2024甘肃中考数学二轮专题训练 题型四 函数图象性质探究题 (含答案)

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1. 通过课本上对函数的学习，我们积累了一定的经验．下表是一个函数的自变量x与函数值y的部分对应值，请你借鉴以往学习函数的经验，探究下列问题：
(1)当x＝________时，y＝1.5；
(2)根据表中数值描点(x，y)，并画出函数图象；
(3)观察画出的图象，写出这个函数的一条性质：____________________________________．
第1题图
2. 根据课本上学习函数的经验，请你对函数y＝eq \f(x,x－1)的图象与性质进行探究，并回答下列问题：
下表是y与x的几组对应值：
(1)函数y＝eq \f(x,x－1)的自变量x的取值范围是________；
(2)如图所示，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中部分各组对应值为坐标的点，根据描出的点，画出了该函数图象的一部分，请你补全此函数的图象；
第2题图
(3)观察图象，写出该函数的一条性质：____________________________________．
3. 张帆在学习过程中遇到一个函数y＝eq \f(2,x)|x－3|(x>0)．
下面是张帆探究该函数图象与性质的过程，请补充完整：
(1)当0对于函数y1＝eq \f(2,x)，
y1随x的增大而________，且y1>0；
对于函数y2＝|x－3|，
y2随x的增大而______，且y2>0；
结合上述分析，进一步探究发现，对于函数y，当0(2)当x≥3时：
对于函数y，y与x的几组对应值如下表：
结合上表，进一步探究发现，当x≥3时，y随x的增大而增大．
补全表格，并在如图所示的平面直角坐标系中，画出当x≥3时函数y＝eq \f(2,x)|x－3|的图象；
第3题图
(3)结合(1)(2)的分析，函数y＝eq \f(2,x)|x－3|(x>0)的最小值为________．
4. 小明在学习过程中遇到一个函数y＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(\f(1,4)|x|（x2－2x＋1）（－2≤x＜0）,|2x－4|（x≥0）)).
下面是小明对其探究的过程，请补充完整：
(1)当－2≤x＜0时，
对于函数y1＝|x|，即y1＝－x，
y1随x的增大而________，且y1＞0；
对于函数y2＝x2－2x＋1，
y2随x的增大而________，且y2＞0；
结合上述分析，进一步探究发现，对于函数y，当－2≤x＜0时，y随x的增大而________；
(2)在给出的平面直角坐标系中，填空并描出表格中各点，画出该函数图象.
其中m＝________，n＝________；
第4题图
(3)根据所画函数图象，写出该函数的一条性质：________________________________；
(4)若方程y＝k有两个不相等的实数根，则k的取值范围为______________．
5. 通过课本上对函数的学习，我们积累了一定的经验．以下是探究函数y＝2eq \r(x＋3)－2的图象和性质的部分过程，请按要求完成下列各题.
(1)函数y＝2eq \r(x＋3)－2中自变量x的取值范围是________；当x＝1时，y＝________；
(2)在平面直角坐标系xOy中，根据表中数值(x，y)画出该函数的图象；
(3)观察画出的图象，写出该函数的一条性质：____________________________．
第5题图
6. 探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程．以下是我们研究函数y＝x＋|－2x＋6|＋m性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题.
(1)写出函数关系式中m及表格中a，b的值：
m＝________，a＝________，b＝________；
(2)根据表格中的数据在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象，并根据图象写出该函数的一条性质：______________________；
(3)已知函数y＝eq \f(16,x)的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式x＋|－2x＋6|＋m>eq \f(16,x)的解集．
第6题图
7. 函数图象是研究函数的重要工具．探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，然后观察分析图象特征，概括函数性质的过程．请结合已有的学习经验，画出函数y＝－eq \f(8x,x2＋4)的图象，并探究其性质．
列表如下：
(1)直接写出表中a、b的值，并在平面直角坐标系中画出该函数的图象；
第7题图
(2)观察函数y＝－eq \f(8x,x2＋4)的图象，判断下列关于该函数性质的命题：
①当－2≤x≤2时，函数图象关于直线y＝x对称；
②x＝2时，函数有最小值，最小值为－2；
③－1其中正确的是________．(请写出所有正确命题的番号)
(3)结合图象，请直接写出不等式eq \f(8x,x2＋4)>x的解集____________．
8. 在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程．以下是我们研究函数y＝|eq \f(6,x＋3)－2|的图象和性质的部分过程，请按要求完成下列各小题．
(1)函数y＝|eq \f(6,x＋3)－2|的自变量x的取值范围是________；
(2)自变量x的取值范围是全体实数，x与y 的几组对应值列表如下：
根据上表数据，在所给的平面直角坐标系中描出以各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；并写出一条该函数的性质；
(3)若方程|eq \f(6,x＋3)－2|＝a有2个实数根，请直接写出a的取值范围．
第8题图
类型二 几何图形中的函数图象性质探究
1. 如图①，在△ABC中，AB＝6 cm, AC＝5 cm，∠CAB＝60°， 点D为AB的中点，线段AC上有一动点E，连接DE，作DA关于直线DE的对称图形，得到DF，过点F作FG⊥AB于点G，设A, E两点间的距离为x cm, F, G两点间的距离为y cm.
