期中测试卷01（测试范围：第7-9章）（原卷版）-2023-2024学年七年级数学下学期期中期末挑战满分冲刺卷（苏科版，江苏专用）

这是一份期中测试卷01（测试范围：第7-9章）（原卷版）-2023-2024学年七年级数学下学期期中期末挑战满分冲刺卷（苏科版，江苏专用），共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列乘法中，能应用平方差公式的是（ ）
A．B．
C．D．
3．在中，是钝角，下列图中画边上的高线正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．一个正多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形的边数是（ ）
A．6B．8C．9D．12
5．如图是小明学习“探索直线平行的条件”时用到的学具，经测量，要使木条a与b平行，则的度数应为（ ）
A．45°B．75°C．105°D．135°
6．如图，铅笔放置在的边上，笔尖方向为点A到点B的方向，把铅笔依次绕点A、点C、点B按逆时针方向旋转、、的度数，观察笔尖方向发生的变化，你有什么发现？结合你学习过的知识，请用一句话来说明（ ）

A．三角形任意两边之和大于第三边B．三角形三个内角的和等于
C．两点之间线段最短D．对顶角相等
7．若，，则、的大小关系为（ ）
A．B．C．D．无法确定
8．如图，在中，、分别是高和角平分线，点F在的延长线上，，交BD于G，交于H，下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（ ）

A．①②③B．①③C．①②④D．①②③④
二、填空题
9．分解因式 ．
10．如图，写出能判定的一个条件 （写出一个即可）．
11．长为a，宽为的长方形，它的面积为 ．（结果为最简）
12．若a，b，c，是三角形的三边，则化简 ．
13．如图，将沿方向平移得到，若，则 cm．
14．中，，和的平分线相交于点，则 ．
15．已知x+5y﹣3＝0，则＝ ．
16．如图，现有正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+4b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片 张．
三、解答题
17．计算：
(1)；
(2)．
18．因式分解：
(1)；
(2)．
19．先化简，再求值：，其中，．
20．推理填空：如图，已知，，可推得．理由如下：

∵（已知），且（ ）
∴（等量代换）
∴（ ）
∴（两直线平行，同位角相等）
又∵（已知），
∴（ ）
∴（ ）
21．如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像．
(1)绿化的面积是多少平方米？
(2)并求出当a=3，b=2时的绿化面积．
22．如图，，，，．
(1)求证：；
(2)若平分，求的度数．
23．如图，中，为边上一点，过作，交于；为边上一点，连接并延长，交的延长线于，且．
(1)求证：平分；
(2)若，，求的度数．
24．画图并填空：如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小正方形的顶点叫格点．
（1）将△ABC向左平移8格，再向下平移1格．请在图中画出平移后的
（2）利用网格在图中画出△ABC的中线CD，高线AE；
（3）的面积为_____．
（4）在平移过程中线段BC所扫过的面积为 ．
（5）在右图中能使的格点P的个数有 个(点P异于A)．
25．（1）填空： ，
，
．
（2）猜想： （其中n为正整数，且）；
（3）利用（2）猜想的结论计算：．
26．如图，中，为上一点，，的角平分线交于点．
(1)求证：；
(2)为上一点，当平分且时，求的度数．
(3)若，点P在射线上运动，连接，当为锐角三角形时，的取值范围为 ．
27．如图1是一个长为、宽为的长方形，沿图1中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．
(1)观察图2，请你写出、、之间的等量关系是________；
(2)利用（1）中的结论，若，，求的值；
(3)如图3，点C是线段上的一点，分别以、为边在的同侧作正方形和正方形，连接、、，当时，的面积记为，当时，的面积记为，以此类推，当时，的面积记为，计算的值．