期末测评卷（试题）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

这是一份期末测评卷（试题）-2023-2024学年五年级下册数学人教版，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．下面的展开图沿虚线折叠后所围成的立体图形是（ ）。
A．B．C．D．
2．在烟花节上，每12秒可以看到一次星星图案的礼花，每16秒可以看到一次花朵图案的礼花。在同时看到这两种礼花后，至少还要过（ ）秒才可以再次同时看到这两种礼花。
A．48B．32C．4
3．用小正方体拼摆成的立体图形从上面看是，小正方体上面的数字表示在这个位置上小正方体的个数，观察这个立体图形，从正面看到是（ ）。
A．B．C．D．
4．把一个长9米，宽6米，高4米的长方体分割成3个小长方体，表面积最多增加（ ）平方米。
A．44B．216C．48
5．一个正方体，它的棱长之和是60dm，这个正方体的表面积是（ ）dm2。
A．1350B．125C．150
6．佳好商店老板设计了以下抽奖方案，若你是顾客，应该选择方案（ ）。
A．掷一枚骰子，掷到小于6就中奖。B．掷一枚骰子，掷到的数是双数就中奖。
C．掷一枚骰子，掷到的数大于3就中奖。D．掷一枚骰子，掷到的数是6就中奖。
二、填空题
7．一个正方体纸箱，棱长是0.6m（纸的厚度忽略不计），它的容积是( )dm3，做这样的纸箱至少要用( )m2的纸板。
8．商店里面有26瓶牛奶，其中有一瓶较轻，用天平找，至少需要( )次才能找到这瓶较轻的牛奶。
9．米表示把1米平均分成( )份，取其中的( )份；也可以表示把3米平均分成( )份，取其中的( )份。
10．摆一摆，填一填
一个立体图形由若干个小正方体搭成，从左面、前面、上面看到的图形都是，这个立体图形最多用( )个小正方体搭成，最少用( )个小正方体搭成．
11．54÷9＝6，( )是( )和( )的倍数，( )和( )是( )的因数。
12．一块铜与锌的合金重15千克，其中铜有12千克．锌的质量占这块合金质量的，这里是把（ ）看作单位“1”．
13．2.15时＝( )时( )分 3050毫升＝( )升
14．有 a、b、c三个自然数，a为b的 ，c为b的5倍，那么 a、b、c这三个数的最大公约数为 ，最小公倍数为 ．
15．下图是由棱长为2cm的正方体搭成的，它的体积是( )cm3。
16．的分数单位是( )，加上( )个这个分数单位是最小合数。
17．把一个图形看作单位“1”，先用假分数表示出各图中涂色部分，再化成带分数。


三、判断题
18．如下图，把一个小正方体放在这个几何体的前面或后面，从正面看到的形状是不变的。 ( )
19．一个蛋糕重1000克，吃掉这个蛋糕的后，还剩下这个蛋糕的。( )
20．把一个正方体切成两个相同的长方体后，体积和表面积都不变。( )
21．一块蛋糕我吃了，爸爸吃了，妈妈吃了。( )
22．因为4.5÷5=0.9,所以4.5是5的倍数，5是4.5的因数． ( )
四、计算题
23．口算。

24．脱式计算。


五、作图题
25．画出将先向右平移4格，再向上平移4格后，再向右平移3个格得到的图形。
六、解答题
26．将一块长10dm，宽8dm的长方形铁皮四个角各剪下一个边长为2dm的正方形（如图），然后焊成一个无盖的长方体水槽。这个水槽用了多少铁皮？水槽盛水多少升？（不计铁皮的厚度）
27．下面是阳光服装超市2017年上半年毛衣和衬衫的销售情况。

