2024年江苏省盐城市盐都区中考三模数学试卷

这是一份2024年江苏省盐城市盐都区中考三模数学试卷，共3页。

注意事项：
1.本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分.考试形式闭卷.
2.本试卷中所有试题必须作答在答题纸上规定的位置，否则不给分.
3.答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题纸上相应位置.
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题卡相应位置上）
1.中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入60元”记作“+60元”，那么“支出40元”记作
A.+40元 B.-40元 C.+20元 D.-20元
2.在平面直角坐标系中，下列选项的点在第一象限的是
A.（2，3） B.（2，-3） C.（-2，-3） D.（-2，3）
3.下列四幅照片中，主体建筑的构图不对称的是
4.下列各组线段中，能构成三角形的是
A.2，5，8 B.3，3，6 C.3，4，5 D.4，5，9
5.太阳与我们的距离约为15000000千米，将数15000000用科学记数法表示为
×109 B.1.5×108 C.15×107 D.1.5×107
6.如图，已知直线a，b被直线c，d所截，且a∥b，若∠1＝70°，∠2＝25°，则∠3的度数为
A.25° B.35° C.45° D.70°
7.如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的主视图为
试卷源自 每日更新，不到1元，欢迎访问。8.小明向各种空水壶内匀速注水，壶内水的深度h（单位：cm）与注水时间t（单位：s）的函数关系如图所示，选项中是各种水壶的平面图，则小明使用的水壶是
二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）.
9.因式分解:x2-xy＝_________.
10.若(x−1)有意义，则x的取值范围是_____.
11.事件A发生的概率为120，大量重复做这种试验，事件A平均每100次发生的次数是________.
12.如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，C是优弧AB上的一个动点，若∠P＝76°，则∠ACB＝______°.
13.设x1、x2是方程x2-3x+2＝0的两个根，则x1+x2-x1x2＝ .
14.如图，圆锥的底面半径r＝3，高h＝4，则圆锥的侧面积是_____ .
15.图1是一台笔记本电脑实物图，如图2，当笔记本电脑的张角∠AOB＝150°时，顶部边缘A处离桌面的高度AC的长为11cm，当笔记本电脑的张角∠A′OB＝108°时，顶部边缘A′处离桌面的高度A′D的长约为 cm.（点A的对应点是点A′，OA′＝OA）（结果精确到1cm，参考数据:sin72°≈0.95，cs72°≈0.31，tan72°≈3.08.）
16.如图，Rt△ABC的直角顶点A在反比例函数y＝12x（x＞0）的图像上，点C在y轴上，AC∥x轴，延长BC交x轴于点D，连接AD，AO，当AB＝4且△AOD的面积为23时，点A的坐标为_______.
三、解答题（本大题共有11小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）
17.（本题满分6分）
计算:4cs45°+（3−1）0 −8.
18.（本题满分6分）
19.（本题满分8分）
先化简，再求值：（x-2y）2+（2x-y）（2x+y）-x（x-4y），其中x＝-1，y＝2.
20.（本题满分8分）
在一个不透明的布袋中，有2个红球，1个白球，这些球除颜色外都相同.
（1）搅匀后从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是 ；
（2）搅匀后从中任意摸出2个球（先摸出1个球，且这个球不放回，再摸出一个球）恰好是两个红球的概率是多少？（需用树状图或表格列出所有等可能出现的结果）
21.（本题满分8分）
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，AB＝10.
（1）尺规作图:作AB的垂直平分线EF，交AB于点E，交AC于点F；
（保留作图痕迹，不要求写作法）
（2）在（1）的条件下，求EF的长度.
22.（本题满分10分）
观察下面的等式:42-22＝4×3，62-42＝4×5，82-62＝4×7，102-82＝4×9…
（1）根据题目中规律的格式，写出202-182的结果为202-182＝ ；
（2）按上面的规律归纳出一个一般的结论（用含n的等式表示，n为正整数）；
（3）请运用有关知识，推理说明这个结论是正确的.
23.（本题满分10分）
某校学生的上学方式分为“A步行、B骑车、C乘公共交通工具、D乘私家车、E其它”，该校数学兴趣小组成员在全校随机抽取了若干名学生进行抽样调查，并整理样本数据，得到如下两幅不完整的统计图:
（1）本次抽样调查的人数为_____人，并补全条形统计图;
（2）这5组频数的中位数为_____人；
（3）若该校共2000名学生，请估计该校选择“B骑车”上学的人数约是_____人；
（4）请结合该校数学兴趣小组成员调查获取的信息，向学校提出一些建议.
24.（本题满分10分）
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以AC为直径的⊙O交AB于点D，点Q为CA延长线上一点，延长QD交BC于点P，连接OD,∠ADQ＝12∠DOQ.
（1）求证：PD是⊙O的切线;
（2）连接OP，若AQ＝AC，AD＝6，求OP的长.
25.（本题满分10分）
如图，一小球M从斜坡OA上的点O处抛出.球抛出的路线可以用图中的抛物线表示，并建立如图所示的平面直角坐标系，斜坡OA所在直线解析式为y＝12x，若小球到达最高点P的坐标为（74，4916），解答下列问题:
（1）求抛物线的解析式；
（2）在斜坡OA上的B点有一个障碍物，B点的横坐标为12，障碍物的高度为2，小球M能否飞过这个障碍物？请通过计算说明理由.
26.（本题满分12分）
【提出问题】如图1，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB+BC＝4，求AC的最小值.
【分析问题】下面是小明、小红两位同学关于本题不同角度下的部分思维过程：小明:从代数角度看，设AB＝x，表示出AC或者AC2，利用函数知识…
小红:从几何角度看，延长CB到点D，使得BD＝AB，则CD＝4，连接DA…
图1
【解决问题】
求AC的最小值。（可参考小明与小红的思路）
【深入探究】
如图2，∠ABC＝90°，AB＝2，点P从点A出发沿线段AB向点B匀速运动，同时点O从点B出发沿射线BC匀速运动，点Q的速度是点P的两倍，连接PQ，取PQ的中点D，连接BD，在P、Q运动过程中，线段BD的最小值是 。
【拓展提升】
如图3，∠ABC＝120°，AB＝3，点M从点A出发沿线段AB向点B运动，同时点N从点B出发沿射线BC匀速运动，点N的速度是点M的两倍，当点M到达点B时，点N停止运动，连接MN，点T是线段MN上一点，且NT＝2MT，连接BT，在M、N运动过程中，求线段BT的最小值.
27.（本小题14分）
在平面直角坐标系xOy中，对于不同的两点M，N，若点M到x轴、y轴的距离的较大值等于点N到x轴、y轴的距离的较大值，则称点M，N互为“距轴等点”.
（1）在点（-2，2）、（3，2）、（-1，-2）中与点（2，2）互为“距轴等点”的是 .
（2）已知点A（m，a）与点B（m，b）
① 若点A、B分别在直线y＝x和直线y＝12x+1上，且点A与点B始终互为“距轴等点”，
求m的取值范围.
② 若点A在二次函数y＝16x2的图像上，点B在过点（0，4）且垂直于y轴的直线l上，当点A、B互为“距轴等点”时，证明：b-a≤43.