期末模拟测试押题卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学+北师大版

这是一份期末模拟测试押题卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学+北师大版，共16页。试卷主要包含了请将答案正确填写在试卷答题区，观察下面的一组数，下面选项中，算式的结果最大的是等内容，欢迎下载使用。

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2．请将答案正确填写在试卷答题区。
一、选择题
1．小明和小军进行滚铁环比赛，最后小明输了．小明对小军说：“主要是因为你的铁环的直径是我的2倍，所以你的铁环滚1圈，我的要滚4圈才追上你”．小明说的对吗？（ ）
A．对B．不对C．无法确定
2．直线上有0.32、﹣1、0.1、0.05四个点，这四个点中，最接近0的是（ ）。
A．0.32B．-1C．0.1D．0.05
3．把千克糖平均分成3份，每份是（ ） 千克．
A．B．C．D．
4．观察下面的一组数：1，2，4，8，16，32…，第7个数是（ ）。
A．128B．512C．64
5．如果一个圆柱比与它等底等高的圆锥的体积多18立方分米，那么圆锥的体积是（ ）立方分米。
A．6B．9C．54
6．下面选项中，算式的结果最大的是( )。
A．B．C．D．
7．某商场商品大优惠，所有商品六折出售，也就是说现价比原价便宜（ ）。
A．40%B．6%C．60%
二、填空题
8．一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱高的，它们的体积之和是197.82立方厘米。圆柱的体积是( )立方厘米，圆锥的体积是( )立方厘米。
9．袋中有外形一样的红、黄、蓝三种颜色的小球各10个，每个小朋友只能从中摸出1个小球，至少有 个小朋友摸球，才能保证一定有5个人摸的球颜色一样．
10．一堆煤有2.5吨，用去，是把( )看作单位“1”，用去的相当于( )的( )，也就是用去了( )吨。
11．晚饭后，爷爷和小明一起去青砖湖公园散步。
（1）小明走一圈需要a分钟，爷爷走一圈需要b分钟。如果两人同时同地出发，相背而行，( )分钟后相遇。
（2）如果a＝12，b＝18，小明和爷爷( )分钟后相遇。
12．40千克＝( )吨；小时＝( )分。
13．比40kg重是 kg，60cm比 cm短．
三、判断题
14．求2.5的是多少，可以列式为2.5×。( )
15．苹果的数量相当于香蕉数量的，苹果的数量比香蕉少． ( )
16．5t的和5个t一样重．( )
17．如果A×＝B（A、B均不为0），则A＞B。( )
18．800克＝80%千克。( )
19．一个圆的面积是平方厘米，剪去它的，还剩下它的。( )
20．医院在游乐场的东偏南35°方向300米处，那么游乐场在医院的北偏西55°方向300米处。( )
21．圆柱的上、下两个底面的周长相等。( )
四、计算题
22．直接写出得数
0÷=

23．竖式计算
7.2×4.3= 6.25÷0.25=
24．脱式计算，能简算的要简算。

25．解下列方程．
2x+3=11 x+x=24 x×(+)=
26．看图列式计算。
27．列式或方程计算。
28．求下面图形的体积。
求阴影部分的面积．
30．求比值。
7∶
1m∶35cm＝ 5kg∶500g＝ 0.4时∶30分＝
t∶300kg＝ 80cm∶5m＝ 75分∶时＝
五、作图题
31．画出下图三角形按1∶3缩小后的图形B，再画出图形B绕直角顶点顺时针旋转90°后的图形C。（先用铅笔画好，检查无误后再用签字笔描黑。）
六、解答题
32．从一个圆柱形木块中，挖去一个圆锥体，已知圆锥的高是圆柱的，圆柱的底面半径是3厘米，高12厘米，圆锥的底面半径也是3厘米，剩下部分的体积是多少立方厘米？（π取3）
33．在学校开展的读书活动中，聪聪读一本书，第一天读了全书的，第二天读了18页，这时已读的页数与剩下的页数的比是3:2，这本书共有多少页？
34．一个工厂采用新工艺后，每件产品的成本是49.5元，比原来降低了10%，原来每件产品的成本是多少元？
35．在一个比例尺为1∶50000的地图上，量得一正方形实验基地的边长为1.2厘米，求出这个实验基地实际周长是多少米？
36．希望小学把栽80棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有50人，二班有54人，三班有56人，三个班各应栽多少棵树？
37．如图在长方形ABC0中三角形ABP的面积比三角形AOP的面积大4平方厘米．求阴影部分的面积．
38．欣欣果园里有苹果树、石榴树和山楂树。苹果树有180棵，石榴树的棵树是苹果树的，山楂树的棵树是石榴树的。山楂树有多少棵？
39．李老师要将一份1.8G（G是表示文件大小的单位）的文件下载到电脑中，已知保存这份文件时，前10分钟下载了20%，照这样的速度，还要多少分钟才能下载完毕？