（1）根据统计表，完成统计图。
（2）表示衬衫销售情况的这组数据的平均数是（ ）件。
（3）如果你是服装超市的经理，从统计图中能得到哪些信息？
28．一个大于2的自然数，除以3余2，除以5余2，除以7也余2，那么这个自然数最小是多少？
29．海悦公园要把一块空地铺上地砖，一种地砖长30厘米，宽20厘米。如果用这种地砖拼成一个正方形的图案，至少需要多少块这样的地砖？
30．王师傅和李师傅加工同样多的零件，王师傅用了小时，李师傅用了48分钟。谁加工得快一些？
31．一班有48人，二班有54人，如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同，每组最多有多少人？
32．一根绳子用去米后，剩下的比用去的多米，这根绳子原来长多少米？
月份
1月
2月
3月
4月
5月
6月
毛衣/件
190
170
60
60
40
20
衬衫/件
80
100
140
170
180
200
参考答案：
1．A
【分析】根据选项中各立体图形的特征分析各立体图形由几个面组成，每个面是什么形状，最后与题目中的展开图相比较并找出正确的选项，据此解答。
【详解】A．的展开图中一共有5个面，4个三角形和1个正方形；
B．的展开图中一共有5个面，2个三角形和3个长方形；
C．的展开图中一共有6个面，6个面都是正方形；
D．的展开图中一共有5个面，2个三角形和3个长方形。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查立体图形的展开图，掌握各立体图形展开图的特征是解答题目的关键。
2．A
【分析】已知每12秒可以看到一次星星图案的礼花，每16秒可以看到一次花朵图案的礼花。如果星星图案和花朵图案同时出现后，要求下一次几秒后再一次同时出现，也就是求12和16的最小公倍数，求两个数的最小公倍数，则先将这两个数分别分解质因数，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积。据此解答。
【详解】12＝2×2×3
16＝2×2×2×2
12和16的最小公倍数：2×2×2×2×3＝48
至少还要过48秒才可以再次同时看到这两种礼花。
故答案为：A
【点睛】本题考查了求最小公倍数的方法和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
3．C
【分析】从上面看到可知，这个几何体有3列，最左列前排2块，后排1块；中间一列，后排有3块；最右列前排2块，后排1块。即。
【详解】从正面看，由7个小正方形组成，有3层，最下面一层和中间一层都是由3个小正方形并排组成，最上面一层有1个小正方形，即从正面看到的是。
故答案为：C
【点睛】从不同位置观察由小正方体拼摆成的物体的形状，从哪一位置观察物体，就从哪一面数出小正方形的数量，并确定形状。
4．B
【分析】求分割后，表面积增加最多，也就是在分割时沿面积最大的面分割，求得增加的所有新的面的面积即可解答。
【详解】沿与底面平行截取成3个小长方体，增加长9米，宽6米的面一共为4个。
所以表面积增加：
9×6×4＝216（平方米）
故答案为：B
【点睛】此题主要考查把一个长方体分成几个小长方体，其增加的新面数正好是小长方体的个数减1乘2，由此解决分割问题即可。
5．C
【分析】根据正方体的总棱长＝棱长×12，据此可求出正方体的棱长，然后根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，据此可解答。
【详解】60÷12＝5（dm）
5×5×6
＝25×6
＝150（dm2）
则这个正方体的表面积是150dm2。
故答案为：C
【点睛】本题考查正方体的体积和表面积，熟记公式是解题的关键。
6．A
【分析】从顾客角度出发，是希望抽到奖的可能性最大，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算分别求出每种方案的可能性大小，再结合分数的大小比较方法，选出分数最大的即可。
【详解】A．掷到小于6有5种可能，所以中奖的可能性为：；
B．掷到的数是双数有3种可能，所以中奖的可能性为：；
C．掷到的数小于3有2种可能，所以中奖的可能性为：；
D．掷到的数是6有1种可能，所以中奖的可能性为：。
因为，所以掷到小于6就中奖的可能性大，因此应该选择方案A。
故答案为：A
7． 216 2.16
【分析】求正方体纸箱的容积，用公式V＝a3；做这样的纸箱至少要用的纸板的面积，用V＝a2×6即可解答。
【详解】0.6m＝6dm
6×6×6＝216（dm3）
0.6×0.6×6
＝0.36×6
＝2.16（m2）
所以，它的容积是216 dm3，做这样的纸箱至少要用2.16 m2的纸板。
【点睛】此题考查的是正方体的表面积和体积公式的应用，熟练掌握公式是解答的关键。
8．3
【分析】把26瓶牛奶分成9、9、8三组，称量9、9两组，若天平平衡，则较轻的在未拿的一组中；若天平不平衡，较轻的那瓶在天平较高的一端，再将含有较轻的那组分成3、3、3（3、3、2）三组，把其中的两份放入天平两端，若天平平衡，则较轻在未拿的一组中，若天平不平衡，较轻的那瓶在天平较高的一端；进而再将较轻的那组称量一次就可以了。
【详解】第一次：每边放9瓶，若天平平衡，则较轻的在未拿的一组中，若天平不平衡，则较轻的那瓶在天平较高的一端；
第二次：将含有较轻的那组分为3、3、3（或3、3、2）三组，把其中3，3两组放入天平两端，若天平平衡，则较轻的在未拿的一组中；若天平不平衡，则较轻的那瓶在天平较高的一端；
第三次：将含有较轻的那组分为1、1、1（或1、1），把其中1、1两组放入天平两端，若天平平衡，则较轻的是未拿的那瓶，若天平不平衡，则较轻的那瓶在天平较高的一端；
商店里面有26瓶牛奶，其中有一瓶较轻，用天平找，至少需要3次才能找到这瓶较轻的牛奶。
【点睛】依据天平平衡原理解决问题是解答本题的关键。分组时要尽量平均分，不能平均分的最多和最少只能相差1。
9． 7 3 7 1
【分析】根据分数的意义可知：把1米看作单位“1”平均分成7份，其中1份是1÷7＝（米），那么其中的3份就是米；
根据分数与除法的关系可知，把3米看作单位“1”平均分成7份，其中的1份就是3÷7＝（米），据此解答即可。
【详解】由分析可得：
米表示把1米平均分成7份，取其中的3份；也可以表示把3米平均分成7份，取其中的1份。
10． 8 6
【详解】根据题干分析可得：最多是4+4＝8（个）
最少是4+2＝6（个）
答：最多用8个，最少用6个．
故答案为8；6．
11． 54 6 9 6 9 54
【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，那么被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。据此解题。
【详解】54÷9＝6，54是6和9的倍数，6和9是54的因数。
【点睛】本题考查了因数和倍数，掌握因数和倍数的概念是解题关键。
12．，这块合金的质量
【详解】略
13． 2 9 3.05
【分析】根据1小时＝60分钟，1升＝1000毫升，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】2.15时＝2小时＋0.15小时，0.15小时＝9分钟，所以2.15时＝2时9分；
3050毫升＝3.05升
【点睛】此题主要考查单位之间的互化，关键是熟记进率。
14．a，c
【详解】试题分析：这道题属于求三个数为倍数关系时的最小公倍数与最大公约数：三个数为倍数关系，则最小公倍数为最大的数，最大公约数为最小的数；由此解答问题即可．
解：因为a、b、c三个自然数，a为b的 ，即b为a的3倍，c为b的5倍，
所以 a、b、c这三个数的最大公约数为a，最小公倍数为c．
故答案为a，c．
点评：此题主要考查求三个数为倍数关系时的最小公倍数与最大公约数：三个数为倍数关系，则最小公倍数为最大的数，最大公约数为最小的数．
15．72
【分析】棱长为2cm的正方体的体积是2×2×2＝8立方厘米，观察图形可知，图中有7＋2＝9个小正方体，则这个图形的体积就是这9个小正方体的体积之和。
【详解】2×2×2×9
＝8×9
＝72（cm3）
【点睛】此题考查了不规则图形的体积计算方法的应用，根据正方体的体积公式求出一块小正方体的体积是解题关键。
16． 19
【分析】 的分数单位是，最小的合数是4，4－＝2，所以还需要加上19个这样的分数单位。
【详解】 的分数单位是，
最小的合数是4，
4－＝2，
则还需要加上19个这样的分数单位，才能是最小的合数。
【点睛】本题主要考查了对分数单位的认识，把单位“1”平均分成若干份取其中一份的数，叫做分数单位。
17．；
【分析】把一个图形看作单位“1”，平均分成5份，涂色的占其中的7份，用分数表示；把一个圆看作单位“1”，平均分成6份，涂色的占13份，用分数表示；再根据假分数化成带分数的方法，假分数的分子除以分母，能整除的，所得的商就是整数；不能整除时，所得的商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变。
【详解】如图所示：

