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    2024陕西中考数学二轮专题训练 题型九 统计分析题 (含答案)
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    2024陕西中考数学二轮专题训练 题型九 统计分析题 (含答案)

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    这是一份2024陕西中考数学二轮专题训练 题型九 统计分析题 (含答案),共5页。

    1.西安市发改委、市生态环境局联合印发的《西安市进一步加强塑料污染治理实施方案》于2020年11月开始正式实施,对西安市禁限塑工作做出了具体安排.《方案》明确规定,西安市(含西咸新区)建成区的商场、超市、药店、书店等场所以及餐饮打包外卖服务和各类展会活动,禁止使用不可降解塑料袋.某商场为响应政策,已经更换为可降解塑料袋,其中可降解塑料袋采取有偿使用,每个1.2元.某社区为了了解每户家庭每周有偿使用可降解塑料袋的个数,随机抽取了20户家庭.现将这20户家庭每周有偿使用可降解塑料袋的个数作为样本,统计结果如下:
    第1题图
    (1)这20户家庭每周有偿使用可降解塑料袋个数的众数是________,中位数是________;
    (2)求这20户家庭每周有偿使用可降解塑料袋个数的平均数;
    (3)若该社区共有 800户家庭,请你利用这个样本的平均数,估计该社区一年(按52周计算)有偿使用可降解塑料袋所花费的金额.
    2.为进一步了解本班学生的小组学习情况,张老师将A、B两组学生成绩进行了统计,过程如下:
    【收集数据】
    A组:98 96 90 88 84 82 70 40 36 15
    B组:99 95 84 83 80 80 70 70 55 50
    【整理数据】
    整理以上数据,得到学生成绩x(分)的频数分布表.
    【分析数据】
    根据以上数据,得到以下统计量.
    根据以上信息,回答下列问题:
    (1)表格中的a=________,b=________;
    (2)求B组学生成绩的平均数;
    (3)请你依据方差,分析两组学生学习成绩.
    3. 为弘扬宪法精神,增强学生的法律意识,某校开展了一次以“宪法在心中”为主题的知识竞答赛,共20道题.赛后,校团委为了解学生的成绩,分别从七、八年级中各随机抽取了10名学生,并对他们答对的题量进行整理,描述和分析.部分信息如下:
    抽取的七年级学生答对的题量:
    9 15 12 20 14 13 15 15 17 18
    抽取的八年级学生答对的题量的频数分布直方图如下:(数据分成四组:4≤x<8,8≤x<12,12≤x<16,16≤x≤20):
    第3题图
    其中在12≤x<16这一组的数据为15,14,12.
    根据以上信息,回答下列问题:
    (1)抽取的八年级学生答对的题量的中位数为_________________;
    (2)求抽取的七年级学生答对的题量的平均数和众数;
    (3)若七、八年级各有400名学生参加此次竞赛,请你估计该校七、八年级学生答对的题量不低于15道的学生总人数.
    4. 国务院教育督导委员会办公室印发的《关于组织责任督学进行“五项管理”督导的通知》指出,要加强中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管理. 某校团委想了解八年级学生一周内平均每天的睡眠时间,打算选取50名学生进行抽样调查,有下列三种选取方案:
    方案一:从八年级中选择成绩前50名的学生,并将这50名学生一周内平均每天的睡眠时间作为样本;
    方案二:从八年级中选择25名男生和25名女生,并将这50名学生一周内平均每天的睡眠时间作为样本;
    方案三:从八年级中随机选择50名学生,并将这50名学生一周内平均每天的睡眠时间作为样本.
    (1)要使抽取的样本具有代表性,则校团委应选择方案______;
    (2)校团委按(1)中的方案,对他们一周内平均每天的睡眠时间t(单位:h)进行了调查,将数据整理后得到下列不完整的统计图表:
    第4题图
    请根据图表信息回答下列问题:
    ①填空:a=________,B组所在扇形的圆心角度数为________;
    ②调查的学生一周内平均每天的睡眠时间的中位数落在________组(填“A”“B”“C”“D”或“E”);
    ③根据教育部印发的《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》中提到,初中生每天睡眠时间应达到9小时. 请你根据以上调查统计结果,向学校或家长提出一条合理化的建议.
    参考答案
    1. 解:(1)1,2;
    (2)平均数x=eq \f(1,20)×(1×8+2×5+3×3+4×2+5×2)=2.25(个),
    答:这20户家庭每周有偿使用可降解塑料袋个数的平均数为2.25个;
    (3)由题意得,800×2.25×52×1.2=112320(元),
    答:估计该社区一年(按 52周计算)有偿使用可降解塑料袋所花费的金额为 112320元.
    2. 解:(1)3,83;
    (2)x=eq \f(1,10)(99+95+84+83+80+80+70+70+55+50)=76.6.
    ∴B组学生成绩的平均数为76.6;
    (3)∵xAseq \\al(2,B),
    ∴B组学生的成绩比A组学生的成绩更稳定.
    3. 解:(1)14.5;
    (2)七年级学生答对的题量的平均数为eq \f(1,10)×(9+15+12+20+14+13+15+15+17+18)=14.8;
    在该组数据中15出现的次数最多,∴众数为15;
    (3)由题意得,400×eq \f(6,10)+400×eq \f(5,10)=440(人),
    ∴估计该校七、八年级学生答对的题量不低于15道的学生总人数为440人.
    4. 解:(1)三;
    (2)①0.2,57.6°;
    ②D;
    ③学校:减少作业,提醒按时入睡,保证睡眠时间.家长:控制孩子玩手机时间,提醒按时入睡(答案不唯一,合理即可).
    成绩
    x/分
    x<30
    30≤x<60
    60≤x<85
    85≤x≤100
    A组
    人数
    1
    2
    a
    4
    B组
    人数
    0
    2
    6
    2
    统计量
    平均数
    中位数
    方差
    A组
    69.9
    b
    760.49
    B组
    ____
    80
    222.04
    组别
    睡眠时间分组
    频数
    频率
    A
    t<6
    4
    0.08
    B
    6≤t<7
    8
    0.16
    C
    7≤t<8
    10
    a
    D
    8≤t<9
    21
    0.42
    E
    t≥9
    7
    0.14
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