参考答案：
1．B
2．D
【分析】在直线上表示数时，符号表示数在0的左边还是右边，数值表示与0的距离，与0的距离最近，就是最接近0。
【详解】0.32在0的右边，与0的距离是0.32个单位长度；﹣1在0的左边，与0的距离是1个单位长度；0.1在0的右边，与0的距离是0.1个单位长度；0.05在0的右边，与0的距离是0.05个单位长度。
0.05＜0.1＜0.32＜1，所以最接近0的是0.05。
故答案为：D
【点睛】本题考查在直线上表示数，符号表示数在0的左边还是右边，数值表示与0的距离。
3．B
【分析】求一个数里面包含多少个另一个数，用除法计算即可．
【详解】÷3=（千克）；
答：每份是千克．
故选B．
4．C
【分析】观察数列，用第1个数1乘2等于第2个数2，用第2个数2乘2等于第3个数4，用第3个数4乘2等于第4个数8，用第4个数8乘2等于第5个数16，用第5个数16乘2等于第6个数32，依次类推，用第6个数32乘2即可求出第7个数。
【详解】32×2＝64
即第7个数是64。
故答案为：C
【点睛】寻找数字排列中的规律，平时要注重多积累，培养数感。
5．B
【解析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，多了18立方分米多了2倍，根据差倍问题求解即可。
【详解】18÷（3-1）
=18÷2
=9（立方分米）
故答案为：B
【点睛】本题考查了等底等高的圆柱和圆锥体积关系及差倍问题。求圆锥体积就是就一份数。
6．A
7．A
【分析】由题意知：所有商品六折出售，是把商品的原价当作单位“1”，现价相当于原价的60%，据此解答。
【详解】1－60%＝40%
故答案为：A
【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几折现价就是原价的百分之几十。
8． 169.56 28.26
【分析】根据圆的直径d＝2r，圆的面积S＝πr2可知，一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，那么圆柱和圆锥的底面积相等；又已知圆锥的高是圆柱高的，设圆柱和圆锥的底面积都是S平方厘米，圆柱的高是h柱厘米，则圆锥的高是h柱厘米；
然后根据圆柱的体积V＝Sh柱，圆锥的体积V＝Sh锥，根据比的意义，写出圆柱和圆锥的体积之比，再化简比，可得V柱∶V锥＝6∶1；即圆柱的体积占6份，圆锥的体积占1份，一共是（6＋1）份；用圆柱与圆锥的体积之和除以（6＋1）份，求出一份数，也是圆锥的体积，再用一份数乘6，即可求出圆柱的体积。
【详解】设圆柱和圆锥的底面积都是S平方厘米，圆柱的高是h柱厘米，则圆锥的高是h柱厘米。
V柱∶V锥
＝（Sh柱）∶（Sh锥）
＝（Sh柱）∶（S×h柱）
＝1∶
＝（1×6）∶（×6）
＝6∶1
一份数（圆锥的体积）：
197.82÷（6＋1）
＝197.82÷7
＝28.26（立方厘米）
圆柱的体积：28.26×6＝169.56（立方厘米）
圆柱的体积是169.56立方厘米，圆锥的体积是28.26立方厘米。
【点睛】先根据圆柱、圆锥底面直径、高之间的关系，求出圆柱、圆锥体积的比，再根据比的应用，把比看作份数，求出一份数是求圆柱、圆锥体积的关键。
9．13
【详解】4×3+1＝13（个）
答：至少有 13个小朋友摸球，才能保证一定有5个人摸的球颜色一样．
故答案为：13．
10． 这堆煤的总质量 总质量 1
【分析】由题意可知，是将这堆煤的总质量看作单位“1”，用去了总质量的，根据“求一个数的几分之几用乘法”，列乘法算式解答用去了多少吨即可。
【详解】2.5×＝1（吨）
一堆煤有2.5吨，用去，是把这堆煤的总质量看作单位“1”，用去的相当于总质量的，也就是用去了1吨。
【点睛】理解熟记求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
11． 1÷（＋）
【分析】（1）把总路程看作单位“1”，则小明每分钟走 ，爷爷每分钟走 ，根据相遇时间＝路程÷速度和，解答即可。
（2）把a＝12，b＝18代入式子中计算即可。
【详解】（1）小明走一圈需要a分钟，爷爷走一圈需要b分钟。如果两人同时同地出发，相背而行，1÷（＋）分钟后相遇。
（2）当a＝12，b＝18时。
1÷（＋）
＝1÷（ ）
＝1÷
＝ （分钟）
如果a＝12，b＝18，小明和爷爷分钟后相遇。
【点睛】此题考查了相遇问题以及用字母表示数，明确数量关系认真解答即可。
12． 45
【分析】根据单位之间的进率，1吨＝1000千克；1小时＝60分。40千克换算成吨，用40除以进率1000；小时换算成分钟，用乘进率60，结果用分数表示时要化成最简分数，可据此解答。
【详解】（1）40÷1000＝（吨）
（2）×60＝45（分）
【点睛】熟记单位间的进率，并掌握低级单位换算高级单位除以进率，高级单位换算低级单位乘进率，是解此题的关键。
13．56；105．
