人设想在遥远的宇宙探测时,给探测器安上反射率极高(可认为100%)的薄膜,并让它正对太阳,用光压为动力推动探测器加速。已知某探测器在轨道上运行,阳光恰好垂直照射在薄膜上,薄膜面积为S,每秒每平方米面积获得的太阳光能为E,若探测器总质量为M,光速为c,普朗克常量为h,则探测器获得加速度大小的表达式是123456789101112尖子生选练√123456789101112光子垂直照射后全部反射,每秒在薄膜上产生的总能量为ES,结合单个光子的能量ε=hν,则N个光子的总能量为Nhν= =ES,则光子的总动量变化量大小为以光子为研究对象,由动量定理得FΔt=Δp123456789101112根据牛顿第二定律得F′=MaBENKEJIESHU本课结束
相关资料
更多