第1题图①
小军根据学习函数的经验，对因变量y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．
下面是小军的探究过程，请补充完整．
(1)列表：下表的已知数据是根据A, E两点间的距离x进行取点、画图、测量，分别得到了x与y的几组对应值：
请你通过计算补全表格；
(2)描点、连线：如图②，在平面直角坐标系xOy中，描出表中各组数值所对应的点(x，y)，并画出y关于x的图象；
第1题图②
(3)探究性质：随着x值的不断增大，y的值是怎样变化的？__________________；
(4)解决问题：当AE＋FG＝2时，FG的长度大约是________cm.(保留两位小数)
2.如图①，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6 cm，BC＝8 cm，将∠BAC绕点A顺时针旋转，角的两边交射线BC于D，E两点，F为AE上一点，连接CF，且∠ACF＝∠B(当点B，D重合时，点C，F也重合)，设B，D两点间的距离为x cm(0≤x≤8)，A，F两点间的距离为y cm.
第2题图①
小刚根据学习函数的经验，对因变量y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小刚的探究过程，请补充完整．
(1)列表：下表的已知数据是根据B, D两点间的距离x进行取点、画图、测量，分别得到了y与x的几组对应值：
请你通过计算，补全表格： a＝________；
(2)描点、连线：如图②，在平面直角坐标系xOy中，描出表中各组数值所对应的点(x，y)，并画出函数y关于x的图象：
第2题图②
(3)探究性质：随着自变量x的不断增大，函数y的变化趋势：____________________________；
(4)解决问题：当AF＝CD时，BD的长度大约是________________________________cm. (结果保留两位小数)
3. 如图①， 点C为弦AB上的一定点，AB＝6.4 cm.eq \(AB,\s\up8(︵))上有一动点D，连接CD，将CD绕点C逆时针旋转60°得到CE，连接EA，ED，AD.
第3题图①
小军尝试结合学习函数的经验，对线段AD，CD，AE的长度之间的关系进行了探究，请将以下小军的探究过程补充完整．
(1)列表：下表的数据是根据点D在eq \(AB,\s\up8(︵))上的不同位置进行画图，通过测量线段AD，CD，AE的长度，分别得到了几组对应值：
在AD，CD，AE的长度这三个量中，确定________的长度是自变量x, 另外两条线段的长度都是这个自变量的函数y；
(2)描点、连线：如图②，在同一平面直角坐标系xOy中，画出(1)中所确定的两个函数的图象：
第3题图②
(3)解决问题：在点D的运动过程中，当CD＝AE时， AD的长度大约是________cm.(结果保留两位小数)
4. 如图①，在△ABC中，AE平分∠BAC交BC于点E，D是AB边上一动点，连接CD交AE于点P，连接BP.已知AB＝6 cm，设B，D两点间的距离为x cm，B，P两点间的距离为y1 cm，A，P两点间的距离为y2 cm.
第4题图①
小明根据学习函数的经验，分别对函数y1，y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．
下面是小明的探究过程，请补充完整：
(1)列表：按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y1，y2与x的几组对应值：
请你通过计算补全表格(保留两位小数)；
(2)描点、连线：如图②，在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点(x，y1)，(x，y2)，并画出函数y1，y2的图象；
第4题图②
(3)解决问题：
①当AP＝2BD时，AP的长度约为________cm；
②当BP平分∠ABC时，BD的长度为______cm.