【详解】试题分析：（1）比40千克重是多少千克，把被比的数量40千克看作单位“1”，要求的数量相当于40千克的（1），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
（2）60厘米比（ ）厘米短，把被比的数量（未知的数量）看作单位“1”，60厘米相当于未知数量的（1），根据已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数，用除法解答．
解：（1）40×（1），
=40×，
=56（千克）；
（2）60÷（1），
=60，
=60×，
=105（厘米）；
故答案为56；105．
点评：此题属于稍复杂的分数乘法、除法应用题，解答关键是确定单位“1”，单位“1”是已知的用乘法解答；单位“1”是未知的用除法解答．
14．√
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算，据此判断即可。
【详解】因为求2.5的是多少即为求一个数的几分之几是多少，用2.5×计算。
故答案为：√
【点睛】本题关键考查一个数乘分数的意义。
15．√
16．√
【详解】5×=×5
17．√
【分析】假设A＝1，则B＝，由此判断A和B的大小即可。
【详解】假设A＝1，则B＝；
1＞；
所以A＞B；
故答案为：√。
【点睛】本题采用了假设法，假设法使题目变得具体化，简单化。
18．×
【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以，800克＝80%千克的表示方法是错误的。
【详解】根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以，800克＝80%千克的表示方法是错误的。
故答案为：×
【点睛】百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一。
19．×
20．√
【分析】如下图，以游乐场为参照点建立方向标，医院在游乐场的东偏南35°方向300米处。与东相对的方向是西，与南相对的方向是北，与东偏南35°方向相对的方向是西偏北35°方向，即以医院为参照点建立方向标，游乐场在医院的西偏北35°（或北偏西55°）方向300米处。
【详解】与东偏南35°方向相对的方向是西偏北35°方向，90°－35°＝55°，所以医院在游乐场的东偏南35°方向300米处，那么游乐场在医院的北偏西55°方向300米处。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】“北偏西55°”与“西偏北35°”的含义完全相同。
21．√
【详解】圆柱上、下两个底面完全相同，也就是它们的周长和面积分别相等，所以本题说法正确。
22．；0；；；；
4；0.5；；；
23．30.96 25
【详解】过程如下：

24．12；4；
40；
【分析】（1）利用乘法分配律进行简便计算；
（2）把算式变为，提取相同的分数，利用乘法分配律进行简便计算；
（3）交换和的位置，利用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算；
（4）除以变为乘，提取相同的分数，利用乘法分配律进行简便计算。
【详解】
＝
＝7＋5
＝12
＝
＝
＝
＝4
＝
＝
＝40
＝
＝
＝
＝
25．x=4 x=16.8 x=2
26．490kg
【分析】观察线段图可知，这堆货物的是350kg，求这堆货物的总重量，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用350除以即可解答。
【详解】350÷
＝350×
＝490（kg）
27．100元
【分析】由题意可知，原价×（1＋）＝现价，由此解答即可。
【详解】120÷（1＋）
＝120÷
＝100（元）
28．169.56立方分米
【分析】先用直径÷2求出半径；再根据圆的面积求出圆柱（圆锥）的底面积；再根据圆锥的体积，圆柱的体积，分别求出圆锥和圆柱的体积；最后将圆柱和圆锥的体积相加，即可求出这个几何体的体积。
【详解】3.14×（6÷2）2×4＋×3.14×（6÷2）2×6
＝3.14×32×4＋×3.14×32×6
＝3.14×9×4＋×3.14×9×6
＝113.04＋56.52
＝169.56（立方分米）
29．14.25平方分米．
【详解】试题分析：图中阴影部分的面积=半圆的面积减去空白三角形的面积，半圆的直径是10分米，空白三角形的底边是10分米，高是10÷2=5分米．据此解答．
解：3.14×（10÷2）2÷2﹣10×（10÷2）÷2
=3.14×25÷2﹣10×5÷2
=39.25﹣25
=14.25（平方分米）
答：阴影部分的面积是14.25平方分米．
点评：在求不规则图形的面积时，一般要根据图形特点把它转化为几个规则图形的面积相加或相减的方法来进行计算．
30．3；；；
；10；0.8；
1；0.16；
