专题05 一元一次不等式（重点+难点）（原卷版）-2023-2024学年七年级数学下学期期中期末挑战满分冲刺卷（苏科版，江苏专用）

这是一份专题05 一元一次不等式（重点+难点）（原卷版）-2023-2024学年七年级数学下学期期中期末挑战满分冲刺卷（苏科版，江苏专用），共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．已知，下列式子不成立的是（ ）
A．B．
C．D．
2．下列式子：①2x－7≥－3；②；③71；⑤； ⑥m－n>3，其中是一元一次不等式的有 ( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．不等式的最大整数解为（ ）
A．B．C．D．
5．下列说法正确的是（ ）
A．的正整数解只有一个B．是的解
C．不等式的解集是D．不等式的整数解有10个
6．若关于的不等式组的解集是，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
7．如果不等式的解集为，那么的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
8．随着网购的兴起，快递行业日渐繁荣，某物流公司计划调用甲、乙两种型号的物流辆，运送件种货物和件种货物，已知甲种物流货车每辆最多能载件种货物和件种货物，乙种物流货车每辆最多能载件种货物和件种货物．设安排甲种物流货车辆，你认为下列符合题意的不等式组是（ ）
A．B．
C．D．
9．若不等式组无解，则m的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
10．关于x的不等式组的所有整数解的和为-7，则符合条件的整数a有（ ）个．
A．3B．4C．5D．6
二、填空题
11．6与x的2倍的和是负数，用不等式表示为 ．
12．如图，和5分别表示天平上两边的砝码的质量，则 6（填“＞”或“＜”）

13．某同学解一个关于x的一元一次不等式，不等式中的■是一个数字，但被墨水涂污看不清楚了．根据如图所示的不等式的解集，可知■处的数字为 ．
14．若干学生分宿舍，每间6人余8人，每间8人剩一间不空但不足4人，则宿舍有 间．
15．在数轴上存在点，且不重合，，则的取值范围是 ．
16．（1）不等式的负整数解是 ．
（2）若不等式有四个正整数解，则实数 k的最大值是 ．
17．如图，是一个运算流程．
计算：当x＝25时，输出值为 ．
18．若关于x的不等式组无解，且关于x的方程的解为正整数，则所有满足条件的整数a的和等于 ．
三、解答题
19．解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．
(1)
(2)
20．解不等式组，并写出它的所有正整数解．
21．已知关于x、y的二元一次方程
（1）若方程组的解x、y满足，求a的取值范围；
（2）求代数式的值．
22．空气炸锅利用高速空气循环技术煎炸各种美味食物，既安全又经济．某品牌空气炸锅进价为元，标价为元．店庆期间，商场为了答谢顾客，进行打折促销活动，但是要保证利润率不低于，则至多打几折时销售最优惠？
23．应用题：
2024年，随着“美丽乡村”建设目标的推进，农村的道路、供水、供热、电力等基础设施将得到全面改善．某工程队承包了农村集中供热管道改造项目，此项目工程需要铺设10000米的管道任务，该工程队平均每天铺设管道125米，在管道铺设了20天后，为了缩短工期，经研究决定，余下的管道铺设任务要在50天内（含50天）完成，求该工程队平均每天至少再多铺设多长管道？
24．学校为开展课外活动，计划购买一批乒乓球拍和羽毛球拍，已知购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需270元；购买5副乒乓球拍和4副羽毛球拍共需480元．
(1)求乒乓球拍和羽毛球拍的单价；
(2)学校准备购买乒乓球拍和羽毛球拍共50副，且乒乓球拍的数量不少于羽毛球拍数量的，购买费用不超过2535，有哪几种购买方案？
25．如图，数轴上两点A、B对应的数分别是，1，点P是线段上一动点，给出如下定义：如果在数轴上存在动点Q，满足，那么我们把这样的点Q表示的数称为连动数，特别地，当点Q表示的数是整数时我们称为连动整数．

(1)在，0，2，3.5四个数中，连动数有______；
(2)若k使得方程组中的x，y均为连动数，求k所有可能的取值；
(3)若关于x的不等式组的解集中恰好有3个连动整数，求这3个连动整数的值及a的取值范围．
26．阅读下面材料：
关于x的不等式的所有解都满足，求a的取值范围．

