初中数学苏科版八年级上册第一章 全等三角形1.3 探索三角形全等的条件课后练习题

这是一份初中数学苏科版八年级上册第一章 全等三角形1.3 探索三角形全等的条件课后练习题，共5页。试卷主要包含了图中是全等的三角形是等内容，欢迎下载使用。


1．图中是全等的三角形是（ ）
A．甲和乙 B．乙和丁 C．甲和丙 D．甲和丁
2．将三根木条钉成一个三角形木架，这个三角形木架具有稳定性.解释这个现象的数学原理是（ ）
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
3．如图，AC＝FD，BC＝ED，要利用“SSS”来判定△ABC和△FED全等时，下面的4个条件中：①AE＝FB；②AB＝FE；③AE＝BE；④BF＝BE，可利用的是（ ）
A．①或② B．②或③ C．①或③ D．①或④
4．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，则下列结论中：①△ABD≌△ACD；②∠B＝∠C；③AD平分∠BAC；④AD⊥BC，其中正确的个数为( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．如图，由25个同样大小的小正方形组成的正方形网格中，△ABC是格点三角形（每个顶点都是格点），在这个正方形网格中画另一个格点三角形，使得它与△ABC全等且仅有一条公共边，则符合要求的三角形共能画（ ）
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
6．如图，小明家的衣柜上镶有两块形状和大小完全相同的三角形玻璃装饰物，其中一块被打碎了，妈妈想让小明到玻璃店配一块回来，请把小明该测量△ABC的边或角写下来 ．（写出一种即可）
7．如图，已知AC=AD，BC=BD，CE=DE，则全等三角形共有 对．
8．如图，点E、F在BD上，且AB=CD，BF=DE，AE=CF，试说明：点O是AC的中点．请你在横线上补充其推理过程或理由．
解： 因为 BF=DE，
所以 BF-EF=DE-EF，
因为 AB=CD，AE=CF，
所以_______________（理由：SSS）
所以 ∠B=∠D （理由：_________________）
因为 ∠AOB=∠COD（理由：_________________）
所以 △ABO≌△CDO
所以__________________（理由：全等三角形对应边相等）
所以点O是AC中点．
9．如图，AB=AD，BC=CD，AC、BD相交于E，由这些条件可以得到若干结论，请你写出其中3个正确结论（不要添加字母和辅助线，并对其中一个给出证明）
结论1：
结论2：
结论3：
证明：
10．如图，AD＝CB，E，F是AC上两动点，且有DE＝BF
(1)若E，F运动如图①所示的位置，且有AF＝CE，求证：△ADE≌△CBF；
(2)若E，F运动如图②所示的位置，仍有AF＝CE，那么△ADE≌△CBF还成立吗？为什么？
(3)若E，F不重合，AD和CB平行吗？说明理由．
11．中国现役的第五代隐形战斗机歼—20的机翼如图，为适应空气动力的要求，两个翼角∠A，∠B必须相等. 制造中，工作人员只需用刻度尺测量PA=PB，CA=CB就能满足要求，说明理由.
12．如图，在四边形ABCD中，CB⊥AB于点B，CD⊥AD于点D，点E，F分别在AB，AD上，，CE=CF．若AE=8，CD=6，求四边形AECF的面积.
（1）【旧题重现】《学习与评价》有这样一道习题：
如图①，AD、A'D'分别是△ABC和△A'B'C'的BC、边上的中线，，AB=A'B'，BC=B'C'．
求证：△ABC≌△A'B'C'．
证明的途径可以用下面的框图表示，请填写其中的空格．
（2）【深入研究】
如图②，AD、A'D'分别是△ABC和△A'B'C'的BC、边上的中线，，AB=A'B'，AC=A'C'．判断△ABC与△A'B'C'是否仍然全等．
（3）【类比思考】下列命题中是真命题的是 ．（填写相应的序号）
①两角和第三个角的角平分线分别相等的两个三角形全等；
②一边和这条边上的中线以及高分别相等的两个三角形全等；
③斜边和斜边上的高分别相等的两个直角三角形全等；
④两边和第三边上的高分别相等的两个三角形全等；
⑤底边和一腰上的中线分别相等的两个等腰三角形全等．
（初步探索）
(1)如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠ADC=90°，E、F分别是BC、CD上的点，且EF=BE+FD，探究图中∠BAE、∠FAD、∠EAF之间的数量关系．小明同学探究此问题的方法是：延长FD到点G，使DG=BE．连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是 ___________；
（灵活运用）
(2)如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分别是BC、CD上的点，且EF=BE+FD，上述结论是否仍然成立，并说明理由．