【分析】（1）（2）（3）先将带分数化成假分数，再利用除法和比的关系，即可求出比值；
（4）先将单位化统一，1m＝100 cm再利用除法和比的关系，即可求出比值；
（5）先将单位化统一，5kg＝5000 g再利用除法和比的关系，即可求出比值；
（6）先将单位化统一，0.4时＝24分再利用除法和比的关系，即可求出比值；
（7）先将单位化统一，t＝1000×＝300 kg再利用除法和比的关系，即可求出比值；
（8）先将单位化统一，80cm＝0.8m再利用除法和比的关系，即可求出比值；
（9）先将单位化统一，时＝×60＝45分再利用除法和比的关系，即可求出比值。
【详解】7∶
＝7÷
＝3
＝
＝
＝
＝
＝
1m∶35cm
＝（1×100）∶35
＝100÷35
＝
5kg∶500g
＝（5×1000）∶500
＝5000∶500
＝5000÷500
＝10
0.4时∶30分
＝（0.4×60）∶30
＝24÷30
＝0.8
t∶300kg
＝（×1000）∶300
＝300÷300
＝1
80cm∶5m
＝（80÷100）∶5
＝0.8÷5
＝0.16
75分∶时
＝75∶（×60）
＝75÷45
＝
31．见详解
【分析】图形按1∶3缩小，那么三角形的每条边长都缩小到它原来的三分之一。据此，先画出缩小后的三角形。再以直角顶点为旋转中心，将三角形向顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。
【详解】
【点睛】本题考查了图形的缩小和旋转，掌握作图方法是解题的关键。
32．234立方厘米
【详解】试题分析：先根据一个数乘分数的意义，用乘法求出挖去的圆锥的高，然后根据圆柱的体积计算公式和圆锥的体积计算公式分别计算出原来圆柱体积和挖去的圆锥的体积，然后用圆柱的体积减去挖去圆锥的体积即可．
解：3×32×12﹣3×32×（12×）×，
=324﹣90，
=234（立方厘米）；
答：剩下部分的体积是234立方厘米．
点评：明确圆柱的体积计算公式和圆锥的体积计算公式，是解答此题的关键．
33．80页
【详解】18÷（-）=80（页）
34．55元
【分析】根据题意，把原来的成本看作单位“1”，得关系式：现在的成本＝原来的成本×（1－10%），求单位“1”，用除法计算，代入数据计算即可。
【详解】49.5÷（1－10%）
＝49.5÷90%
＝55（元）
答：原来每件产品的成本是55元。
【点睛】本题主要考查百分数的应用，解答此题关键找对单位“1”，利用关系式做题。
35．2400米
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，据此求出正方形的边长，然后根据正方形的周长＝边长×4，求出实验基地的实际周长即可。
【详解】1.2÷＝60000（厘米）＝600（米）
600×4＝2400（米）
答：这个实验基地实际周长是2400米。
【点睛】本题考查比例尺，明确图上距离∶实际距离＝比例尺是解题的关键。
36．一班：25棵；二班：27棵；三班：28棵
【分析】求出三个班人数之比，再将80棵树根据三班人数按比例分配。
【详解】50∶54∶56＝25∶27∶28
80×
＝80×
＝25（棵）
80×
＝80×
＝27（棵）
80×
＝80×
＝28（棵）
答：一班应栽25棵，二班应栽27棵，三班应栽28棵。
【点睛】本题主要考查按比例分配问题，关键是要找到比。
37．阴影部分的面积是50.24平方厘米
【详解】试题分析：如图所示，作三角形ABP的高PE，因为三角形ABP的面积比三角形AOP的面积大4平方厘米，且三角形AOP的面积等于三角形APE的面积，则三角形PEB的面积就等于4平方厘米，又因三角形PEB的底为2厘米，于是就能求出它的高BC的长度，也就是圆的半径的长度，进而利用圆的面积公式即可求解．
解答：解：设圆的半径为r，
则2×r÷2=4，
所以r=4（厘米），
阴影部分的面积=3.14×42，
=3.14×16，
=50.24（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是50.24平方厘米．
点评：解答此题的关键是利用面积之差，得到三角形PEB的面积，进而求出圆的半径的长度，问题得解．
38．105棵
【分析】将苹果树棵数看作单位“1”，苹果树棵数×石榴树对应分率＝石榴树棵数；再将石榴树棵数看作单位“1”，石榴树棵数×山楂树对应分率＝山楂树棵数，据此列式解答。
【详解】180××
＝135×
＝105（棵）
答：山楂树有105棵。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
39．40分钟
【分析】将下载完这份文件的总时间看作单位“1”，用10除以，求出下载完这份文件的总时间，再减去10分钟即可。
【详解】10÷20%－10
＝50－10
＝40（分钟）
答：还要40分钟才能下载完毕。
【点睛】本题考查了利用百分数除减混合运算解决问题，需准确理解题意。