期末预测卷（试题）2023-2024学年五年级下册数学人教版

这是一份期末预测卷（试题）2023-2024学年五年级下册数学人教版，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．下图是一个长方体物品的长、宽、高，这个物品有可能是（ ）。

A．铅笔B．一张A4纸C．电视D．数学书
2．a是一个奇数，b是一个偶数，下面结果一定是奇数的是（ ）。
A．2a＋5bB．5a＋2bC．4（a＋b）D．ab
3．算式的和一定（ ）。
A．大于0.5B．小于0.5C．等于D．大于
4．如果甲×乙×丙＝偶数，那么甲、乙、丙三个数中至少有（ ）个偶数。
A．0B．1C．2D．3
5．一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积就（ ）。
A．扩大到原来的2倍B．扩大到原来的6倍C．扩大到原来的8倍D．扩大到原来的10倍
6．如图，一块长方体木块正好能分割成两个同样大小的正方体，已知长方体木块的表面积是120平方厘米，那么其中一个正方体的表面积是（ ）。

A．48平方厘米B．50平方厘米C．60平方厘米D．72平方厘米
二、填空题
7．在（ ）里填上合适的质数。
12＝( )＋( ) 21＝( )－( )
8．售货员阿姨给一个正方体礼品盒打上彩带，礼品盒的棱长是20cm，打结处的长度是10cm，一共需要( )dm的彩带。
9．一根2m长的绳子，剪去总长度的，还剩下总长度的( )；剪去，还剩下( )m。
10．12和36的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。分析题中两个数和最大公因数、最小公倍数的关系，把你的发现写下来：( )。
11．有8瓶水，其中7瓶质量相同，另有1瓶加了一些糖（比其他的水略重一些）。如果用天平称，至少称( )次才能保证找出这瓶糖水。
12．一根8米长的方钢，把它截成3段时，表面积增加了64平方厘米，原来方钢的体积是( )立方厘米。
三、判断题
13．体积相等的两个长方体，它们的表面积也相等。( )
14．大于而小于的分数只有一个。( )
15．把5克盐放入100克水中，盐占盐水的。( )
16．是一个最简分数，a和b一定是互质数。（a和b均不为0）。( )
17．从0、1、2、3中用任意两个数组成两位数，这个两位数是偶数的可能性比是奇数的可能性大。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
＝
36÷0.01＝ ＝ 23×0.01＝ ＝
19．脱式计算下面各题，能简算的要简算。
（1） （2）
（3） （4）
20．解方程。
① ②
21．如图，计算这块空心砖的表面积和体积。（单位：厘米）

五、解答题
22．一支修路队修一段路，第一天修了这段路的，第二天修的比第一天多修了这段路的，这两天一共修了这段路的几分之几？
23．端午佳节吃粽子是我国的传统习俗。小明家特意多包了一些粽子送给邻居，每个邻居家送8个，或每个邻居家送10个都正好送完，小明家送给邻居家的粽子至少有多少个？
24．运动手环能记录运动的步数，帮助我们分析自己的运动效果。王叔叔每天早上都会戴着运动手环去公园锻炼，一天王叔叔锻炼回来发现自己的步数是一个四位数，千位上的数字既不是质数也不是合数，百位上的数字是最小的合数，十位上的数字既是偶数又是质数，个位上的数字既是奇数又是合数，王叔叔的步数是多少？
25．学校要粉刷会议室（地面除外），已知会议室长20米，宽12米，高3.5米，扣除门窗的面积30平方米。如果每平方米需要4元的涂料费，粉刷这间会议室需要花费多少元？
26．在甲箱中装入水，水深为15厘米，若将这些水倒入乙箱中，水深为多少厘米？

