湖南省长沙市长沙县2023-2024学年七年级下学期6月月考数学试题(无答案)

这是一份湖南省长沙市长沙县2023-2024学年七年级下学期6月月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．下列各数是无理数的是（ ）
A．B．0.1001C．D．
2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．1cm，2cm，3cmB．2cm，2cm，5cm
C．1.5cm，2.5cm，5cmD．3cm，4cm，5cm
3．下列说法正确的是（ ）
A．B．是16的平方根
C．的算术平方根是4D．16的平方根是4
4．在平面直角坐标系中，若点在第四象限，则m的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
5．下列调查中，适合用抽样调查的是（ ）
A．订购校服时了解某班学生衣服的尺寸B．考察一批灯泡的使用寿命
C．发射运载火箭前的检查D．对登机的旅客进行安全检查
6．一个三角形三个内角的度数之比为，这个三角形是（ ）
A．直角三角形B．全等三角形C．锐角三角形D．钝角三角形
7．如图，已知与，其中AB与EF相交，下列结论中错误的是（ ）
A．与是同旁内角B．与是对顶角
C．与是内错角D．与是同位角
8．若，下列不等式不一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
9．我国民间流传着一道数学问题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人：每人7两多7两，每人半斤少半斤（注：古代1斤=16两）．试问各位善算者，多少人分多少银．设有m人，分n两银，根据题意列二元一次方程组正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．关于x的不等式组无解，则字母a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．若一个多边形的每一个内角都是150°，则它是______边形．
12．已知x，y满足方程组，则的值为______．
13．已知，则的整数部分为______．
14．点向左平移3个单位，向上平移4个单位后，点M落在了y轴上，则m的值为______．
15．如图，将一张三角形纸片沿着DE折叠（点D、E分别在边AB、AC上），点A落在点A的位置，若，则______．
16．如图，在平面直角坐标系中的一系列格点，其中，且，是整数．记，如，即，，即，，即，…，以此类推．则______．
三、解答题（共72分）
17．（6分）计算：．
18．（6分）解下列二元一次方程组：．
19．（6分）解不等式组，并把解集表示在数轴上．
20．（8分）如图，已知单位长度为1的方格中有个△ABC．
（1）请画出△ABC向上平移3格再向右平移2格所得；
（2）请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系（在图中画出），然后写出点B、的坐标；
（3）求出面积．
21．（8分）为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了“书香校园”的读书活动，活动中，为了解学生对书籍种类（A：艺术类，B：科技类，C：文学类，D：体育类）的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生，进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能在这四种类型中选择一项）将数据进行整理并绘制成两幅不完整的统计图．
（1）这次调查中，一共调查了______名学生；
（2）在扇形统计图中，“D”部分所对应的圆心角的度数为______度；
（3）补全条形统计图．
（4）若全校有2000名学生，请估计喜欢B（科技类）的学生有多少名？
22．（9分）如图所示，垂足为C，且，，过点C作CF平分交DE于点F．
（1）求证：；（完成填空）
（2）求的度数．
解（1）证明：，
∴∠DCE=90°（______）
又∵CF平分，
（______）
又，
，（______）
．（______）
23．（9分）某电器专卖店销售每台进价分别为240元，180元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：（进价、销售价格均保持不变，利润售价进价）
（1）求A、B两种型号的电风扇的销售价格；
（2）若该专卖店准备用不多于11070元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，专卖店售完这50台电风扇能否实现利润超过3620元的目标？若能，请给出所有可能的采购方案；若不能，请说明理由．
24．（10分）规定：关于x，y的二元一次方程有无数组解，每组解记为，称为“团结点”，将这些“团结点”连接得到一条直线，称这条直线是“团结点”的“合作线”，答下列问题：
（1）已知，，，则是“合作线”的“团结点”的是______；
（2）设，是“合作线”的两个“团结点”，求关于x，y的二元一次方程的正整数解；
（3）已知h，t是实数，且，若是“合作线”的一个“团结点”，求S的最大值与最小值的和．
25．（10分）如图，现有一块含有30°的直角三角板ABC，且，其中．
（1）如图（1），当直线和分别过三角板ABC的两个顶点时，且，则______°．
（2）如图（2），当时，求的度数（用含n的代数式表示）．
（3）如图（3），点Q是线段CD上的一点，当时，请判断和∠QFG的数量关系，并说出理由．
销售时段
销售数量
销售收入
A种型号
B种型号
第一周
2台
5台
1840元
第二周
3台
4台
1920元