贵州省安顺市2023-2024学年七年级数学下学期期末诊断模拟试卷

这是一份贵州省安顺市2023-2024学年七年级数学下学期期末诊断模拟试卷，共10页。试卷主要包含了下列结论中正确的个数为等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．本试卷全卷满分120分，120分钟内完成，闭卷。
2. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
3．请将答案正确填写在答题卷上，答在本试卷内无效。
4.考试结束后，将答题卷交回。
一、单选题（本部分有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。）
1．在平面直角坐标系中，点A（-2，4）位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．下列结论中正确的个数为（ ）
①开方开不尽的数是无理数；②数轴上的每一个点都表示一个实数；③无理数就是带根号的数；④负数没有立方根；⑤垂线段最短．
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．定义新运算：对于任意实数a，b都有，等式右边是常用的乘法和加法运算．规定，若，，则的值为（ ）
A．－2B．－4C．－7D．－11
4．如图，把长方形沿对折，若，则的度数等于（ ）
A．25ºB．50ºC．100ºD．115º
5．已知，，，.若n为整数且，则n的值为（ ）
A．43B．44C．45D．46
6．如图，，，点在上，点在上，设与相等的角的个数为（不包括本身），与互补的角的个数为．若，则的值是（ ）
A．8B．9C．10D．11
7．若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围是（ ）
A．m＞2B．m≥2C．m＜2D．m≤2
8．如图是甲、乙两公司2023年1-8月份的盈利情况图，根据图中提供的信息，下列说法错误的是( )
A．两公司在8月份的利润相同 B．甲公司的利润逐月递减
C．甲公司的利润有4个月高于乙公司的利润 D．乙公司4月份的利润最高
9．已知方程组的解满足x+y=2，则k的算术平方根为（ ）
A．4B．﹣2C．﹣4D．2
10．一个点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动：（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，且每秒移动一个单位，那么第63秒时，这个点所在位置的坐标是（ ）
A．（7，0）B．（0，7）C．（7，7）D．（6，0）
二、填空题（本部分有6个小题，每小题3分，满分18分）
11．若＜＜，且为整数，则 ．
12．已知，求的值 ；
13．某便民商店，在春节之际购进A，B两种不同的蔬菜礼盒共100盒，已知售出1盒A种蔬菜礼盒获利3元，售出1盒B种蔬菜礼盒获利5元，全部售完后，获利不低于420元，则购进A种蔬菜礼盒至多 盒．

14．如图，实数，，m在数轴上所对应的点分别为A，B，C，点B关于原点O的对称点为D．若m为整数，则m的值为 ．
15．如下图所示， CD⊥AB于点D， EF⊥AB于F， ∠DGC=84°， ∠BCG=96°，则∠1+∠2=
16．在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，点C为线段AB的三等分点，点在第一象限内，三角形APC的面积为6．则线段AB与y轴的位置关系为 （填“平行”或“垂直”），点P的坐标为 ．
三、解答题（本部分共9小题，满分72分。解答应写出文字说明、证明过程或步骤）
17．（本题满分4分）计算：．
18．（本题满分4分）计算：；
解不等式组：．
19．（本题满分6分）如图，，线段和交于点O，E为线段上一点，F为线段上一点，且．试判断与的数量关系，并说明理由．
20．（本题满分6分）某校组织2000名学生参加“阖家庆端午”欢度端午节的自拍照片的评比活动，随机取一些学生在评比中的成绩制成的统计图表如下：
频数分布表

根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
(1)该调查的样本容量是______．
(2)______，______，______；补全频数分布直方图；
(3)如果评比成绩在90分及以上（含90分）的可以获奖，试估计该校参加此次活动获奖的人数．
21．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，已知点，．
(1)画出三角形向上平移2个单位长度，所得的三角形形；
(2)写出A，B，O的对应点，，的坐标；
(3)若点M在坐标轴上，且，直接写出满足条件的点M的坐标．
分数段
频数
百分比
80
60
20
22．（本题满分10分）计算：如果关于x的不等式组的整数解仅有2和3，那么满足这个不等式组的整数a，b组成的有序数对（a，b）共有几对？
23．（本题满分10分）为了丰富同学们的课余生活、拓展同学们的视野，学校书店准备购进甲、乙两类中学生书刊，已知甲类书刊比乙类书刊每本贵2元，若购买500本甲类书刊和400本乙类书刊共需要8200元，其中甲、乙两类书刊的进价和售价如表：
(1)求，的值；
(2)第二次小卖部购进了1000本甲书刊和500本乙书刊，为了扩大销量，小卖部准备对甲书刊进行打折出售，乙书刊价格不变，全部售完后总利润为8500元，求甲书刊打了几折？
24．（本题满分12分）如图1，直线相交于点，平分，且.
(1)求的度数.
(2)如图2，点在上，直线经过点，平分，且，求证：.

25．（本题满分12分）在平面直角坐标系中，对于任意两点，、，，定义：为点、的折距离．若点满足，，，则称点C为点A、B的m生成点；若图形W的所有点都是点A、B的m生成点，则称图形W为点A、B的m生成图形．
(1)已知，
①点E、F的折距离是 ；
②若点是点E、F的m生成点，求m的值；
(2)已知、，，，，，连接点
、、、得到正方形，把正方形记作图形．若图形是点、的8生成图形，直接写出n的最大值和最小值．甲
乙
进价/（元/本）
售价/（元/本）
20
13
参考答案：
B 2．C 3．A 4．D 5．B 6．D 7．C 8．C 9．D 10．A
11． 12． 13．40 14．-3 15．180°
16． 平行 （4，8）或（1，2） 17．
18．（1）；（2）
19．解：，理由如下：
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴．
20．(1)200 (2)40，，
(3)该校参加此次活动获奖的人数为800人
21．（1）三角形如图所示；
；
（2）根据坐标系可得，，，；
（3）当点在轴上时，设，
∵，
，
即，
解得：，
当点在轴上时，设，
∵，
，
，
综上所述，的坐标为：，，，．
22．满足这个不等式组的整数a，b组成的有序数对（a，b）共有6对
23．(1) (2)八折
24．(1)解：∵
∴
∵平分
∴
∴
(2)证明：∵
∴
∴
∵平分
∴
∴
∴
25．(1)①3；②5
(2)n的最大值为，最小值为