2024年山东滨州邹平市中考模拟数学试卷

这是一份2024年山东滨州邹平市中考模拟数学试卷，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2024年山东滨州邹平市中考模拟数学试卷
一、单选题
1.手机移动支付给生活带来便捷，如图是张老师2021年9月18日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表
示支出，单位：元），张老师当天微信收支的最终结果是（
）
A. 收入19元
B. 支出8元
C. 支出5元
D. 收入6元
2.下列计算正确的是（
A.
）
B.
C.
D.
3.如图，在数轴上A，B，C，D四个点所对应的数中是不等式组
的解的是（
）
A. 点A对应的数
B. 点B对应的数
C. 点C对应的数
D. 点D对应的数
4.如图是某班甲、乙、丙三位同学最近5次数学成绩及其所在班级相应平均分的折线统计图，则下列判断错误
的是( ).
A. 甲的数学成绩高于班级平均分，且成绩比较稳定
C. 丙的数学成绩低于班级平均分，但成绩逐次提高
B. 乙的数学成绩在班级平均分附近波动，且比丙好
D. 就甲、乙、丙三个人而言，乙的数学成绩最不稳

5.关于x的一元二次方程x2+mx-m-3=0的根的情况是（）
A. 有两个不相等的实数
根
B. 有两个相等的实数根
C. 没有实数根
D. 实数根的个数由m的值
确定
6.如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体的俯视图，那么该几何体的主视图不可能是（
）
A.
B.
C.
D.
7.在⊙O中按如下步骤作图：
（1）作⊙O的直径AD；
（2）以点D为圆心，DO长为半径画弧，交⊙O于B，C两点；
（3）连接DB，DC，AB，AC，BC．
根据以上作图过程及所作图形，下列四个结论中错误的是（ ）
A. ∠ABD＝90°
B. ∠BAD＝∠CBD
C. AD⊥BC
D. AC＝2CD
8.如图所示，边长为2的等边△ABC是三棱镜的一个横截面．一束光线ME沿着与AB边垂直的方向射入到BC边上
的点D处（点D与B，C不重合），反射光线沿DF的方向射出去，DK与BC垂直，且入射光线和反射光线使
∠MDK=∠FDK．设BE的长为x，△DFC的面积为y，则下列图象中能大致表示y与x的函数关系的是（
）

A.
B.
C.
D.
二、填空题
9.若二次根式
有意义，则x的取值范围是
．
10.分解因式：
．
11.如图，以点O为位似中心，将
面积之比为
放大后得到
，
，
，那么
与
的
．
12.公元前3世纪，古希结科学家阿基米德发现了“杠杆原理”，杠杆平衡时，阻力×阻力臂 动力×动力臂，当
用撬棍撬动一块石头时，发现阻力和阻力臂分别为1200N和 m，关于动力F和动力臂l：①F与l的积为定值；
②F随l的增大而减小；③当l为1.5m时，撬动石头至少需要400N的力；④F关于l的函数图象位于第一、第三象
限，上面四种说法错误的是
．
13.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托.折回索
子却量竿，却比竿子短一托.”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳
索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长 尺，竿长 尺，则符合题意的方程组是
14.如图，
是一块直角三角板，其中
的度数为 度．
，
．直尺的一边
经过顶点A，若
，则

15.如图，已知矩形
的三个顶点的坐标分别为
、
，
，按以下步骤作图：①
，
以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交
，
于点D，E；②分别以点D，E为圆心，大于 的长
为半径作弧，两弧在
内交于点 ；③作射线
，交边
于点G，则点G的坐标为
．
16.如图（1），已知小正方形
的面积为
的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形
，如图（2）…；以此下去，则正方形
；把正方形
边长按原法延长一倍得到正方形
．
三、解答题
17.（1）计算：
；
（2）已知a是方程
的根，求代数式
的值．

18.某市今年计划改造一片绿化地种植A、B两种景观树．种植3棵A种、4棵B种景观树需要1800元；种植4棵A
种、3棵B种景观树需要1700元．
(1)种植每棵A种景观树和每棵B种景观树各需要多少元？
(2)今年计划种植A、B两种景观树共400棵，且A种景观树的数量不超过B种景观树数量的3倍，那么种植这两种
景观树的总费用最低为多少元？
19.小明和他的学习小组开展“测量樟树的高度”的实践活动，他们按拟定的测量方案进行实地测量，完成如
下的测量报告：请你根据以上测量报告中的数据，求樟树
的高度．（结果精确到0.1米）
20.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边BC在x轴上，点A坐标为
函数 的图象经过点M，交CD于点N．
，点M是AB的中点，反比例
(1)求反比例函数的表达式；
(2)若反比例函数图象上的一个动点
在正方形ABCD的内部（含边界），求
面积的最小值．

21.学校利用课外活动时间开设了舞蹈、篮球、围棋和足球四个社团活动，每名学生只选择一项活动参加．为
了解活动开展情况，学校随机抽取部分学生进行调查，将调查结果绘成如下表格和扇形统计图．
参加四个社团活动人数统计表
社团活动
人数
舞蹈
50
篮球
30
围棋
足球
80
请根据以上信息，回答下列问题：
(1)抽取的学生共有
人，其中参加围棋社的有
人；
(2)若该校有3200人，估计全校参加篮球社的学生有多少人？
(3)某班有3男2女共5名学生参加足球社，现从中随机抽取2名学生参加学校足球队，请用树状图或列表法求恰
好抽到一男一女的概率．
22.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，E是BC的中点，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，连接DE．
(1)求证：DE是⊙O的切线；
(2)若CD＝3cm，
，求⊙O直径的长．
23.如图，已知二次函数
（1）求二次函数
的图象经过A（3，0），B（0，1），C（2，2）三点.
的解析式；
（2）设点D（ ，m ）在二次函数的图象上，将∠ACB绕点C按顺时针方向旋转至∠FCE，使得射线CE与 轴的
正半轴交于点E，且经过点D，射线CF与线段OA交于点F．求证：BE＝2FO；

（3）是否存在点H（n，2），使得点A、D、H构成的△ADH是直角三角形？若存在，有几个符合条件的点
H？（直接回答，不必说明理由）
24.正方形ABCD的边长为2，将射线AB绕点A顺时针旋转α，所得射线与线段BD交于点M，作CE⊥AM于点E，
点N与点M关于直线CE对称，连接CN．
（1）如图，当0°＜α＜45°时：
①依题意补全图；
②用等式表示∠NCE与∠BAM之间的数量关系：___________；
（2）当45°＜α＜90°时，探究∠NCE与∠BAM之间的数量关系并加以证明；
（3）当0°＜α＜90°时，若边AD的中点为F，直接写出线段EF长的最大值．