押题22 第1-6、9、12题 三角函数 平面向量（四大题型）（原卷版）-冲刺2024年高考数学考点押题模拟预测卷（新高考专用）

这是一份押题22 第1-6、9、12题 三角函数 平面向量（四大题型）（原卷版）-冲刺2024年高考数学考点押题模拟预测卷（新高考专用），共7页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．（2022·全国·高考真题）若，则（ ）
A．B．
C．D．
2．（2022·全国·高考真题）记函数的最小正周期为T．若，且的图象关于点中心对称，则（ ）
A．1B．C．D．3
3．（2021·全国·高考真题）若，则（ ）
A．B．C．D．
4．（2023·全国·高考真题）已知向量，若，则（ ）
A．B．
C．D．
5．（2022·全国·高考真题）已知向量，若，则（ ）
A．B．C．5D．6
6．（2022·全国·高考真题）在中，点D在边AB上，．记，则（ ）
A．B．C．D．
二、多选题
7．（2021·全国·高考真题）已知为坐标原点，点，，，，则（ ）
A．B．
C．D．
三、填空题
8．（2023·全国·高考真题）已知向量，满足，，则 ．
题型1：诱导公式、三角恒等变换
1．（2024·河南信阳·模拟预测）的值为（ ）
A．B．C．D．
2．（2024·全国·模拟预测）（ ）
A．B．C．D．
3．（2024·四川成都·三模）在平面直角坐标系中，角的始边均为，终边相互垂直，若，则（ ）
A．B．C．D．
4．（2024·青海西宁·二模）已知,则（ ）
A．B．C．D．
5．（2024·贵州黔西·一模）已知，则（ ）
A．B．C．D．
6．（2024·辽宁·二模）已知，，则（ ）
A．B．C．D．
题型2：三角函数图像与性质综合
7．（2024·青海·模拟预测）已知函数在上的图象大致如图所示，则的最小正周期为（ ）
A．B．C．D．
8．（2024·全国·模拟预测）已知直线是函数图象的两条相邻的对称轴，且，则（ ）
A．B．C．D．1
9．（2024·江苏苏州·模拟预测）已知函数的最小正周期为，且为偶函数，则的一个递减区间为（ ）
A．B．
C．D．
10．（2024·陕西安康·模拟预测）已知函数的部分图象如图所示，其中，，则（ ）
A．B．
C．直线是图象的一条对称轴D．是图象的一个对称中心
11．（2024·陕西汉中·二模）函数的图象如图所示，为图象上两点，对于向量，为了得到的图象，需要将图象上所有点的坐标（ ）
A．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移个单位
B．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移个单位
C．横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再向右平移个单位
D．横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再向右平移个单位
12．（2024·山西吕梁·二模）已知函数在区间上单调递减，则函数的解析式可以为（ ）
A．B．
C．D．
13．（2024·陕西咸阳·模拟预测）已知函数，则下列结论正确的有（ ）
A．的最小正周期为
B．直线是图像的一条对称轴
C．在上单调递增
D．若在区间上的最大值为，则
14．（2024·四川泸州·三模）已知函数（）在有且仅有三个零点，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
15．（2024·江苏南通·二模）已知函数（）在区间上单调递增，则的最大值为（ ）
A．B．C．D．
16．（2024·山西晋城·二模）将函数的图象向右平移（）个单位长度，得到函数的图象，若函数在区间上恰有两个零点，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
多选题
题型3：平面向量
17．（2024·全国·模拟预测）已知向量，则（ ）
A．若，则
B．若，则
C．若，则向量与向量的夹角的余弦值为
D．若，则向量在向量上的投影向量为
18．（2024·江苏南通·二模）已知向量在向量方向上的投影向量为，向量，且与夹角，则向量可以为（ ）
A．B．C．D．
19．（2024·河北廊坊·模拟预测）如图，在矩形中，是的中点，是上的一点，且，则下列说法正确的是（ ）
A．B．
C．D．
20．（2023·江苏·一模）已知为复数，设，，在复平面上对应的点分别为A，B，C，其中O为坐标原点，则（ ）
A．B．
C．D．
21．（2024·全国·模拟预测）已知向量．若，则（ ）
A．B．
C．在方向上的投影向量为D．与反向的单位向量是
22．（2024·吉林·二模）已知平面向量，，，，，，且，则（ ）
A．与的夹角为
B．的最大值为5
C．的最小值为2
D．若，则的取值范围
三、填空题
题型4：三角函数与平面向量的综合应用（含其他模块、新考法）
23．（2024·上海崇明·二模）已知A、B、C是半径为1的圆上的三个不同的点，且，则的最小值是 ．
24．（2024·广东韶关·二模）已知平面向量均为单位向量，且，则向量与的夹角为 ，的最小值为 ．
25．（2024·江苏苏州·模拟预测）在中，若，则 ．
26．（2024·辽宁抚顺·三模）太极图被称为“中华第一图”，其形状如阴阳两鱼互抱在一起，因而又被称为“阴阳鱼太极图”．如图所示的图形是由半径为2的大圆和两个对称的半圆弧组成的，线段过点且两端点分别在两个半圆弧上，是大圆上一动点，则的最小值为 ．
27．（2024·全国·模拟预测）设随机变量，向量与向量的夹角为锐角的概率是0.5，则的值是 ．
28．（2024·江西南昌·一模）“南昌之星”摩天轮半径为80米，建成时为世界第一高摩天轮，成为南昌地标建筑之一.已知摩天轮转一圈的时间为30分钟，甲乙两人相差10分钟坐上摩天轮，那么在摩天轮上，他们离地面高度差的绝对值的取值范围是 .
29．（2024·安徽池州·模拟预测）筒车亦称为“水转筒车”，一种以流水为动力，取水灌田的工具，筒车发明于隋而盛于唐，距今已有多年的历史如图，假设在水流量稳定的情况下，一个半径为米的筒车按逆时针方向做每分钟转一圈的匀速圆周运动，筒车的轴心距离水面的高度为米，设筒车上的某个盛水筒的初始位置为点（水面与筒车右侧的交点），从此处开始计时，分钟时，该盛水筒距水面距离为，则 .
30．（2024·湖南岳阳·二模）已知椭圆的左右焦点分别为，其中，过的直线与椭圆交于两点，若，则该椭圆离心率的取值范围是 ．
押题22 三角函数 平面向量 高考模拟题型分布表
题型序号
题型内容
题号
题型1
诱导公式、三角恒等变换
1-6（单选）
题型2
三角函数图像与性质综合
7-16（单选）
题型3
平面向量
17-22（多选）
题型4
三角函数与平面向量的综合应用（含其他模块、新考法）
23-30（填空题）