初中数学苏科版八年级上册1.3 探索三角形全等的条件习题

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1．下列条件中，不能判定△ABC≌△A'B'C'的是（ ）
A．，，
B．，，
C．，，
D．，，
2．如图，AB=AC，若利用"AAS"判定△ABE≌△ACD，则需要添加的一个直接条件是（ ）
A．AD=AE
B．∠B=∠C
C．BE=CD
D．∠AEB=∠ADC
3．如图所示，AB∥CD，AE∥FC，在下列选项中选择一个其他条件，其中不能使△ABE≌△CDF的选项是（ ）
A．AB＝CD B．AE＝FC C．BF＝DE D．∠A＝∠C
4．如图，AB∥CD，AD∥BC，AE⊥BD，CF⊥BD垂足分别为E、F两点，则图中全等的三角形有（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
5．如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE， FC∥AB，AB=5，BD=1，则CF的长度为（ ）
A．2 B．2.5 C．4 D．5
6．如图，已知∠B=∠DEF，AB=DE，要证明△ABC≌△DEF．
（1）若以“ASA”为依据，还需要添加一个条件为___________；
（2）若以“AAS”为依据，还需要添加一个条件为___________．
7．如图，已知△ABC≌△A1B1C1，AD，A1D1分别是△ABC和△A1B1C1的高，则图中全等三角形共有_______对．
8．如图，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，点C的坐标为（﹣2，0），点B的坐标为（1，5），则A点的坐标是_____．
9．如图，AB//CD，AB=CD，求证：EO=FO．请将下面的推理过程及依据补充完整．
证明：∵AB//CD，
∴∠B=∠C（______________________）
在△AOB与△DOC中，∠AOB=∠DOC∠B=∠C，
∴△AOB≌△DOC（______________________）
∴OB=OC（______________________）
在△BOE与△COF中，∠B=∠COB=OC，
（______________________）
．
10．如图，AB交CD于点О，在与ΔBOD中，有下列三个条件：①OC=OD，②，③∠A=∠B．请你在上述三个条件中选择两个为条件，另一个能作为这两个条件推出来的结论，并证明你的结论（只要求写出一种正确的选法，若多选的只按第一种选法评分，后面的选法不给分）
（1）你选的条件为____________、____________，结论为____________；
（2）证明你的结论．
11．如图，已知点C是线段AB上一点，∠DCE=∠A=∠B，CD=CE．
(1)求证：△ACD≌△BEC；
(2)求证：AB=AD+BE．
12．一个等腰直角三角板如图搁置在两柜之间，且点D，C，E在同一直线上，已知稍高的柜高AD为80cm，两柜距离DE为140cm.求稍矮的柜高BE．
如图，已知点M是AB的中点，DC是过点M的一条直线，且∠ACM=∠BDM，AE⊥CD，BF⊥CD，垂足分别为点E，F．
(1)试说明：△AME≅△BMF；
(2)猜想MF与CD之间的数量关系，并说明理由．
直角三角形ABC中，∠ACB=90°，直线l过点C．
(1)当AC=BC时，如图，分别过点A，B作AD⊥l于点D，于点E．
求证：△ACD≌△CBE．
(2)当AC=8，BC=6时，如图，点B与点F关于直线l对称，连接，CF，动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AC边向终点C运动，同时动点N从点F出发，以每秒3个单位的速度沿F→C→B→C→F向终点F运动，点M，N到达相应的终点时停止运动，过点M作MD⊥l于点D，过点N作NE⊥l于点E，设运动时间为t秒．
①CM=______，当N在路径上时，______．（用含t的代数式表示）
②直接写出当△MDC与△CEN全等时t的值．