5. 小东在学习中遇到这样一个问题：
如图①，在矩形ABCD中，AB＝6 cm，BC＝8 cm，AE＝3CE，P是BC边上一动点，射线PE交矩形ABCD的边于点F.探究线段PB，PE，EF长度之间的关系．
小东分析发现，此问题很难通过常规的推理计算彻底解决，于是尝试结合学习函数的经验研究此问题．
(1)根据点P在BC边上的不同位置，画出相应的图形，测量线段PB，PE，EF的长度，得到下表的几组对应值．请补全表格：
(2)将线段PB的长度作为自变量x，PE和EF的长度都是x的函数，分别记为yPE和yEF，并在平面直角坐标系xOy中画出了函数yPE的图象，如图所示．请在同一坐标系中画出函数yEF的图象；
(3)当线段BP的取值范围为________________时，EF＝3PE.
图①
图②
第5题图
6. 如图①，等腰Rt△ABC的边BC与正方形DEFG的边DE都在直线l上，且点C与点D重合，AB＝BC＝DG＝2 cm，将△ABC沿着射线DE方向移动至点B与点E重合停止，连接BG，设C、D两点间的距离为x cm，B、G两点间的距离为y cm.
小陈根据学习函数的经验，对因变量y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．
第6题图①
下面是小陈的探究过程，请补充完整．
(1)列表：下表的已知数据是根据C、D两点间的距离x进行取点、画图、测量，分别得到了x与y的几组对应值：
请你通过计算补全表格；
(2)描点、连线：如图②，在平面直角坐标系xOy中，描出表中各组数值所对应的点(x，y)，并画出函数y关于x的图象；
第6题图②
(3)探究性质：随着x值的逐渐增大，y的值是怎样变化的？_________________________；
(4)解决问题：当BG≥CD 时，C、D两点间的距离x的取值范围是________．
类型三 实际问题中的函数图象性质探究
1. 随着人类生活水平的不断提高，人类摄入的营养也是越来越多样了．为了能够更加准确地衡量人体肥胖情况，有科学家提出了一个新的名词—RFM指数，它的中文意思就是“相对脂肪质量指数”．某数学兴趣小组通过查阅资料发现RFM指数与身高和腰围有一定的关系，对于男性来说，RFM＝64－(20×身高/腰围)．对于身高为170 cm的男生，设RFM指数为y，腰围为x cm.
(1)y与x的函数关系式是______________；
(2)①列表：根据(1)中所求函数关系式计算并补全表格(结果精确到0.1)；
②描点：根据表中数据，继续描出①中剩余的两个点(x，y)；
③连线：在平面直角坐标系中，请用平滑的曲线画出该函数的图象；
第1题图
(3)请结合函数图象，写出该函数的两条性质或结论．
2. 某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片湿地，为了人员和设备能够安全迅速地通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块大小不同的木板，构筑成一条临时通道．根据学习函数的经验，该小组对木板对地面的压强与木板的面积之间的关系进行探究．已知当压力不变时，木板对地面的压强p(Pa)与木板面积S(m2)的对应值如下表：
(1)求p与S之间满足的函数关系式；
(2)在平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；
(3)结合图形，如果要求压强不超过4000 Pa，木板的面积至少要多大？
第2题图
3. 某农户要建造一个如图①所示的长方体无盖水池，其底面积为1平方米，深为1米．已知底面造价为1千元/平方米，侧面造价为0.5千元/平方米，设水池总造价为y千元．
对于y的性质，小亮利用学习函数的经验进行探究，过程如下，请补充完整：
第3题图①
(1)建立函数模型：设长方体底面的长为x，由底面积为1，可得底面的宽为eq \f(1,x)，则y关于x的函数表达式为__________．
(2)列表：根据函数的表达式，得到了x关于y的几组值，如下表：
其中m的值为________；
(3)描点，画出函数图象：如图②，在平面直角坐标系中，描出上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点画出该函数的图象；
第3题图②
(4)观察分析，得出结论：根据以上信息可得，当x＝____时，水池总造价y有最小值，最小值为______千元．
4. 某养殖场需要定期购买饲料，已知该养殖场每天需要200千克饲料，饲料的价格为1.8元/千克，饲料的保管费与其他费用平均每天为0.05元/千克，购买饲料每次的运费为180元．
任务1：该养殖场多少天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最少；
小明的分析如下：如果2天购买一次，则保管费与其他费用需支付200×0.05＝10(元)；如果3天购买一次，则保管费与其他费用需支付200×2×0.05＋200×0.05＝30(元)；如果4天购买一次，则保管费与其他费用需支付200×3×0.05＋200×2×0.05＋200×0.05＝60(元)，他发现已有的数学模型不能解决这个问题，想到了用函数图象的方法解决，设x天购买一次饲料，平均每天支付的总费用为y元，下面是他解决这个问题的过程，请解答相关问题．
(1)计算得到x与y的部分对应值如下表，请补全表格：
(2)在平面直角坐标系中，描出(1)中所对应的点；
第4题图
(3)结合图象：养殖场________天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最少．
任务2：提供饲料的公司规定，当一次购买饲料不少于2000千克时，价格可享受九折优惠，在该养殖场购买饲料时是否需要考虑这一优惠条件，简要说明理由．
参考答案
类型一 纯函数图象性质探究
1. 解：(1)3；(3分)
(2)画出函数图象如解图；(6分)
第1题解图
(3)函数值y随x的增大而减小．(答案不唯一，写出一条即可)(10分)
2. 解：(1)x≠1；
(2)补全函数图象如解图；
第2题解图
(3)该函数的图象关于点(1，1)成中心对称(答案不唯一)．
3. 解：(1)减小，减小，减小；
(2)表格中所填数字为eq \f(4,5)，画出函数图象如解图；
第3题解图
(3)0.
