河南省濮阳市经开区2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷

这是一份河南省濮阳市经开区2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.的相反数是( )
A. B. 3C. D.
2.下列几何体中，是圆锥的为( )
A. B. C. D.
3.据统计，世界人口约8000000000人，用科学记数法可表示为( )
A. B. C. D.
4.建筑工人在砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使每一层砖在一条直线上.这一实际应用，用数学知识解释正确的是( )
A. 两点之间，线段最短
B. 两点确定一条直线
C. 垂线段最短
D. 连接两点线段的长度，叫做这两点的距离
5.下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
6.下面是老师给小娟同学做的判断题答卷，请你帮助小娟分析，试卷中正确说法的个数是( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
7.已知，，则b的值为( )
A. B. C. 0D.
8.下列表格填写完全正确的一列选项是( )
A. AB. BC. CD. D
9.有理数的减法法则是：减去一个数等于加上这个数的相反数.老师让四位同学用字母表示法则，四位同学中表示完全正确的是( )
A. 小颖：B. 小明：
C. 小红：D. 小宁：
10.实数a在数轴上的对应点的位置如图所示．若实数b满足，则b的值可以是( )
A. 2B. C. D.
二、填空题：本题共6小题，共24分。
11.温度由下降后是______
12.如图是某几何体的展开图，该几何体是______.
13.如图，O是直线AB上一点，，则______度______分.
14.测得一种树苗的高度与树苗生长的年数有关的数据如表所示树高原高
假设以后每年树苗的高度的变化规律与表中相同，请用含为正整数的式子表示生长了n年的树苗的高度为______
15.点A，B，C在同一条直线上，，则______。
16.小颖周末去妈妈工作的商场玩.下面是小颖与妈妈的对话，请你根据两人对话解答问题.
三、计算题：本大题共2小题，共16分。
17.计算：
；
18.解方程：
；
四、解答题：本题共5小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.本小题12分
【阅读】
数学学习中我们经常要作分类.例如：学习有理数时，我们可以把有理数这样分类：
【问题解决】
给出下列10个数：，，，，1，，0，，，
请你把这10个数按一定的标准分三类，分类时，给每一类起一个合适的名字，并把符合标准的数填入后面的括号内.
分类一，名字：______，[______……]
分类二，名字：______，[______……]
分类三，名字：______，[______……]
把其中数：，，，1，0，表示在数轴上，并用“>”把它们连接起来.
20.本小题9分
解答下列问题：
计算：
先化简，再求值：，其中
21.本小题8分
如图，已知平面上有三个点A，B，C，请按要求画图.
①画直线AB，射线CA；
②延长AC到D，使得，连接
用适当的数学语言表述下面的图形：
①______；
②______.
22.本小题10分
下面是小贝同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应任务．
解：…第一步
…第二步
…第三步
…第四步
…第五步
任务一：填空：以上解题过程中，第一步是依据______进行变形的；第二步是依据______运算律进行变形的；
第______步开始出现错误，这一步的错误的原因是______；
任务二：请直接写出该方程的正确解：______.
23.本小题11分
【探索与解决】
课本原型
如图，点A、O、B在同一条直线上，射线OD和射线OE分别平分和
写出与互余的角是______；
写出与互补的角是______；
度数是多少度？请简单写出理由.
【拓展与延伸】
如图，点A、O、B不在同一条直线上，射线OD和射线OE分别平分和
请你直接写出与的数量关系.
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：的相反数是
故选：
根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．
本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
2.【答案】C
【解析】【分析】
本题主要考查了立体图形，解决问题的关键是掌握圆锥的特征．依据圆锥的特征进行判断即可，圆锥有2个面，一个曲面和一个平面．
【解答】
解：属于四棱柱，不合题意；
B.属于六棱柱，不合题意；
C.属于圆锥，符合题意；
D.属于五棱锥，不合题意.
故选：
3.【答案】C
【解析】解：
故选：
科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4.【答案】B
【解析】解：这样做的依据是：两点确定一条直线．
故选：
由直线公理可以直接得出答案．
本题考查直线公理，对公理的理解是解题的关键．
5.【答案】C
【解析】解：，此选项计算错误；
B.，此选项计算错误；
C.，此选项计算正确；
D.，此选项计算错误；
故选：
利用合并同类项法则、单项式乘多项式法则逐一判断即可．
本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．
6.【答案】B
【解析】解：①绝对值等于它本身的数是正数或0，故①不正确；
②2的倒数是，故②不正确；
③将精确到为，故③正确；
④直线AB与直线BA是同一条直线，故④正确；
⑤的补角是，故⑤不正确；
所以，试卷中正确说法的个数是2个，
故选：
根据余角和补角，正数和负数，绝对值，倒数，近似数和有效数字，直线、射线、线段的意义，逐一判断即可解答．
本题考查了余角和补角，正数和负数，绝对值，倒数，近似数和有效数字，直线、射线、线段，熟练掌握这些数学概念是解题的关键．
7.【答案】D
【解析】解：，
，
，
，
故选：
根据，可以得出，便可以得出，从而得出答案．
本题主要考查绝对值，解决本题的关键是熟练掌握该知识点并灵活运用．
8.【答案】D
【解析】解：A、2a的系数是2，次数是1，故A不符合题意；
B、的系数是，次数是2，故B不符合题意；
C、的系数是，次数是2，故C不符合题意；
D、中最高次项的系数是，次数是2，故D符合题意；
故选：
根据单项式和多项式的意义，即可解答．
本题考查了单项式，多项式，熟练掌握单项式，多项式的意义是解题的关键．
9.【答案】A
【解析】解：有理数的减法法则是：减去一个数等于加上这个数的相反数，
用字母表示为，
所以小颖同学表示正确，
故选：
根据减法法则以及相反数的定义判断即可．
本题考查了有理数的减法法则，相反数，熟练掌握用字母表示法则是解题的关键．
10.【答案】B
【解析】有题意可知，在数轴上的位置如图所示：
，
在A，B，C，D四个选项中，只有在数轴上的到a之间．
故选：
将在数轴上表示出来，可得出b在数轴上的位置．
本题主要考查了数轴中相反数的表示，属于基础题．
11.【答案】
【解析】解：温度由下降后是：
故答案是：
由于原来温度是，下降后，用多项式表示为：；
本题考查了根据实际问题列代数式，列代数式要弄清楚问题中的运算顺序，读懂题意，正确表达．
12.【答案】圆柱
【解析】解：由两个圆和一个长方形可以围成圆柱，即该几何体是圆柱．
故答案为：圆柱．
根据由两个圆和一个长方形可以围成圆柱得出结论即可．
本题主要考查几何体的展开图，熟练掌握基本几何体的展开图是解题的关键．
13.【答案】126 48
【解析】解：，
，
故答案为：126；
根据平角定义，以及度分秒的进制进行计算，即可解答．
本题考查了度分秒的换算，角的概念，准确熟练地进行计算是解题的关键．
14.【答案】
【解析】解：从表格可看出，每年树长高5cm，
年的树高为；
故答案为
从表格可看出，每年树长高5cm，则n年树高为
本题考查数字的规律；通过表格找到规律，并用正确的代数式表示是解题的关键．
15.【答案】2cm或4cm
【解析】解：本题有两种情形：
当点C在线段AB上时，如图，，
又，
；
当点C在线段AB的延长线上时，如图，，
又，
故线段或
故答案为：2cm或4cm。
本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意画出的图形进行解答。
考查了两点间的距离，在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解。
16.【答案】解：设这件毛衫的进价是x元，则：
解得
所以利润我元
答：这件毛衫的利润为10元．
【解析】设这件毛衫的进价是x元，根据“标价-进价=售价”列出方程并解答即可．
本题主要考查了一元一次方程的应用，需要找到等量关系：标价-进价=售价，利润=售价-进价．
17.【答案】解：
；