27．下面是某市五月某一天部分时刻气温统计表。

（1）根据统计表绘制折线统计图。
（2）（ ）的气温最高，最高与最低气温相差了（ ）℃。
（3）该日7：00至13：00的气温变化趋势是（ ）。
时刻
7：00
9：00
11：00
13：00
15：00
17：00
19：00
气温/℃
12
15
22
24
23
18
8
参考答案：
1．D
【分析】根据生活实际，结合图中长方体的长宽高数据，逐项判断即可。
【详解】A．铅笔的宽度不可能有18cm宽，所以不符合；
B．一张A4纸张的厚度即高度一般没有1cm，所以不符合；
C．实际生活中电视的长、宽、高都比题中的数据大，所以不符合；
D．数学书的长、宽、高都比较符合题中的数据。
符合题中数据的是：数学书。
故答案为：D
【点睛】联系生活经验，且能够建立起长度单位的表征，是解答本题的关键。
2．B
【分析】由奇数和偶数的运算性质可知，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，据此逐项分析。
【详解】A．a是一个奇数，2a是一个偶数，b是一个偶数，5b是一个偶数，2a＋5b＝偶数＋偶数，那么结果一定是偶数；
B．a是一个奇数，5a是一个奇数，b是一个偶数，2b是一个偶数，5a＋2b＝奇数＋偶数，那么结果一定是奇数；
C．a是一个奇数，b是一个偶数，a＋b是一个奇数，4（a＋b）＝偶数×奇数，那么结果一定是偶数；
D．a是一个奇数，b是一个偶数，ab＝奇数×偶数，那么结果一定是偶数。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握奇数和偶数的运算性质是解答题目的关键。
3．A
【分析】、、和都大于，所以＞；
、、和都小于，所以＜。据此，再结合分数加减法的计算法则，解题即可。
【详解】因为＞，＝0.5，所以＞0.5；
因为＜，＝，所以＜；
因为≈0.167，≈0.143，＝0.125，≈0.111，＝0.1，＝0.625
0.167＋0.143＋0.125＋0.111＋0.1＝0.646
所以，＞；
所以，的和一定大于0.5，这个说法是正确的。
故答案为：A
【点睛】本题考查了分数加减法，有一定计算能力是解题的关键。
4．B
【分析】奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，据此再结合题意解题即可。
【详解】如果甲×乙×丙＝偶数，那么其中任意两个数的乘积可能是奇数，也可能是偶数。不论是奇数还是偶数，再乘一个偶数，最终的积都是偶数。所以，甲、乙、丙三个数中至少有1个偶数。
故答案为：B
【点睛】本题考查了奇偶数的运算性质，熟记奇数和偶数的乘积运算性质是解题的关键。
5．C
【分析】假设出原来长方体的长、宽、高，利用“长方体的体积＝长×宽×高”表示出原来和现在长方体的体积，最后用除法求出它的体积扩大到原来的几倍，据此解答。
【详解】假设原来长方体的长为a，宽为b，高为h。
（2a×2b×2h）÷（a×b×h）
＝8abh÷abh
＝8
所以，它的体积扩大到原来的8倍。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握长方体的体积计算公式是解答题目的关键。
6．D
【分析】通过观察图形可知，这个长方体的表面积相当于正方体的10个面的面积，据此可以求出正方体的一个面的面积即棱长×棱长，然后根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，把数据代入公式解答即可。
【详解】
＝
＝（平方厘米）
所以，其中一个正方体的表面积是72平方厘米。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查长方体、正方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
7． 5 7 23 2
【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。可以写出30以内所有的质数，再根据算式结果找出符合要求的两个质数即可。
【详解】30以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29；
其中5＋7＝12，23－2＝21可满足要求。
所以12＝5＋7，21＝23－2。
【点睛】此题的解题关键是掌握理解质数的意义并熟练运用。
8．25
【分析】观察图形可知，彩带的长度等于12条正方体的棱长，再加上打结处的长度即可求解。
【详解】12×20＋10
＝240＋10
＝250（cm）
＝25（dm）
则一共需要25dm的彩带。
【点睛】本题考查正方体的棱长的应用，明确彩带的长度由哪几部分组成是解题的关键。
9．
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，剪去总长度的，还剩下总长度的（1－）；用绳子的总长度减去即可求出还剩下的长度。
【详解】1－＝
2－＝（m）
则一根2m长的绳子，剪去总长度的，还剩下总长度的；剪去，还剩下m。
【点睛】本题考查分数带单位和不带单位的区别，明确分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示分率是解题的关键。
10． 12 36 见详解
【分析】分解质因数是把合数分解成若干个质因数相乘的形式。
两个或两个以上的合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数；把公有的质因数与每个数独有质因数乘起来，就是最小公倍数。