4. 解：(1)减小，减小，减小；
(2)1，2；描点画出函数图象如解图；
第4题解图
【解法提示】当x＝－1时，y＝eq \f(1,4)×1×(1＋2＋1)＝1；当x＝1时，y＝|2×1－4|＝2.
(3)①当0≤x＜2时，y随x的增大而减小；
②当x＞2时，y随x的增大而增大；(写出其中一条即可，答案不唯一)
(4)4＜k≤eq \f(9,2).
5. 解：(1)x≥－3；2.00；
【解法提示】令x＋3≥0，解得x≥－3，令x＝1，y＝2eq \r(x＋3)－2＝2eq \r(1＋3)－2＝2.
(2)画出函数图象如解图；
第5题解图
(3)函数值y随x的增大而增大．(答案不唯一)
6. 解：(1)－2，3，4；
(2)画出函数图象如解图；
第6题解图
当x＝3时，函数有最小值，最小值为1；(答案不唯一)
(3)x>4或x<0.
7. 解：(1)a＝2，b＝－eq \f(8,5)；
画出函数图象如解图①；
第7题解图①
【解法提示】把x＝－2，y＝a代入y＝－eq \f(8x,x2＋4)中，得a＝－eq \f(－16,4＋4)＝2，把x＝1，y＝b代入y＝－eq \f(8x,x2＋4)中，得b＝－eq \f(8,1＋4)＝－eq \f(8,5).
(2)②③；
【解法提示】①由函数图象可知，当－2≤x≤2时，函数图象关于原点对称，不关于直线y＝x对称，此命题错误；②由函数图象可知，x＝2时，函数有最小值，最小值为－2，此命题正确；③由函数图象可知，－1＜x＜1时，函数y的值随x的增大而减小，此命题正确．
(3)x<－2或0【解法提示】如解图②，当x<－2或者0x的解集为x<－2或0第7题解图②
8. 解：(1)x≠－3；
【解法提示】y＝|eq \f(6,x＋3)－2|，根据分式有意义的条件，得x＋3≠0，解得x≠－3.
(2)画出函数图象如解图；
第8题解图
性质：当－3＜x＜0时，y随x的增大而减小；当x<－3或x＞0时，y随x的增大而增大；
(3)a>0且a≠2.
类型二 几何图形中的函数图象性质探究
1. 解：(1)eq \f(3\r(3),2)(或2.60)；(2分)
(2)画出y关于x的图象如解图①；(4分)
第1题解图①
(3)当0≤x≤2.20时，y随x的增大而增大，当2.20(4)1.30.(9分)
【解法提示】如解图②，AE＋FG＝2，即y＝2－x，作直线y＝2－x与曲线相交，得y≈1.30.
第1题解图②
2. 解：(1)3.60；(1分)
(2)画出函数y关于x的图象如解图①所示；(3分)
图①
图②
第2题解图
(3)随着自变量x的不断增大，函数y不断减小；(5分)
(4)3.50(如解图②交点横坐标)(3.40≤BD≤3.60都给分)．(7分)
3. 解：(1)AD；
(2)在同一平面直角坐标系xOy中，(1)中所确定的两个函数的图象如解图①所示；
第3题解图①
(3)3.14 【解法提示】在点D的运动过程中，当CD＝AE时，AD的长度大约是3.14 cm，如解图②.(答案不唯一，3.00≤AD≤3.30均得分)
第3题解图②
4. 解：(1)1.50(可相差0.10 cm～0.20 cm)；
(2)画出函数图象如解图①；
第4题解图①
(3)①3.80(可相差0.10 cm～0.20 cm)；②3.