解：∵，∴当时，，当时，．
∵x的不等式的所有解都满足，
∴．
根据材料，完成下列各题：
(1)解关于x的不等式．
(2)关于x不等式的所有解都满足不等式，求a的取值范围．
(3)如果不等式组非负整数解的和为3，求a的取值范围．
27．定义：关于，的二元一次方程（其中）中的常数项与未知数系数，之一互换，得到的方程叫“交换系数方程”，例如：的交换系数方程为或．
(1)方程与它的“交换系数方程”组成的方程组的解为 ；
(2)已知关于，的二元一次方程的系数满足，且与它的“交换系数方程”组成的方程组的解恰好是关于，的二元一次方程的一个解，求代数式的值；
(3)已知整数，，满足条件，并且是关于，的二元一次方程的“交换系数方程”求的值．
一、单选题
1．已知x＝2不是关于x的不等式2x﹣m＞4的整数解，x＝3是关于x的不等式2x﹣m＞4的一个整数解，则m的取值范围为（ ）
A．0＜m＜2B．0≤m＜2C．0＜m≤2D．0≤m≤2
2．若关于的方程有负分数解，关于的不等式组的解集为，则符合条件的所有整数的个数为（ ）
A．3B．4C．6D．7
3．某班数学兴趣小组对不等式组讨论得到以下结论：
①若a＝5，则不等式组的解集为2＜x≤5；②若a＝1，则不等式组无解；③若不等式组无解，则a的取值范围为a≤2；④若不等式组有且只有两个整数解，则a的值可以为5.1，以上四个结论，正确的序号是（ ）
A．①②③B．①③④C．①②④D．①②③④
4．我们定义=ad-bc，例如=2×5-3×4=10-12=-2．若x、y为两不等的整数，且满足1＜＜3，则x+y的值为（ ）
A．3B．2C．D．
5．如图，是测量一物体体积的过程：
（1）将300ml的水装进一个容量为500ml的杯子中；
（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；
（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．
根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积为下列范围内的（ ）
A．10cm3以上，20 cm3以下B．20 cm3以上，30 cm3以下
C．30 cm3以上，40 cm3以下D．40 cm3以上，50 cm3以下
二、填空题
6．已知，则代数式最大值与最小值的差是 ．
7．四月下旬，世界卫生组织称中国已进入缓疫阶段，各地陆续发布开学通知．虽然疫情有所控制，但防控仍不可掉以轻心．重庆一中的教职工们在学校逐一检查、落实各项防疫措施，为迎接即将返校的初三学生做足准备．王老师用现金6820元为年级采购了额温枪和免洗洗手液两种防疫物品，额温枪每个125元，免洗洗手液每瓶55元，购买后剩余100元、10元、1元的钞票若干张（10元钞票和1元钞票剩余数量均不超过9张，且采购额温枪的数量大于洗手液的数量），若把购买两种防疫物品的数量交换，剩余的100元和10元的钞票张数恰好相反，但1元钞票的张数不变，则购买额温枪的数量为 个．
三、解答题
8．阅读下列材料：
数学问题：已知，且，，试确定的取值范围．
问题解法：，．
又，，．
又，．①
同理得．②
由②①得，
的取值范围是．
完成任务：
（1）在数学问题中的条件下，写出的取值范围是_____．
（2）已知，且，，试确定的取值范围；
（3）已知，，若成立，试确定的取值范围（结果用含a的式子表示）．
9．如图，数轴上两点A、B对应的数分别是，1，点P是线段上一动点，给出如下定义：如果在数轴上存在动点Q，满足，那么我们把这样的点Q表示的数称为连动数，特别地，当点Q表示的数是整数时我们称为连动整数．

(1)在，0，2，3.5四个数中，连动数有______；
(2)若k使得方程组中的x，y均为连动数，求k所有可能的取值；
(3)若关于x的不等式组的解集中恰好有3个连动整数，求这3个连动整数的值及a的取值范围．
10．阅读理解：
例1．解方程|x|＝2，因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为±2，所以方程|x|＝2的解为x＝±2．
例2．解不等式|x﹣1|＞2，在数轴上找出|x﹣1|＝2的解（如图），因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为﹣1或3，所以方程|x﹣1|＝2的解为x＝﹣1或x＝3，因此不等式|x﹣1|＞2的解集为x＜﹣1或x＞3．
参考阅读材料，解答下列问题：
（1）方程|x﹣2|＝3的解为 ；
（2）解不等式：|x﹣2|≤1．
（3）解不等式：|x﹣4|+|x+2|＞8．
（4）对于任意数x，若不等式|x+2|+|x﹣4|＞a恒成立，求a的取值范围．
11．对于点M，N，给出如下定义：在直线上，若存在点P，使得，则称点P是“点M到点N的k倍分点”．
例如：如图，点，，在同一条直线上，，，则点是点到点的倍分点，点是点到点的3倍分点．
已知：在数轴上，点A，B，C分别表示，，2．
(1)点B是点A到点C的________倍分点，点C是点B到点A的_________倍分点；
(2)点B到点C的3倍分点表示的数是________；
(3)点D表示的数是x，线段上存在点A到点D的4倍分点，写出x的取值范围．