2024年广东省广州市番禺区中考数学二模试卷

这是一份2024年广东省广州市番禺区中考数学二模试卷，共4页。试卷主要包含了6的相反数是，代数式有意义的条件是，下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。

选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．）
1.6的相反数是（ ）
A．﹣6B．6C．﹣D．
2.如图所示的圆锥，下列说法正确的是（ ）
A．该圆锥的主视图是轴对称图形B．该圆锥的主视图是中心对称图形
C．该圆锥的主视图既是轴对称图形，又是中心对称图形
D．该圆锥的主视图既不是轴对称图形，又不是中心对称图形
3.代数式有意义的条件是（ ）
A. B. C. D.
4.下列运算正确的是（ ）
A． B．236 C．x5•x6＝x30 D．（x2）5＝x10
5.为了庆祝中国共产党成立100周年，某校举办了党史知识竞赛活动，在获得一等奖的学生中，
有3名女学生，1名男学生，则从这4名学生中随机抽取2名学生，恰好抽到2名女学生的概率
为（ ）
A． QUOTE B． QUOTE C． QUOTE D． QUOTE
6.若点A（﹣1，y1），B（2，y2），C（3，y3）在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大
小关系是（ ）
A．y3＜y2＜y1B．y2＜y1＜y3C．y1＜y3＜y2D．y1＜y2＜y3
7. 如图，，是的弦，、是的半径，点为上任意一点（点不与点重合），连接．若，则的度数可能是（ ）
A． B． C. D.
8.某运输公司运输一批货物，已知大货车比小货车每辆多运输5吨货物，且大货车运输75吨货物所用车辆数与小货车运输50吨货物所用车辆数相同，设有大货车每辆运输x吨，则所列方程正确的是（ ）
A． B． C. D.
9.如图，一条河两岸互相平行，为测得此河的宽度PT（PT与河岸PQ垂直），测P、Q两点距离为m米，，则河宽PT的长度是（ ）
A． B． C. D.
10.如图，在平面直角坐标系中，点、在函数的图象上，分别以、为圆心，1为半径作圆，当与轴相切、与轴相切时，连结，，则的值为（ ）
A．3 B． C. D.
第7题 第9题 第10题
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）
11. 神舟十八号载人飞船是中国载人航天工程发射的第十八艘飞船，于2024年4月25日在酒泉卫星发射中心发射，总重量400000多千克．400000用科学记数法表示为________．
12. 因式分解：___________．
13. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为_______．
14．如图，在中，．点分别在边，上，连接，将沿折叠，点的对应点为点．若点刚好落在边上，，
，则的长为__________．
15．如图，正方形ABCD边长为3，点E在边AB上，以E为旋转中心，将EC逆时针旋转90°得到EF，AD与FE交于P点．若，则PF的值为______．
16． 如图1，点从的顶点出发，沿着的方向运动，到达点后停止．设点的运动时间为，的长度为，图2是y与x的关系图象，其中E点是曲线部分的最低点，则的面积是______．
第14题图 第15题图 第16题图
三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．（4分）解方程组：．
18．（4分）如图，点E、F在线段BC上， BE=CF，∠B＝∠C，AB＝DC，证明：∠A＝∠D.
19．（6分）已知A＝（）•．
（1）化简A； （2）若，求A的值．
20． （6分） 某初中学校为加强劳动教育，开设了劳动技能培训课程．为了解培训效果，学校对七年级320名学生在培训前和培训后各进行一次劳动技能检测，两次检测项目相同，评委依据同一标准进行现场评估，分成“合格”、“良好”、“优秀”3个等级，依次记为2分、6分、8分（比如，某同学检测等级为“优秀”，即得8分）．学校随机抽取32名学生的2次检测等级作为样本，绘制成下面的条形统计图：

这32名学生在培训前得分的中位数对应等级应为_________；（填“合格”、“良好”或“优秀”
求这32名学生培训后比培训前的平均分提高了多少？
利用样本估计该校七年级学生中，培训后检测等级为“良好”与“优秀”的学生人数之和是多少？
21．（8分） 2023年5月30日9点31分，“神舟十六号”载人飞船在中国酒泉卫星发射中心点火发射，成功把景海鹏、桂海潮、朱杨柱三名航天员送入到中国空间站．如图，在发射的过程中，飞船从地面处发射，当飞船到达点时，从位于地面处的雷达站测得的距离是，仰角为；后飞船到达处，此时测得仰角为．
求点离地面的高度；
求飞船从处到处的平均速度．
（结果精确到，参考数据：）
22．（10分）设函数，函数（，b是常数，）．
(1)若函数和函数的图象交于点，点B(3，1)，
①求函数，的表达式：
②当时，比较与的大小（直接写出结果）．
(2)若点在函数的图象上，点C先向下平移2个单位，再向左平移4个单位，得点D，点D恰好落在函数的图象上，求n的值．
23．（10分）如图，在中，，，．

(1)尺规作图：将沿着经过点的某条直线翻折，使点落在边上的点处，请作出折痕，折痕与的交点为．（不写作法，保留作图痕迹）
（2）若折痕与的延长线交于点
= 1 \* GB3 ①求的长度；
= 2 \* GB3 ②求点到直线的距离．
24．（12分）如图，为的直径，，点在直线的下方且将平分，动点在上且位于直线上方，连接，作点关于直线的对称点，连接 .
备用图 备用图
（1）当与点重合时，则=________；
（2）当时，求的长度；
（3）能否等腰三角形？如果能，求出此时的长度；如果不能，请说明理由。
25．（12分）已知抛物线
（1）当时，求抛物线与轴的交点坐标；
（2）若抛物线与轴有两个不同的交点（点在点的左侧），与轴交于点，过点作直线，点是直线上的一动点，点是轴上的一动点，且
= 1 \* GB3 ①当点落在抛物线上（不与点重合），且时，求的值；
= 2 \* GB3 ②取的中点，是否存在的最小值为？若存在，求出此时的值，若不存在，请说明理由。