2024年广东省汕尾市普宁华美实验学校中考二模数学试题(无答案)

这是一份2024年广东省汕尾市普宁华美实验学校中考二模数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了考试结束时，将答题卡收回，下列计算结果正确的是，如图，已知线段，按如下步骤作图等内容，欢迎下载使用。

2．必须将选择题所选的选项用2B铅笔在答题卡上相应位置涂黑，非选择题的答案必须用黑色字迹的签字笔在答题卡相应位置上作答．不按要求作答的答案无效．不能使用改正纸和涂改液．
3．考试结束时，将答题卡收回．
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．已知一个乒乓球的标准质量为，把质量为的乒乓球记为，则质量为的乒乓球应记为（ ）
A．B．C．D．
2．如图是由大小相同的小正方体组成的一个几何体，若主视图发生改变，应拿走图中的哪一个正方体（ ）
A．甲B．乙C．丁D．丙
3．中国向大海要水喝已成为现实，到目前为止我国已建成海水淡化工程123个，海水淡化能力每天超过1600000吨．数据1600000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．下列计算结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现，某班50名同学的视力检查数据如表，其中有两个数据被遮盖．下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（ ）
A．中位数，众数B．中位数，方差C．平均数，方差D．平均数，众数
6．如图．平行于主光轴的光线和经过凹透镜的折射后，折射光线的反向延长线交于主光轴上一点P．若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
7．龙泉窑是中国历史上的一个名窑，宋代六大窑系，某龙泉窑瓷器工厂烧制龙泉青瓷茶具，每套茶具由1个茶壶和6只茶杯组成，用1千克瓷泥可做3个茶壶或9只茶杯，现要用6千克瓷泥制作这些茶具，设用x千克瓷泥做茶壶时，恰好使制作的茶壶和茶杯配套，则可列方程为（ ）
A．B．C．D．
8．如图．是的内接等腰三角形．，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
9．已知线段，按如下步骤作图：
①取线段中点C；②过点C作直线l，使；
③以点C为圆心，长为半径作弧，交l于点D；
④作的平分线．，交l于点E，则的值为（ ）
A．B．C．D．
10．如图1，在菱形中，点E是边上的一动点，点P是对角线上一动点．设的长度为与的长度和为y，当点P从B向点D运动时，y与x的函数关系图2所示，其中是图象上的最低点，则点H的坐标为（ ）
图1 图2
A．B．C．D．
二、填空题（每小题3分、共18分）
11．分解因式：_______．
12．如图．圆锥的侧面展开图是一个圆心角为的扇形．若圆锥的底面圆半径是5，则圆锥的母线l为_______．
13．已知一元二次方程的两个实数根为，若，则实数_______．
14．中国古代的“四书"是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》．若从这四本著作中随机抽取两本，则抽取的两本恰好是《论语》和《大学》的概率是_______．
15．如图，为斜边上的中线，E为的中点．若，则_______．
16．如图，在中，，点D是边上的动点，连接，则的最小值为_______．
三、解答题（一）（本大题共4小题，17题4分，18题4分，19题6分，20题6分，共20分）
17．计算：．
18．化简求值：，再从中选取一个合适的数代入求值．
19．如图，在四边形中，，点E是的中点，且．
（1）尺规作图：作的平分线，交于点F，连接（保留作图痕迹．不写作法）；
（2）判断和的关系，并说明理由．
20．某中学持续开展了“青年大学习；青年学党史；中国梦宣传教育；社会主义核心价值观培育践行等一系列活动，学生可以任选一项参加．为了解学生参与情况，进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图．
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
图1 图2
（1）在这次调查中，一共抽取了一名学生，并补全条形统计图；
（2）若该校共有学生1280名，请估计参加B项活动的学生数；
（3）小杰和小慧参加了上述活动、请用列表或画树状图的方法，求他们参加同一项活动的概率．
四、解答题（二）（21题8分，22题10分，23题10分，共28分）
21．如图．一扇窗户打开后可以用窗钩将其固定，窗钩的一个端点A固定在窗户底边上，且，窗钩的另一个端点B在窗框边上的滑槽上移动，构成一个三角形，当窗钩端点B与点O之间的距离是的位置时（如图2），窗户打开的角的度数为．
图1 图2
（1）求点A到的距离的长；
（2）求窗钩的长度（精确到）（参考数据：）
22．烟花爆竹的发明与火药技术的使用息息相关．最初的爆竹是由唐朝的李畋发明的．他利用火药、纸筒等材料制作爆竹，目的是产生巨大声响以驱鬼辟邪，烟花爆竹不仅在重要节日以示庆贺，还承载着中国人迎祥纳福的美好愿望．小红的爸爸是一家烟花爆竹店的老板，在春节前购进甲，乙两种烟花．用3120元购进甲种烟花与用4200元购进乙种烟花的数量相同，乙种烟花进货单价比甲种烟花进货单价多9元．
（1）求甲、乙两种烟花的进货单价；
（2）小红的爸爸打算再购进甲、乙两种烟花共1000个，其中乙种烟花的购货数量不少于甲种烟花数量的3倍，如何进货才能花费最少？并求出最少的花费．
23．如图，在平行四边形中，，对角线经过点．与交于点M，连接并延长与交于点F，与的延长线交于点．
（1）求证：是的切线；
（2）若．求长（结果保留）．
五、解答题（三）（24题12分，25题12分，共24分）
24．综合与应用
为促进中学生全面发展，培养良好体质，某班同学在“大课间“开展“集体跳绳“运动，跳绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线的部分图象，以点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系．若摇绳的两人之间间距为6米，摇绳时两人手离地面均为米；已知小丽身高1.575米，在距离摇绳者A的水平距离1.5米处，绳子刚好经过她的头顶．
【阅读理解】
（1）求图中抛物线的解析式；（不需要求自变量取值范围）
【问题解决】
（2）体育龙老师身高1.82米，请问他适合参加本次运动吗？说明理由；
（3）若多人进入跳绳区齐跳，且大家身高均为1.7米，要求相邻两人之间间距至少为0.6米．试计算最多可供几人齐跳．
25．在矩形中，，以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转矩形，旋转角为，得到矩形，点B、点C、点D的对应点分别为点E、点F、点G．
图① 图② 图③
（1）如图①，当点E落在边上时，线段的长度为_______．
（2）如图②，连接，当点E落在线段上时，与相交于点H，连接，
①求证：．
②求线段的长度．
（3）如图③，设点P为边的中点，连结，在矩形旋转的过程中，面积的最大值为_______
视力
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
5.0
人数
3
3
6
9
12
10
■
■