押题19 第1-6、9、12题 导数及其应用（四大题型）（原卷版）-冲刺2024年高考数学考点押题模拟预测卷（新高考专用）

这是一份押题19 第1-6、9、12题 导数及其应用（四大题型）（原卷版）-冲刺2024年高考数学考点押题模拟预测卷（新高考专用），共5页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．（2023·全国·高考真题）已知函数在区间上单调递增，则a的最小值为（ ）．
A．B．eC．D．
二、多选题
2．（2022·全国·高考真题）已知函数，则（ ）
A．有两个极值点B．有三个零点
C．点是曲线的对称中心D．直线是曲线的切线
三、填空题
3．（2022·全国·高考真题）曲线过坐标原点的两条切线的方程为 ， ．
题型1：导数的切线有关问题
1．（2024·广东佛山·模拟预测）抛物线在点处的切线的斜率为（ ）
A．B．C．D．1
2．（2024·海南省直辖县级单位·模拟预测）已知函数，则曲线在处的切线方程为（ ）
A．B．
C．D．
3．（2024·河南·模拟预测）函数与直线相切于点，则点的横坐标为（ ）
A．B．1C．2D．
4．（2024·全国·模拟预测）已知函数为奇函数，则（ ）
A．0B．C．1D．2
5．（2024·河南开封·二模）已知函数，则函数的图象在点处的切线方程为（ ）
A．B．
C．D．
6．（2024·福建漳州·一模）若曲线在点处的切线方程为，则（ ）
A．3B．C．0D．1
7．（2024·江苏泰州·模拟预测）曲线上的点到直线距离的最小值为（ ）
A．B．C．D．
题型2：用导数判断图像
8．（2024·天津和平·一模）函数的图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
二、多选题
9．（2024·安徽合肥·一模）函数的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
题型3：导数应用的综合辨析
10．（2023·河北衡水·三模）已知函数的定义域为，是奇函数，的导函数为，则（ ）
A．B．
C．D．
11．（2023·福建宁德·模拟预测）若，则（ ）
A．B．
C．D．
12．（2023·云南大理·一模）已知函数，则下列说法正确的是（ ）
A．有极大值B．有极小值
C．无最大值D．在上单调递增
13．（2024·安徽·二模）已知函数（，）的部分图象如图，则（ ）
A．B．函数的图象关于轴对称
C．函数在上单调递减D．函数在有4个极值点
14．（2023·浙江金华·模拟预测）（多选题）已知函数，则（ ）
A．函数在区间上单调递减
B．函数在区间上的最大值为1
C．函数在点处的切线方程为
D．若关于的方程在区间上有两解，则
15．（2023·广东·二模）已知，函数有两个极值点，，则（ ）
A．a可能是负数
B．若，则函数在处的切线方程为
C．为定值
D．若存在，使得，则
16．（2023·河南·模拟预测）已知函数且，则（ ）
A．当时，的最大值为
B．函数恒有1个极值点
C．若曲线有两条过原点的切线，则
D．若有两个零点，则
三、填空题
题型4：导数应用（填空题）
17．（2024·四川遂宁·二模）已知，则曲线在点处的切线方程为 ．
18．（2024·全国·模拟预测）函数在定义域内单调递增，则实数的取值范围为 ．
19．（2024·湖南常德·三模）已知曲线在处的切线与圆相交于、两点，则 ．
20．（2024·辽宁·一模）已知函数在处有极值8，则等于 ．
21．（2024·四川·模拟预测）写出与函数在处有公共切线的一个函数 .
22．（2024·江西上饶·一模）若函数在区间上单调递增，则的取值范围为 ．
23．（2024·陕西商洛·模拟预测）已知函数，若曲线在点处的切线与直线平行，则 .
24．（2024·全国·模拟预测）若函数，曲线在处的切线与直线平行，则 ．
25．（2024·全国·模拟预测）设e为自然对数的底数，函数在处取得极值，则实数a的值为 ．
26．（23-24高三上·湖南长沙·期末）已知函数在上恰有一个极值点，则的取值范围是 .
押题19 导数及其应用 高考模拟题型分布表
题型序号
题型内容
题号
题型1
导数的切线有关问题
1-7（单选）
题型2
用导数判断图像
8-9（单、多选）
题型3
导数应用的综合辨析
10-16（多选）
题型4
导数的应用（填空题）
17-26（填空）