2024年四川雅安雨城区雅安天立学校高三高考模拟文科数学试卷（适应性（三））

这是一份2024年四川雅安雨城区雅安天立学校高三高考模拟文科数学试卷（适应性（三）），共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2024年四川雅安雨城区雅安天立学校高三高考模拟文科数学试卷（适应性
（三））
一、单选题
1.已知集合
A.
，则
C.
（
）
B.
B.
D.
2.已知复数
A.
是虚数单位，若
，则复数 的虚部为（
D.
）
C.
3.已知平面向量
A.
，
，若
，则
C. 2
（
）
B. 1
D. 4
4.已知函数
A.
若
，则m的值为（
C. 9
）
B. 2
D. 2或9
5.在区间
A.
与
中各随机取1个数，则两数之和大于 的概率为（
）
B.
B.
C.
C.
D.
D.
6.函数
A.
在
的图象大致为
7.已知
，则
，
为双曲线
的面积为（
的左，右焦点，过点 向该双曲线的一条渐近线作垂线
，垂足为
）

A. 2
B.
C. 4
D.
8.设命题
A.
，使
是幂函数，且在
上单调递减；命题
D.
，则下列命题为真的是（
B.
）
C.
9.已知数列
A. 3
满足
，且
，则
（
）
B.
C. -2
D.
D.
10.设函数
为偶函数，且当
B.
时，
，则不等式
的解集为
（
A.
）
C.
11.将函数
的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 ，纵坐标不变，得到函
数
A.
的图象．若
在
上有且仅有3个极值点，则 的取值范围为（
C.
）
B.
D.
12.设
，
是双曲线 ：
的左、右焦点，以线段
为直径的圆与直线
在第一象限交于点 ，若
，则双曲线 的离心率为（
）
A.
B.
C.
D. 2

二、填空题
13.
．
14.直线
与圆
交于
，
两点，则
.
15.若函数
存在极值点，则实数a的取值范围为
．
16.已知球 的表面积为
体积的最大值为
，正四棱锥
的所有顶点都在球 的球面上，则该正四棱锥
.
三、解答题
17.为提升学生身体素质，鼓励学生参加体育运动，某高中学校学生发展中心随机抽查了100名学生，统计他们
在暑假期间每天参加体育运动的时间，并把每天参加体育运动时间超过30分钟的记为“运动达标”，时间不超
过30分钟的记为“运动欠佳”，运动达标与运动欠佳的人数比为
运动欠佳的男生有5人.
，运动达标的女生与男生的人数比为
，
(1)根据上述数据，完成下面2×2列联表，并依据小概率值
“性别”是否有关?
的独立性检验，分析“运动达标情况”与
运动达标情况
性别
合计
运动达标
运动欠佳
男生
女生
合计
(2)现从“运动达标”的学生中按性别用分层随机抽样的方法抽取6人，再从这6人中任选2人进行体能测试，求
选中的2人中恰有一人是女生的概率.
参考公式：
，
.

0.10
0.05
0.01
0.001
2.706
3.841
6.635
10.828
18.如图，在四边形
．
中，已知点C关于直线BD的对称点 在直线AD上，
，
(1)求
的值；
(2)设AC=3，求
．
19.已知球内接正四棱锥
的高为 ，
、
相交于 ，球的表面积为
，若 为
中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
20.已知椭圆C：
的离心率为
，且过点
．
（1）求 的方程：
（2）点 ， 在 上，且
，
， 为垂足．证明：存在定点 ，使得
为定值．
21.已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
，不等式
(2)若对任意的
恒成立，求 的取值范围.

22.在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
，直线l的参数方程为
（t为参数）．
(1)写出曲线C的直角坐标方程；
(2)设直线 与曲线C交于A，B两点，定点
，若
，求直线l的倾斜角．