2024陕西中考数学二轮专题训练 题型九 统计分析题 (含答案)
展开1.西安市发改委、市生态环境局联合印发的《西安市进一步加强塑料污染治理实施方案》于2020年11月开始正式实施,对西安市禁限塑工作做出了具体安排.《方案》明确规定,西安市(含西咸新区)建成区的商场、超市、药店、书店等场所以及餐饮打包外卖服务和各类展会活动,禁止使用不可降解塑料袋.某商场为响应政策,已经更换为可降解塑料袋,其中可降解塑料袋采取有偿使用,每个1.2元.某社区为了了解每户家庭每周有偿使用可降解塑料袋的个数,随机抽取了20户家庭.现将这20户家庭每周有偿使用可降解塑料袋的个数作为样本,统计结果如下:
第1题图
(1)这20户家庭每周有偿使用可降解塑料袋个数的众数是________,中位数是________;
(2)求这20户家庭每周有偿使用可降解塑料袋个数的平均数;
(3)若该社区共有 800户家庭,请你利用这个样本的平均数,估计该社区一年(按52周计算)有偿使用可降解塑料袋所花费的金额.
2.为进一步了解本班学生的小组学习情况,张老师将A、B两组学生成绩进行了统计,过程如下:
【收集数据】
A组:98 96 90 88 84 82 70 40 36 15
B组:99 95 84 83 80 80 70 70 55 50
【整理数据】
整理以上数据,得到学生成绩x(分)的频数分布表.
【分析数据】
根据以上数据,得到以下统计量.
根据以上信息,回答下列问题:
(1)表格中的a=________,b=________;
(2)求B组学生成绩的平均数;
(3)请你依据方差,分析两组学生学习成绩.
3. 为弘扬宪法精神,增强学生的法律意识,某校开展了一次以“宪法在心中”为主题的知识竞答赛,共20道题.赛后,校团委为了解学生的成绩,分别从七、八年级中各随机抽取了10名学生,并对他们答对的题量进行整理,描述和分析.部分信息如下:
抽取的七年级学生答对的题量:
9 15 12 20 14 13 15 15 17 18
抽取的八年级学生答对的题量的频数分布直方图如下:(数据分成四组:4≤x<8,8≤x<12,12≤x<16,16≤x≤20):
第3题图
其中在12≤x<16这一组的数据为15,14,12.
根据以上信息,回答下列问题:
(1)抽取的八年级学生答对的题量的中位数为_________________;
(2)求抽取的七年级学生答对的题量的平均数和众数;
(3)若七、八年级各有400名学生参加此次竞赛,请你估计该校七、八年级学生答对的题量不低于15道的学生总人数.
4. 国务院教育督导委员会办公室印发的《关于组织责任督学进行“五项管理”督导的通知》指出,要加强中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管理. 某校团委想了解八年级学生一周内平均每天的睡眠时间,打算选取50名学生进行抽样调查,有下列三种选取方案:
方案一:从八年级中选择成绩前50名的学生,并将这50名学生一周内平均每天的睡眠时间作为样本;
方案二:从八年级中选择25名男生和25名女生,并将这50名学生一周内平均每天的睡眠时间作为样本;
方案三:从八年级中随机选择50名学生,并将这50名学生一周内平均每天的睡眠时间作为样本.
(1)要使抽取的样本具有代表性,则校团委应选择方案______;
(2)校团委按(1)中的方案,对他们一周内平均每天的睡眠时间t(单位:h)进行了调查,将数据整理后得到下列不完整的统计图表:
第4题图
请根据图表信息回答下列问题:
①填空:a=________,B组所在扇形的圆心角度数为________;
②调查的学生一周内平均每天的睡眠时间的中位数落在________组(填“A”“B”“C”“D”或“E”);
③根据教育部印发的《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》中提到,初中生每天睡眠时间应达到9小时. 请你根据以上调查统计结果,向学校或家长提出一条合理化的建议.
参考答案
1. 解:(1)1,2;
(2)平均数x=eq \f(1,20)×(1×8+2×5+3×3+4×2+5×2)=2.25(个),
答:这20户家庭每周有偿使用可降解塑料袋个数的平均数为2.25个;
(3)由题意得,800×2.25×52×1.2=112320(元),
答:估计该社区一年(按 52周计算)有偿使用可降解塑料袋所花费的金额为 112320元.
2. 解:(1)3,83;
(2)x=eq \f(1,10)(99+95+84+83+80+80+70+70+55+50)=76.6.
∴B组学生成绩的平均数为76.6;
(3)∵xA
∴B组学生的成绩比A组学生的成绩更稳定.
3. 解:(1)14.5;
(2)七年级学生答对的题量的平均数为eq \f(1,10)×(9+15+12+20+14+13+15+15+17+18)=14.8;
在该组数据中15出现的次数最多,∴众数为15;
(3)由题意得,400×eq \f(6,10)+400×eq \f(5,10)=440(人),
∴估计该校七、八年级学生答对的题量不低于15道的学生总人数为440人.
4. 解:(1)三;
(2)①0.2,57.6°;
②D;
③学校:减少作业,提醒按时入睡,保证睡眠时间.家长:控制孩子玩手机时间,提醒按时入睡(答案不唯一,合理即可).
成绩
x/分
x<30
30≤x<60
60≤x<85
85≤x≤100
A组
人数
1
2
a
4
B组
人数
0
2
6
2
统计量
平均数
中位数
方差
A组
69.9
b
760.49
B组
____
80
222.04
组别
睡眠时间分组
频数
频率
A
t<6
4
0.08
B
6≤t<7
8
0.16
C
7≤t<8
10
a
D
8≤t<9
21
0.42
E
t≥9
7
0.14
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