【解法提示】如解图②，直线y＝2x与y2图象交点的纵坐标即为AP＝2BD，AP的长度约为3.80 cm；从表格数据看，当x＝3时，y1＝y2＝3.25，即点D在AB的中点时，y1＝y2，即此时点P在AB的中垂线上，则点C在AB的中垂线上，则△ABC为等腰直角三角形，故当BP平分∠ABC时，此时点P是△ABC的内心，故点D是AB的中点，∴BD＝eq \f(1,2)AB＝3 cm.
第4题解图②
5. 解：(1)2.50，2.50；
【解法提示】如解图①，过点P作PH∥CD交AC于点H，∴∠PHE＝∠ACF，∵当BP＝4时，点P是线段BC的中点，∴点H是线段AC的中点，PH＝eq \f(1,2)AB＝3 cm，∵AE＝3CE，∴HE＝CE，∵∠PEH＝∠CEF，∴△PEH≌△FEC(ASA)，∴PH＝CF＝3 cm，PE＝EF，在Rt△PCF中，PF＝eq \r(PC2＋FC2)＝5 cm，∴PE＝EF＝eq \f(1,2)PF＝2.50 cm.
第5题解图①
(2)画出函数yEF的图象如解图②所示；
第5题解图②
(3)eq \f(16,3)≤BP≤8.
【解法提示】如解图③，∵PC∥AD，∴∠DAC＝∠ACP，∵∠AED＝∠CEP，∴△CEP∽△AED，∴eq \f(PC,AD)＝eq \f(CE,AE)＝eq \f(1,3)，∴PC＝eq \f(8,3) cm，∴PB＝BC－PC＝eq \f(16,3) cm，由△CEP∽△AED，可知当点F在AD上时，总有EF＝3PE.故eq \f(16,3)≤BP≤8.
第5题解图③
6. 解：(1)eq \r(5)(或2.24)，2；
【解法提示】如解图①，当x＝1时，BD＝CD＝1，在Rt△BDG中，y＝BG＝eq \r(DG2＋BD2)＝eq \r(5)(或2.24)；当x＝2时，易知点B与点D重合，点C与点E重合，此时y＝BG＝DG＝2.
图①
图②
图③
第6题解图
(2)画出函数图象如解图②；
(3)当0≤x≤2时，y随x的增大而减小，当2(4)0≤x≤2.
【解法提示】如解图③，画出直线y＝x，与原函数图象交点横坐标为2，∴当BG≥CD时，C、D两点间的距离x的取值范围是0≤x≤2.
类型三 实际问题中的函数图象性质探究
1. 解：(1)y＝－eq \f(3400,x)＋64；
(2)①18.7，21.0；
②③描点及连线如解图所示；
第1题解图
(3)①观察图象得，y(RFM指数)随x(腰围)的增大而增大；
②自变量x的值不能为0(答案合理即可)．
2. 解：(1)由表可知：p与S之间满足反比例函数关系，
设p与S之间的反比例函数关系式为p＝eq \f(k,S)(k≠0)，
∴将(1，600)代入得600＝eq \f(k,1)，解得k＝600，
∴p与S之间的函数关系式为p＝eq \f(600,S)(S＞0)；
(2)画出函数图象如解图所示；
第2题解图
(3)当p＝4000时，S＝0.15 m2.
∵p随S的增大而减小，
∴当S≥0.15时，p≤4000.
答：当压强不超过4000 Pa时，木板面积至少要0.15 m2.
3. 解：(1)y＝x＋eq \f(1,x)＋1(x>0)；
(2)eq \f(21,4)；
(3)描点、连线，画出的函数图象如解图；
第3题解图
(4)1，3.
4. 解：任务1：(1)补全表格如下表；
【解法提示】设每x天购买一次饲料，平均每天支付的总费用为y元，饲料的保管费与其他费用每天比前一天少200×0.05＝10(元)，∴x天饲料的保管费用共：10(x－1)＋10(x－2)＋…＋10＝10[(x－1)＋(x－2)＋…＋2＋1]＝10[eq \f(（x－1＋1）（x－1）,2)]＝5x2－5x，∴y＝eq \f(1,x)(5x2－5x＋180)＋200×1.8＝5x＋eq \f(180,x)＋355，∴当x＝5时，y＝5×5＋eq \f(180,5)＋355＝416，当x＝6时，y＝5×6＋eq \f(180,6)＋355＝415.