先确定12和36是倍数关系，再找出12和36的最大公因数和最小公倍数，分析后得出发现，并写下来。
【详解】36÷12＝3，36和12是倍数关系。
12＝2×2×3
36＝2×2×3×3
12和36的最大公因数是：2×2×3＝12
12和36的最小公倍数是：2×2×3×3＝36
我发现：当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数；
【点睛】本题考查当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数和最小公倍数的求法。
11．2
【分析】这是一道典型的“找次品”题，做题时关键是把要称的物品数量平均分成3份，或尽量使其接近平均，这样才能保证称的次数最少。
【详解】把8瓶水分成3瓶，3瓶和2瓶，先在天平两端各放3瓶水，如果天平平衡说明次品在另外2瓶中，再称一次即可；如果天平不平衡，则把天平下沉的一端3瓶取出，再分成1瓶，1瓶，1瓶，再称一次，因此共用2次保证找到次品。
所以如果用天平称，至少称2次才能保证找出这瓶糖水。
【点睛】本题主要考查的是找次品，掌握找次品的方法是解题关键。
12．12800
【分析】把长方体方钢截成3段后，表面积比原来增加了64平方厘米，增加的是这个长方体方钢4个横截面的面积，用64除以4，即可求出长方体横截面的面积，再根据长方体的体积公式：V＝Sh，进行解答即可。
【详解】8米＝800厘米
64÷4×800
＝16×800
＝12800（立方厘米）
即原来方钢的体积是是12800立方厘米。
【点睛】此题考查长方体的体积公式的计算应用，抓住长方体的切割特点，求出长方体的底面积是解决本题的关键。
13．×
【分析】长方体体积＝长×宽×高，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，体积相同的长方体的长、宽、高不一定相等，表面积也不同，据此可得答案。
【详解】体积相同的长方体的长、宽、高不一定相等，如：一个长方体体积＝6×3×2＝36，表面积为：（6×3＋6×2＋3×2）×2＝72；另一个长方体体积为：4×3×3＝36，表面积为：
（4×3＋4×3＋3×3）×2＝66。即表面积不相等。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查的是长方体的体积、表面积计算，解题的关键是熟练掌握长方体体积、表面积计算公式，进而得出答案。
14．×
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
根据分数的基本性质，把和的分子、分母分别乘2、3、4……可以得到无数个在和之间的分数；据此解答。
【详解】如：是大于而小于的分数；
＝＝，＝＝，那么＝、＝、是大于而小于的分数；
＝＝，＝＝，那么、、＝、、＝是大于而小于的分数；
……
所以，大于而小于的分数有无数个。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握分数基本性质的应用是解题的关键，明确两个小数之间有无数个小数，那么两个分数之间也有无数个分数。
15．×
【分析】先用盐的质量加上水的质量，求出盐水的质量；再用盐的质量除以盐水的质量，即可求出盐占盐水的几分之几。
【详解】5÷（5＋100）
＝5÷105
＝
把5克盐放入100克水中，盐占盐水的。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数与除法的关系，明确求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。
16．√
【分析】分子和分母的公因数只有1的分数叫做最简分数；公因数只有1的两个数叫做互质数。据此解答。
【详解】根据分析可知，是一个最简分数，a和b一定是互质数。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了最简分数和互质数的认识。
17．√
【分析】从0、1、2、3中用任意两个数组成两位数，用一一列举的方法，求出组成两位数所有的可能，再根据奇数和偶数的定义，写出这些两位数中偶数和奇数的数量，可能性的大小与数量的多少有关，数量多则可能性就大。据此解答即可。
【详解】从0、1、2、3中用任意两个数组成两位数，可以组成的两位数有：10，12，13，20，21，23，30，31，32；
偶数有：10，12，20，30，32；共有5个；
奇数有：13，21，23，31；共有4个；
偶数的数量比奇数的数量多，所以这个两位数是偶数的可能性比是奇数的可能性大。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查了奇数、偶数以及关于可能性方面的知识。
18．；0.45；9.8；
3600；；0.23；
【详解】略
19．（1）；（2）5.5；
（3）2；（4）
【分析】（1）从左往右依次计算即可；
（2）根据减法的性质，将算式变为进行简算即可；
（3）根据加法交换律和加法结合律，将算式变为进行简算即可；
（4）先计算括号里面的加法，再计算括号外面的减法即可。
【详解】（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
20．①；②
【分析】①依据等式的性质1在等式的左右两边同时加上即可求解。
②依据等式的性质1在等式的左右两边同时减即可求解。
【详解】①
解：


