江苏省镇江市丹徒区五校联考2022-2023学年八年级下学期5月数学月考

这是一份江苏省镇江市丹徒区五校联考2022-2023学年八年级下学期5月数学月考，共6页。试卷主要包含了计算等内容，欢迎下载使用。
满分：120分 考试时间：100分钟
一．填空题（共12小题，每题2分，共24分）
1．若点A（﹣4，3），B（a，2）在同一个反比例函数的图象上，则a的值为 ▲ ．
2．“早发现，早报告，早隔离，早治疗”是我国抗击“新冠肺炎”的宝贵经验，其中“早”字出现的频率是 ▲ ．
3．计算：x-1x+1x= ▲ ．
4．已知反比例函数y=k-2x的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是 ▲ ．
5．已知1x-1y=3，则分式xyx-y的值等于 ▲ ．
6．矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，M、N分别为BC、CD的中点，则MN的长为 ▲ ．
7．如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（﹣2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是 ▲ ．
（第7题图） （第8题图） （第9题图）
8．如图，一次函数y＝k1x+b与反比例函数y=k2x的图象交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则关于x的不等式k1x+b-k2x＜0的解集是 ▲ ．
9．如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝75°，将平行四边形ABCD绕顶点B顺时针旋转到平行四边形A1B1C1D1，当C1D1第一次经过顶点C时，旋转角∠ABA1＝ ▲ ．
10．如图，在Rt△ABC中，AC＝6，BC＝8，∠C＝90°，在边AB、BC、AC上分别取点D、E、F使四边形DECF为矩形，则对角线EF的长能取到的所有整数值是 ▲ ．
（第10题图） （第11题图） （第12题图）
11．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，E为边CD上一点，DE＝2，将△BCE沿BE折叠，点C落在F处，设BF交AD于点M，若∠MEB＝45°，则BC的长为 ▲ ．
12．如图，已知点A的横坐标与纵坐标相等，点B（0，2），点A在反比例函数y=16x的图象上．作射线AB，再将射线AB绕点A按逆时针方向旋转45°，交y轴于C点，则△ABC面积为 ▲ ．
二．选择题（共6小题，每题3分，共18分）
13．垃圾分类人人有责，下列垃圾分类标识是中心对称图形的是（ ▲ ）
A．B．C．D．
14．某市区今年共有25000名考生参加中考，为了了解这25000名考生的体育成绩，从中抽取了1000名考生的体育成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ▲ ）
A．该调查方式是普查 B．25000名考生是总体
C．1000名考生的体育成绩是总体的一个样本 D．样本容量是1000名考生
15．函数y＝kx﹣3与y=kx（k≠0）在同一坐标系内的图象可能是（ ▲ ）
A．B．C．D．
16．已知点P（x1，﹣2），Q（x2，2），R（x3，3），三点都在反比例函数y=a2+3x的图象上，则下列关系正确的是（ ▲ ）
A．x1＜x2＜x3B．x3＜x2＜x1C．x1＜x3＜x2D．x2＜x3＜x1
17．若关于x的分式方程x-4x-1=mxx-1有正整数解，则整数m为（ ▲ ）
A．﹣3B．0C．﹣1D．﹣1或0
18．如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，P，Q分别是直线AB，AD上的两个动点，点E在边CD上，DE＝2，将△DEQ沿EQ翻折得到△FEQ，连接PF，PC，则PF+PC的最小值为（ ▲ ）
A．62-2B．8
C．10D．82-2
（第18题图）
三．解答题（共9小题）
19．（6分）解方程：xx-1-3x+1=1．
20．（7分）先化简，再求值3-a2a-4÷（a+2-5a-2），其中a＝﹣2．
21．（8分）为了掌握海州区中考模拟数学试题的命题质量与难度系数，命题教师选取一个水平相当的九年级进行调研，将随机抽取的部分学生成绩（得分为整数，满分为160分）分为5组；第一组85﹣﹣100；第二组100﹣﹣115；第三组115﹣﹣130；第四组130﹣﹣145；第五组145﹣﹣160，统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图，观察图形的信息，回答问题：
（1）本次调查共随机抽取了 ▲ 名学生成绩进行统计？
（2）补全频数分布直方图；
（3）扇形统计图中第二组学生成绩所对应的圆心角为 ▲ ；
（4）若将得分转化为等级，规定：得分低于100分评为“D”，100﹣﹣130分评为“C”，130﹣﹣145分评为“B”，145﹣﹣160分评为“A”，根据目前的统计，请你估计该年级1500名考生中，考试成绩评为“B”级及其以上的学生大约有多少名？
22．（9分）如图，在▱ABCD中，点E在边AD上，
（1）若直线l经过点E，将该平行四边形的面积平分，并与平行四边形的另一边交于点F，用无刻度的直尺画出点F；
（2）连接AF，CE，判断四边形AFCE的形状，并说明理由．
23．（8分）今年6月3日是我国的传统节日端午节，人们素有吃粽子的习俗．某商场在端午节来临之际用3000元购进A，B两种粽子1100个，购买A种粽子与购买B种粽子的费用相同．已知A种粽子的单价是B种粽子单价的1.2倍．求A，B两种粽子的单价各是多少？
24．（9分）已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）两点是一次函数y＝kx+b和反比例函数y=mx图象的两个交点．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）观察图象，直接写出不等式kx+b-mx＞0的解集．
25．（9分）观察下列算式：
16=12×3=12-13、112=13×4=13-14、120=14×5=14-15⋯
（1）由此可推断：142= ；
（2）请用含字母m（m为正整数）的等式表示（1）中的一般规律 ；
（3）仿照以上方法可推断：235= ；
（4）仿照以上方法解方程：3(x-1)(x-4)=1x-1．
26．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（a，-72）在直线y=-32x-12上，AB∥y轴，且点B的纵坐标为1，双曲线y=mx经过点B．
（1）求a的值及双曲线y=mx的解析式；
（2）经过点B的直线与双曲线y=mx的另一个交点为点C，且△ABC的面积为274．
①求直线BC的解析式；
②过点B作BD∥x轴交直线y=-32x-12于点D，点P是直线BC上的一个动点．若将△BDP以它的一边为对称轴进行翻折，翻折前后的两个三角形所组成的四边形为正方形，直接写出所有满足条件的点P的坐标．
27．（12分）综合与实践：
如图1，已知△ABC，AB＝AC，点D、E分别在边AB、AC上，AD＝AE，连接DC，点P、Q、M分别为DE、BC、DC的中点．
（1）观察猜想
在图1中，线段PM与QM的数量关系是 ▲ ；
（2）探究证明
当∠BAC＝60°，把△ADE绕点A顺时针方向旋转到图2的位置，判断△PMQ的形状，并说明理由；
（3）拓展延伸
当∠BAC＝90°，AB＝AC＝5，AD＝AE＝2，再连接BE，再取BE的中点N，把△ADE绕点A在平面内自由旋转，如图3，
①请你判断四边形PMQN的形状，并说明理由；
②请直接写出四边形PMQN面积的最大值为 ▲ ．