【点睛】本题考查假分数和带分数，明确假分数化带分数的方法是解题的关键。
18．√
【分析】根据观察，从正面和后面看到的图形为，把一个小正方体放在这个几何体的前面或后面，看到的图形还是。
【详解】由分析可知：
把一个小正方体放在这个几何体的前面或后面，从正面看到的形状是不变的。表述正确。
故答案为：√
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
19．√
【分析】把蛋糕的总重量看作单位“1”，吃掉这个蛋糕的，求出剩下蛋糕的重量占蛋糕总量的分率，即用1－，再进行比较，即可解答。
【详解】1－＝
一个蛋糕重1000克，吃掉这个蛋糕的后，还剩下这个蛋糕的。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答本题的关键是求出剩下蛋糕的重量占蛋糕总量的分率。
20．×
【分析】据题意可知：把一个正方体切成两个小长方体后，体积不变，表面积比原来增加了两个截面的面积，据此解答。
【详解】由分析可知：
把一个正方体切成两个相同的长方体后，体积不变，表面积比原来增加了两个正方形的面积。所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握正方体、长方体的体积、表面积的应用。
21．×
【分析】把这块蛋糕看作单位“1”，用加法求出我、爸爸、妈妈一共吃了蛋糕的几分之几，再与“1”比较，如果大于1，则说法错误；如果小于1或等于1，则说法正确。
【详解】＋＋
＝1＋
＝
＞1
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查单位“1”的确定以及分数加法的应用，掌握同分母分数加法的计算法则是解题的关键。
22．×
【详解】略
23．0；；；1；
【详解】略。
24．；
；
【分析】（1）可以直接通分成同分母的分数进行计算，也可以将分母是2、4的分数通分成分母是8的分数，然后应用交换律计算；
（2）将括号拆开，应用交换律优先计算同分母的分数；
（3）按照运算顺序计算即可；
（4）将括号拆开，通分计算即可，避免分母过大，可以先将约分成分母是3的分数。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
25．
【分析】作平移后的图形步骤：
（1）找出构成图形的关键点；
（2）确定平移方向和平移距离；
（3）由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；
（4）连接对应点。
【详解】作图如下：
【点睛】本题考查了作平移后的图形，确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要知道平移的方向、平移的距离。
26．64平方分米；48升
【分析】（1）求这个无盖的长方体水槽用了多少铁皮，就是求下图中绿色部分的面积。用大长方形的面积减四个小正方形的面积即可。
（2）折成的长方体容器的长、宽、高分别为（10－2×2）分米、（8－2×2）分米、2分米，又因长方体的体积＝长×宽×高，将数据代入公式即可求出这个容器的容积。
【详解】10×8－2×2×4
＝80－16
＝64（平方分米）
（10－2×2）×（8－2×2）×2
＝6×4×2
＝24×2
＝48（立方分米）
48立方分米＝48升
答：这个水槽用了64平方分米的铁皮，水槽盛水48升。
【点睛】此题主要考查灵活运用长方体表面积和体积的计算公式，解决实际问题。
27．（1）见详解；（2）145；（3）1、2月购买毛衣的人较多，3、4、5、6月购买衬衫的人较多
【分析】（1）根据统计数据，先描出各点，再依次连接。
（2）根据平均数＝衬衫的总数量÷月份数量，用（80＋100＋140＋170＋180＋200）÷6即可求出表示衬衫销售情况的这组数据的平均数是多少件。
（3）写出的信息合理即可，例如：1、2月购买毛衣的人较多，3、4、5、6月购买衬衫的人较多。
【详解】（1）如图：

