苏科版八年级上册1.3 探索三角形全等的条件习题

这是一份苏科版八年级上册1.3 探索三角形全等的条件习题，共6页。试卷主要包含了如图，已知∠AOB，已知等内容，欢迎下载使用。


1．作已知角的平分线是根据三角形的全等判定（ ）作的．
A．AAS B．ASA C．SAS D．SSS
2. 过点P画AB的垂线，三角尺的放法正确的是( )
A. B.
C. D.
3. 小米在用尺规作图作△ABC边AC上的高BH，作法如下：
①分别以点D，E为圆心，大于12DE的长为半径作弧，两弧交于F；
②作射线BF，交边AC于点H；
③以B为圆心，BK长为半径作弧，交直线AC于点D和E；
④取一点K，使K和B在AC的两侧；
所以，BH就是所求作的高．
其中顺序正确的作图步骤是( )
A. ①②③④ B. ④③②① C. ②④③① D. ④③①②
4．如图，已知∠AOB，小明按如下步骤作图：
（1）以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于D，交OB于点E
（2）分别以点D、E为圆心，大于12DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C
（3）画射线OC
根据上述作图步骤，下列结论正确的有（ ）个
①射线OC是∠AOB的平分线；②点O和点C关于直线DE对称；③射线OC垂直平分线段DE；④OD=DC.
A．1 B．2 C．3 D．4
5．图1～图4是四个基本作图的痕迹，关于四条弧①、②、③、④有四种说法：
（1）弧①是以O为圆心，任意长为半径所画的弧；
（2）弧②是以P为圆心，任意长为半径所画的弧；
（3）弧③是以A为圆心，任意长为半径所画的弧；
（4）弧④是以P为圆心，任意长为半径所画的弧；其中正确说法的个数为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
6. 如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，根据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的是( )
A. DB=DE
B. AB=AE
C. ∠EDC=∠BAC
D. ∠DAC=∠C
7．如图，已知∠AOB．按照以下步骤作图：
①以点O为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交OA、OB于M、N两点；
②分别以点M，N为圆心，以大于12线段MN的长为半径作弧，两弧在∠AOB内部交于点C．
则射线OC是∠AOB的角平分线．
根据上面的作法，完成以下问题：
（1）使用直尺和圆规，作出射线OC（请保留作图痕迹）；
（2）完成下面证明过程．（注：括号里填写推理的依据）．
连接MC，．
在△OCM和△OCN中，
∵OM=ON,OC=OC,MC=NC,
∴△OCM≌△OCN（ ），
∴∠AOC=________（ ），
即OC平分∠AOB．
8．已知：直线l和l外一点P．

求作：直线l的垂线，使它经过点P．
作法：
①在直线l上任取两点A、B；
②分别以点A、B为圆心，AP，BP长为半径作弧，在直线l下方两弧交于点C；
③作直线PC．
所以直线PC为所求作的垂线．
（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；
（2）完成下面的证明．
证明：连接AP、AC、BP、BC．
∵AP＝AC，BP＝BC，AB＝AB，
∴△APB≌△ACB（ ）（填推理依据）．
∴∠PAB＝∠CAB，
∴PC⊥AB（ ）（填推理依据）．
9. 在下面的三角形中(可以使用刻度尺，量角器，三角尺)
(1)画线段BC的中点D，并连接AD；
(2)过点B画AC的垂线，垂足为点E，交AD于点F；
(3)延长AD至点M，使DM=AD，连接BM；
(4)图中表示点A到BE的距离的线段是：_______；
(5)∠ADC的邻补角是：________________．
10．数学活动课上，同学们探究了角平分线的作法．下面给出三个同学的作法：
请根据以上情境，解决下列问题
(1)小红的作法依据是____．
(2)为说明小明作法是正确的，请帮助他完成证明过程．
证明：∵OM＝ON，OC＝OC， ，
∴△OMC≌△ONC( )(填推理的依据)
11. 如图，直线AB，点P为直线AB外一点．
(1)过点P作AB的垂线；(用直尺和圆规作图，保留作图痕迹)
(2)你能证明上述作图的合理性吗？(画出图形，简要说明画法，并说明理由)
(3)如图，已知四边形ABCD，满足AB=AD，CB=CD，若AC=8，BD=6，则四边形ABCD的面积为________．
1.如图，已知△A BC中，AB=AC.
(1)求做：△ABC的高CD和BE.，要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法
(2)判断线段BE与CD的数量关系，并证明你的猜想.，
2.如图，点P是∠ABC内一点．
(1)画图：①过点P画BC的垂线，垂足为D
②过点P画BC的平行线交AB于点E，过点P画AB的平行线交BC于点F (尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)
(2)∠EPF与∠B的数量关系并说明理由.
如图，在△ABC中，小刚同学按如下步骤作图：
(1)以B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点E
(2)分别以点C．E为圆心，大于12CE的长为半径画弧，两弧在△ABC内相交于点P
(3)连接BP,并延长交AC于点D
(4)连接DE
根据以上作图步骤，有下列结论：①BD平分∠ABC； ②AD+DE = AC；③点P与点D关于直线CE对称； ④△BCD与△BED关于直线BD对称.
其中正确结论的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个小红的作法
如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM＝ON，再过点O作MN的垂线，垂足为P，则射线OP便是∠AOB的平分线．
小明的作法
如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线．