(2)描出(1)中所对应的点如解图；
第4题解图
(3)6.
【解法提示】由解图可知，养殖场6天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最少．
任务2：购买饲料时需要考虑这一优惠条件，理由如下：
考虑到6天购买一次支付费用最少，若一次购进1200千克，另一次购进800千克，则需要支付的费用为415×6＋420×4＝4170(元)，考虑优惠需要支付的费用为2000×1.8×0.9＋200×0.05×(1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9)＋180＝3870(元)，
∵3870<4170，∴应该考虑这一优惠条件．
x
…
0
1
2
3
4
5
…
y
…
6
3
2
1.5
1.2
1
…
x
…
－3
－2
－1
0
2
3
4
5
…
y
…
0.75
0.67
0.5
0
2
1.5
1.3
1.25
…
x
…
3
4
5
6
7
…
y
…
0
eq \f(1,2)
____
1
eq \f(8,7)
…
x
－2
－eq \f(3,2)
－1
－eq \f(1,2)
0
1
2
3
4
…
y
eq \f(9,2)
eq \f(75,32)
m
eq \f(9,32)
4
n
0
2
4
…
x
…
－2
－1
0
1
2
3
4
5
6
…
y
…
0
0.83
1.46
2.47
2.90
3.29
3.66
4.00
…
x
…
－2
－1
0
1
2
3
4
5
…
y
…
6
5
4
a
2
1
b
7
…
x
…
－4
－3
－2
－1
0
1
2
3
4
…
y
…
eq \f(8,5)
eq \f(24,13)
a
eq \f(8,5)
0
b
－2
－eq \f(24,13)
－eq \f(8,5)
…
x
…
－6
－5
－4
－2
－1
0
1
2
3
4
…
y
…
4
5
8
4
1
0
eq \f(1,2)
eq \f(4,5)
1
eq \f(8,7)
…
x/cm
0
0.51
1.03
1.41
1.50
1.75
2.20
y/cm
0
0.94
1.91
2.49
2.84
3.00
x/cm
2.68
3.00
3.61
4.10
4.74
5.00
y/cm
2.84
2.60
2.00
1.50
0.90
0.68
x/cm
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
y/cm
6.00
5.76
5.53
5.31
5.09
4.88
4.69
x/cm
3.5
4
4.5
5
6
7
8
y/cm
4.50
4.33
4.17
4.02
3.79
3.65
a
位置
线段
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
AD/cm
0.00
0.83
1.60
2.36
3.40
4.51
5.40
6.40
CD/cm
3.00
2.51
2.10
1.76
1.60
1.93
2.51
3.40
AE/cm
3.00
2.20
1.57
1.28
1.80
3.00
4.12
5.55
x/cm
0
1
2
3
4
5
6
y1/cm
2.49
2.64
2.88
3.25
3.80
4.65
6.00
y2/cm
4.59
4.24
3.80
3.25
2.51
0.00
位置1
位置2
位置3
位置4
位置5
PB/cm
0
1.0
2.0
3.0
4.0
PE/cm
6.18
5.21
4.26
3.36
____
EF/cm
2.06
2.09
2.13
2.23
____
位置6
位置7
位置8
位置9
PB/cm
5.0
6.0
7.0
8.0
PE/cm
1.80
1.50
1.80
2.5
EF/cm
3.62
4.50
5.40
7.5
x
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
y
2.83
2.5
2.06
2.06
2.24
2.5
2.83
x(单位：cm)
73
73.5
74
74.5
75
76
y
17.4
17.7
18.1
18.4
19.3
x(单位：cm)
78.5
79
80.5
81.5
83
x
20.7
21.8
22.3
23.0
木板面积S(m2)
1
1.5
2
2.5
3
4
木板对地面的压强p(Pa)
600
400
300
240
200
150
x
…
eq \f(1,4)
eq \f(1,3)
eq \f(1,2)
1
2
3
4
5
…
y
…
eq \f(21,4)
eq \f(13,3)
eq \f(7,2)
3
eq \f(7,2)
eq \f(13,3)
m
eq \f(31,5)
…
x/天
…
2
3
4
5
6
y/元
…
455.0
430.0
420.0
____
____
x/天
7
8
9
10
…
y/元
415.7
417.5
420.0
423.0
…
x/天
…
2
3
4
5
6
y/元
…
455.0
430.0
420.0
416.0
415.0
x/天
7
8
9
10
…
y/元
415.7
417.5
420.0
423.0
…