【解析】本题考查了有理数的混合运算，注意按照运算顺序进行计算是解题的关键．
先算乘方，再算乘法，最后算加法；
先算乘方及绝对值，再算除法，最后算加减．
18.【答案】解：去括号得，，
移项得，，
合并同类项得，，
系数化为1得，
去分母得，，
去括号得，，
移项得，，
合并同类项得，
【解析】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为
去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．
去分母、去括号、移项、合并同类项，据此求出方程的解即可．
19.【答案】整数 ，，，1，0 分数 ，，，，有理数 ，，，，1，，0，，，
【解析】解：整数：，，，1，
分数：，，，，
有理数：，，，，1，，0，，，
如图：
用“>”把它们连接起来为：
可按照整数、分数、有理数分类，当然分类不唯一．
按照正负形即可排列大小．
本题考查了学生对有理数的认识，能按照正负形比较大小是排列关键．
20.【答案】解：原式
；
原式
，
当时，
原式

【解析】原式去括号，合并同类项即可得到结果；
原式去括号，合并同类项得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．
此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
21.【答案】直线l经过点A 直线a，b交于点A，点在直线b上，点C在直线a，b外
【解析】解：①直线AB，射线CA即为所求；
②线段AD，BD即为所求；
①直线l经过点A；
②直线a，b交于点A，点在直线b上，点C在直线a，b外．
①根据直线，射线使得定义画出图形；
②根据要求画出图形；
根据图形解答即可．
本题考查作图-复杂作图，直线，射线，线段，解题的关键是理解直线，射线，线段的定义．
22.【答案】等式的性质2 ；乘法分配律；
三；移项没变号 ；；
【解析】解：以上解题过程中，第一步是依据等式的性质2进行变形的；第二步是依据乘法的分配律进行变形的，
故答案为：等式的性质2，乘法的分配律；
第三步开始出现错误，这一步的错误的原因是移项没变号，
正确解法为：
解：
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化成1，得，
故答案为：三，移项没变号，
根据等式的性质和乘法分配律判断即可；
根据等式的性质即可判断解方程的对错，再根据等式的性质去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成求解即可．
本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．
23.【答案】，
【解析】解：【探索与解决】点A，O，B在同一条直线上，
射线OD和射线OE分别平分和，
，，
与互为余角，与互为余角；
故答案为：，；
与分别互为补角，
故答案为：；
；
理由：射线OD和射线OE分别平分和，
，，
，
；
【拓展与延伸】射线OD和射线OE分别平分和，
，，
【探索与解决】根据角平分线的定义得到，，于是得到与互为余角，与互为余角；
根据互为补角的定义即可得到结论；
根据角平分线的定义和角的和差即可得到结论；
【拓展与延伸】根据角平分线的定义和角的和差即可得到结论．
本题主要考查补角与余角、角平分线，熟练掌握补角与余角、角平分线的定义是解决本题的关键．姓名：小娟
判断下列说法是否正确：
①绝对值等于它本身的数是正数.( )
②2的倒数是( )
③将精确到为( )
④直线AB与直线BA是同一条直线.( )
⑤的补角是( )
单项式
或多项式
2a
单项式的系数
或多项式最高次项系数
2
0
次数
0
2
3
2
选项
A
B
C
D
年数
1
2
3
4
……
高度
……