2024年广东深圳中考模拟数学试卷（滨河实验中学）

这是一份2024年广东深圳中考模拟数学试卷（滨河实验中学），共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2024年广东深圳中考模拟数学试卷（滨河实验中学）
一、单选题
1. 的倒数是
A.
B.
C.
C.
D.
D.
2.下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（
A. B.
）
3.截至2023年6月11日17时，全国冬小麦收款2.39亿亩，进度过七成半，将239000000用科学记数法表示应
为（
A.
）
B.
C.
D.
4.若关于 的一元二次方程
A.
有两个相等的实数根，则实数 的值为（
）．
B.
C.
C.
D.
D.
5.下列运算正确的是（
A.
）
B.
6.《九章算术》是中国古代的一部数学专著，其中记载了一道有趣的题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起
北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”大意是：今有野鸭从南海起飞， 天到北海；大雁从北海起
飞， 天到南海．现野鸭从南海、大雁从北海同时起飞，问经过多少天相遇？设经过 天相遇，根据题意可列方
程为
A.
B.
C.
D.

7.为争创全国文明城市，我市开展市容市貌整治行动，增加了许多市民露营地．某露营爱好者在营地搭建一种
“天幕”（如图1），其截面示意图是轴对称图形（如图2），对称轴是垂直于地面的支杆AB所在的直线，撑
开的遮阳部分用绳子拉直，分别记为AC，AD，且
宽度CD是（单位：米）
，∠CAD的度数为140°，则此时“天幕”的
图1
图2
A．
B．
C．
D．
8.如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，
，交AB于点F，如果
，那么菱形ABCD的周长为
（
）
A．4
B．8
C．12
D．16
9.如图 ，汉代初期的《淮南万毕术》是中国古代有关物理、化学的重要文献，书中记载了我国古代学者在科
学领域做过的一些探索及成就．其中所记载的“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣”，是古人利用光的
反射定律改变光路的方法，即“反射光线与入射光线、法线在同一平面上；反射光线和入射光线位于法线的两
侧；反射角等于人射角”．为了探清一口深井的底部情况，运用此原理，如图在井口放置一面平面镜可改变光
路，当太阳光线
与地面
所成夹角
时，要使太阳光线经反射后刚好垂直于地面射入深井底
（ ）
部，则需要调整平面镜
与地面的夹角

A.
B.
C.
D.
10.如图，等边
的边长为
，点 从点 出发，以
的速度沿
向点 运动，到达点 停止；同
时点 从点 出发，以
的速度沿
向点 运动，到达点 停止，设
的面积为
，运
动时间为
，则下列最能反映 与 之间函数关系的图象是（
）
A.
B.
C.
D.
二、填空题
11.因式分解：
．
12.“2001年4月1日，王伟驾驶编号81192战机，面对美国侦察机的侵犯，用生命勇敢捍卫祖国南海领空，22
年过去了，我们不会忘记，81192，收到请返航！”为了了解荣成市中学生对该历史事件的知晓情况，分别做
了下列三种不同的抽样调查：①随机调查了荣成市1000名初三学生对该历史事件的知晓情况；②调查了荣成市
实验中学全体学生对该历史事件的知晓情况；③利用荣成市学籍库随机调查了10%的中学生对该历史事件的知
晓情况，你认为抽样最合理的是
（填序号）．
13.如图，身高为1.5米的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去当走到C点时，她的影子顶
端正好与树的影子顶端重合，测得BC＝3米，CA＝1米，则树的高度为 米．

14.如图，以一定的速度将小球沿与地面成一定角度的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线．若不考虑
空气阻力，小球的飞行高度 （单位：m）与飞行时间 （单位：s）之间具有函数关系： ，则
当小球飞行高度达到最高时，飞行时间 s．
15.如图，在矩形
交于点 ，若 是
中，
，
，点 ， 分别在边
．
，
上，
，
，
的中点，则
的长为
三、解答题
16.计算：
．
17.先化简，再求值：
，其中
．
18.每年5月25日为心理健康日，我市某校开展了“我爱我-积极人生观、正确价值观”主题团队活动，活动结
束后，该校九（2）班的同学提出了以下5个观点：A．互助，B．平等，C．进取，D．和谐，E．感恩，并对
本年级部分同学进行了调查（要求每位同学只选择自己最认可的一种观点），最后将结果进行了整理，绘制成
如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)接受调查的同学共有______人；
(2)扇形统计图中C所对应的圆心角度数为______，请补全条形统计图；
(3)如果该校九年级有1500名学生，请你利用样本估计该校九年级选择“感恩”或“互助”观点的学生约有
______人；
(4)如果在这5个观点中任选两个观点在全校进行调查，请用列表或画树状图的方法求恰好选到“和谐”和“感
恩”的概率．
19.如图，
内接于
，
是
的直径， 是
上的一点，
平分
，
，垂足为
，
与
相交于点 ．
(1)求证：
是
的切线；
(2)当 的半径为 ，
时，求
的长．
20.春节期间，晓东计划和家人自驾来阿掖山游玩，晓东家汽车是某型号油电混合动力汽车，有用油和用电两
种驱动方式，两种驱动方式不能同时使用．经过计算，该汽车从晓东家行驶到阿掖山，全程用油驱动需60元油
费，全程用电驱动需12元电费，已知每行驶1千米，用油比用电的费用多 元．
(1)求该汽车用电驱动方式行驶1千米的电费；
(2)若驾驶该汽车从晓东家行驶至阿掖山，游玩后再返回家，需要燃油和用电两种驱动方式，往返全程用电和用
油的总费用不超过78元，则最多用油行驶多少千米？
21.问题提出
（1）如图①，在
______．
中，
中，
，
，
，若P是边
上一点，则
的最小值为
问题探究
（2）如图②，在
，斜边
的长为
，E是
的中点，P是边
上一点，试求
的最小值．

问题解决
（3）某城区有一个五边形
空地（
，
），城建部门计划利用
该空地建造一个居民户外活动广场，其中
为音乐区，供老年合唱团排练合唱或广场舞使用，四边形
的部分规划为观赏区，用于种植各类鲜花， 部分规划
部分为市民健身广场，如图③所示．已知
．为了进一步提升服务休闲功能，满足市民游园
连接而成的步行景观道，已知铺
米，
米，
，
和健身需求，现要在
，
上分别取点E，F，铺设一条由
，
，
设景观道的成本为100元/米，求铺设完这条步行景观道所需的最低成本．
22.在四边形
．
中， 是
边上一点，延长
至点 使得
，连接
，延长
交
于点
(1)如图1，若四边形
是正方形，
①求证：
②当G是
≌
；
中点时，
________________度；
(2)如图2，若四边形
(3)如图3，若四边形
是菱形，
是矩形，
，当 为
的中点时，求
的长；
，
，点 的延长线上，且满足
在
，当
是直角三角形时，请直接写出
的长为__________________________．