2023_2024学年安徽淮北初三下学期月考数学试卷（市直片区初中联考）

这是一份2023_2024学年安徽淮北初三下学期月考数学试卷（市直片区初中联考），共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2023~2024学年安徽淮北初三下学期月考数学试卷（市直片区初中联考）
一、单选题
1.在0，﹣2，﹣5，3这四个数中，最小的数是（ ）
A. 0
B. ﹣2
C. ﹣5
D. 3
2.2024年国务院政府工作报告指出：经济总体回升向好，国内生产总值超过126万亿元，增长5.2%，增速居世
界主要经济体前列，将126万亿用科学记数法表示为（
）
A.
B.
C.
D.
3.下列各式计算正确的是（
A.
）
B.
C.
D.
4.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（
）
A.
B.
C.
D.
5.苯（分子式为
）的环状结构是由德国化学家凯库勒提出的．随着研究的不断深入，发现苯分子中的6个
的中心，则
碳原子组成了一个完美的正六边形（如图1），图2是其平面示意图，点O为正六边形
的度数为（
）

A.
B.
C.
D.
6.在标有数字3，5，7的三张卡片中，将这三张卡片任意摆成一个三位数，摆出的三位数是5的倍数的概率是
（
A.
）
B.
C.
D.
7.已知一次函数
的图象如图所示，则一元二次方程
的根的情况是（
）．
A. 有两个相等的实数根
B. 有两个不相等的实数
根
C. 没有实数根
D. 无法确定
8.如图，在平面直角坐标系中，正方形
的顶点 在直线
上，顶点 在函数
的图象上， 、 两点在 轴上．若点 的横坐标为
，则 的值为（
）
A. 6
B.
C. 12
D.
9.如图，在等腰梯形
动．过点 作
中，
，
，
，点 沿
从点 出发向点 匀速移
，交折线
于点 ，记
的面积为 ，则 关于时间 的函数图像大
致是（
）

A.
B.
C.
D.
10.如图，在正方形
中， ， 分别为
，
的中点，
与
相交于点 ，延长
交
于点
，
交
于点 ．下列结论错误的是（
）
A.
B.
C.
D.
二、填空题
11.计算：
．
12.因式分解：
．
13.如图，
中，
，
，以
为直径的
交
于点 ， 为
的中点，则图中阴影
部分的面积为
．
14.在平面直角坐标系
（1）若对于
中，
，有
是抛物线
；
上任意两点．
，则
，都有
（2）若对于
，则 的取值范围是
．
三、解答题

15.解不等式：
．
16.某校开展“垃圾分类”为主题的实践活动，将参与的120名学生分成宣传组和劳动组．在实践过程中，发现
宣传组人手不足，因此从劳动组调给宣传组2人，则此时宣传组的人数是劳动组人数的一半．请问宣传组原有
多少人？
17.如图，在平面直角坐标系中，已知点
，
，
．
(1)作出
(2)将
关于点 对称的
，并写出
得到
，
两点的坐标；
，作出
绕点 按顺时针方向旋转
，并求出点 旋转到点 所经过的
路径长．（结果保留 ）
18.【观察思考】
如图，这是由正方形和等边三角形组成的一系列图案，其中第1个图案有4个正方形，第2个图案有6个正方形，
第3个图案有8个正方形，…
依此规律，请解答下面的问题．
【规律发现】
（1）第5个图案有________个正方形；
（2）第n个图案有________个正方形（用含n的代数式表示）；

【规律应用】
（3）结合图案中正方形的排列方式，现有4050个正方形，若干个三角形（足够多）．依此规律，是否可以组
成第n个图案（正方形一次性用完）？若可以，请求出n的值；若不可以，请说明理由．
19.学校运动场的四角各有一盏探照灯，其中一盏探照灯 的位置如图所示，已知坡长
，灯光受灯罩的影响，最远端的光线与地面的夹角 为
，坡角 为
，最近端的光线恰好与地面交于坡面的底端
处，且与地面的夹角为
，
， 、 、 、 在同一平面上．求
的长度．（结果精确到
．）
．参考数据：
，
，
20.如图，
内接于
，
（不是直径）与
相交于点D，且
，过点A作
的切线交
的延长线于点E．
(1)求证：
(2)若
平分
，
；
，求
的长．
21.为培养学生劳动习惯，某校组织学生参加“美好双手，美好生活”劳动技能大赛，甲、乙两个班各有
名
学生参赛，现从两个班参赛的学生中各随机抽取了 名学生的成绩（单位：分，满分
分），现对参赛成绩进行整理、描述和分析（成绩用 分表示），部分信息如下：
分，成绩均不低于
．将每个班所抽取的学生参赛成绩分成四个等级（
， ． ）．
．甲班所抽取学生参赛成绩的扇形统计图与乙班所抽取学生参赛成绩的频数分布直方图如图所示：
．甲班所抽取学生参赛成绩的众数在 等级，且 等级的参赛成绩分别为：
：
， ：
， ：
，
，
，
．

．乙班所抽取学生参赛成绩在 等级的有 人，且该班所抽取学生参赛成绩的中位数是
请根据相关信息，回答以下问题：
．
(1)甲班所抽取学生参赛成绩的众数是________分，中位数是________分；
(2)甲班所抽取学生参赛成绩的扇形统计图中， 等级对应扇形圆心角的度数是________度，补全乙班抽取学生
参赛成绩的频数分布直方图；
(3)学校规定此次劳动技能大赛成绩大于等于 分的学生为“劳动之星”，试估计该校这两个班“劳动之星”的
总人数．
22.如图1，
和
都是等边三角形，连接
，
．
(1)求
的值；
(2)如图2，若
，求
和
是直角三角形，
，且
．连接
，
的值；
是等腰直角三角形，
于点 ，设
(3)如图3，
，将
绕点A逆时针旋转
得到
，连接
，
，延长
交
，求
的长．
23.如图，在平面直角坐标系中，抛物线
交于点 ．
与 轴交于
，
两点，与 轴

(1)求拋物线的表达式；
(2)如图 ，点 是第四象限抛物线上的动点，令四边形
(3)如图 ，点 是第三象限抛物线上一点，直线
的面积为 ，求 的最大值及此时点 的坐标；
交 轴于点 ，直线 交 轴于点 ，若四边形
的面积被坐标轴分为
两部分，求点 的坐标．