（2）（80＋100＋140＋170＋180＋200）÷6
＝870÷6
＝145（件）
表示衬衫销售情况的这组数据的平均数是145件。
（3）1、2月购买毛衣的人较多，3、4、5、6月购买衬衫的人较多。（答案不唯一）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
28．107
【分析】这个自然数分别除以3、5、7余数都为2，那么这个数减去2就是3、5、7的倍数，即：这个数是3、5、7的最小公倍数再加上2。
【详解】[3、5、7]＝105
105＋2＝107
答：这个数最小是107。
【点睛】两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。
29．6块
【分析】分析题意可知拼成最小正方形的边长是30和20的最小公倍数，所以拼成最小正方形的边长为60厘米，60÷30是一排需要几块砖，60÷20是有几排砖，最后相乘即为至少需要多少块。如下图所示：
【详解】30＝2×3×5
20＝2×2×5
所以30和20的最小公倍数是2×3×5×2＝60。
60÷30＝2（块）
60÷20＝3（块）
一共需要地砖：2×3＝6（块）
答：至少需要6块这样的地砖。
【点睛】明确正方形的边长是30和20的最小公倍数是解题的关键。
30．李师傅
【分析】根据进率：1小时＝60分钟，先把李师傅用的48分钟换算成小时，再比较和的大小，谁用的时间短，谁加工得就快。
分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较。
【详解】48÷60＝（小时）
＝＝
＝＝
＜，李师傅用的时间短，所以李师傅加工得快一些。
答：李师傅加工得快一些。
【点睛】本题考查分数与除法的关系、时间单位的换算、分数大小的比较，明确工作量相同时，工作时间越短，工作效率越高。
31．6人
【分析】要使两个班每个小组的人数相同，则每个小组的人数既是48的因数，又是54的因数，所以每组人数应该是它们的公因数，题干又要求每组人数最多，则每个小组的人数应该是48和54的最大公因数。据此解答即可。
【详解】48＝2×2×2×2×3，54＝2×3×3×3
所以48和54的最大公因数是：2×3＝6
即要使两个班每个小组的人数相同，每组最多有6人。
答：要使两个班每个小组的人数相同，每组最多有6人。
【点睛】本题考查求最大公因数，明确求最大公因数的方法是解题的关键。
32．米
【分析】用去绳子的长度米加米，等于这根绳子剩下的长度，再加上用去的绳子长度，即可求出这根绳子原来长多少米。
【详解】＋＋
＝＋＋
＝＋
＝（米）
答：这根绳子原来长米。
【点睛】此题主要考查分数的加减法混合运算在实际生活中的运用。