②
解：
21．表面积：6760平方厘米；体积：27000立方厘米
【分析】大长方体的四个侧面、小长方体的四个侧面，再加上上、下面的面积就是空心砖的表面积；大长方体体积与小长方体体积的差就是空心砖的体积，据此解答。
【详解】40×25×2＋30×25×2＋12×25×2＋10×25×2＋40×30×2－12×10×2
＝2000＋1500＋600＋500＋2400－240
＝7000－240
＝6760（平方厘米）
40×30×25－12×10×25
＝30000－3000
＝27000（立方厘米）
22．
【分析】第二天修的比第一天多修了这段路的，先用＋求出第二天干了几分之几，再加上第一天的即可。
【详解】＋＋
＝＋＋
＝
答：这两天一共修了这段路的。
【点睛】此题考查分数加法的计算，熟练掌握通分是解题的关键。
23．40个
【分析】由题意可知，小明家送给邻居家的粽子个数既是8的倍数，又是10的倍数，即是8和10的公倍数，求小明家送给邻居家的粽子至少有多少个，即是求8和10的最小公倍数。
【详解】
8和10的最小公倍数是2×4×5＝40。
答：小明家送给邻居家的粽子至少有40个。
【点睛】当所求量分别与两个已知量的倍数有关时，可以用公倍数或最小公倍数的知识解决。
24．1429
【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数；一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数（讨论因数、倍数、质数、合数时一般不包括0）。1既不是质数也不是合数。据此解答。
【详解】1既不是质数也不是合数，4是最小的合数，2既是偶数又是质数，9既是奇数又是合数，所以这个四位数是1429。
答：王叔叔的步数是1429。
【点睛】本题主要考查了质数、合数、奇数、偶数的认识和应用，掌握相关知识点是解答本题的关键。
25．1736元
【分析】由题意可知，需要粉刷的面积就是会议室的五个面的面积再减去门窗的面积，根据长方体的五个面的面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，据此求出需要粉刷的面积，再用需要粉刷的面积乘每平方米的涂料费即可求解。
【详解】
＝240＋（70＋42）×2－30
＝240＋112×2－30
＝240＋224－30
＝464－30
＝434（平方米）
（元）
答：粉刷这间会议室需要花费1736元。
【点睛】本题考查长方体的表面积，明确长方体五个面的面积的计算方法是解题的关键。
26．7.5厘米
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，用甲箱的底面积乘水的高度即可求出水的体积，再用水的体积除以乙箱的底面积即可求出这些水在乙箱的水深。
【详解】
＝150×15
＝2250（平方厘米）
＝2250÷300
＝7.5（厘米）
答：水深为7.5厘米。
【点睛】本题考查长方体的体积，熟记公式是解题的关键。
27．（1）见详解。
（2）13：00；16
（3）上升
【分析】（1）横轴表示时刻，纵轴表示气温，一个单位长度表示2℃。先根据统计表中的数据，在横上找到相应时刻的点，在纵轴上找到该时刻所对应的气温的点，过两点分别过横轴、纵轴的垂线，两条垂线的交点就是所要描的点，在交点处点上实心点；将所有的实心点用线段顺次连接起来，并在所描点的上方或下方标上数据。
（2）先找到折线统计图上的最高点，再过最高点作横轴的垂线，垂足处的时刻即是气温最高时的时刻；用折线统计图上最高点对应的气温减去最低点对应的气温，即可求出最高与最低气温的温差。
（3）观察折线统计图发现：表示该日7：00至13：00的折线呈上升趋势，即该日7：00至13：00的气温变化趋势是上升趋势。
【详解】（1）如下图：

（2）折线上最高点所对应的时刻是13：00，最高点所对应的气温是24℃，最低点所对应的气温是8℃，24－8＝16（℃），所以13：00的气温最高，最高与最低气温相差了16℃。
（3）通过观察折线统计图可知，该日7：00至13：00的气温变化趋势是上升。
【点睛】运用横向、纵向、综合、对比等不同的观察方法，可以读懂折线统计图，从中获取更多的信息，并能根据信息回答或提出相应的问题，同时进行简单的分析和合理的预测。