陕西省西安市交通大学附属中学2023-2024学年八年级下学期第二次月考数学试题(无答案)

这是一份陕西省西安市交通大学附属中学2023-2024学年八年级下学期第二次月考数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

注意事项：本试题共3页，总分：100分．考试时长：100分钟．
一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）
1．“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶．下列四幅标识图，其中文字上面图案图中心对称图形的是（ ）
A．惊蛰B．芒种C．立秋D．大雪
2．一个多边形的每个外角都等于60°，则这个多边形的边数为（ ）
A．8B．7C．6D．5
3．若，则下列不等式中正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
5．如图，物业公司计划在小区内修建一个电动车充电桩，要求到A，B，C三个出口的距离都相等，则充电桩应建在（ ）
A．的三条高的交点处
B．的三条角平分线的交点处
C．的三条中线的交点处
D．的三条边的垂直平分线的交点处
6．为锻炼身体，增强体质，小明长期坚持在环形操场上跑步，如果小明跑第一圈的速度为，小明跑第二圈的速度为，那么小明跑这两圈的平均速度是（ ）
A．B．C．D．
7．如图①的矩形纸板，沿其中一条对角线裁剪可得到两个全等的直角三角板，三角板的斜边长为2，最小锐角为30°，若其中一个三角板保持不动，另一个三角板沿斜边向右下方向滑动，当四边形ABCD是菱形时，如图②，则平移距离AE的长为（ ）
A．1B．C．D．2
8．如图，中，，动点E从A出发，以的速度沿AB向点B运动，动点F从点C出发，以的速度沿着CD向D运动，当点E到达点B时，两个点同时停止．则EF的长为10cm时点E的运动时间是（ ）
A．B．或C．8sD．8s或12s
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
9．因式分解：**
10．若关于x的不等式的解集是，则k的值为___________
11．如图，在等边三角形ABC中，D是AC边上的中点，延长BC到点E，使，则的度数为___________．
12．如图，中，，将逆时针旋转，得到，DE交AC于F．当时，点D恰好落在BC上，此时的度数等于___________．
13．如图，矩形ABCD中，，点E是BC边上一点，连接AE，把沿AE折叠，使点B落在点处，当为直角三角形时，BE的长为___________．
14．如图，菱形ABCD中，，点O是对角线交点，点E为直线AB上一动点．连接OE，以OA、OE为邻边构造平行四边形AOEF，连接DF．则DF的最小值为___________．
三、解答题（共9小题，共58分）
15．（本题5分）解不等式组：
16．（本题5分）解分式方程：；
17．（本题5分）先化简，再求值：，其中．
18．（本题5分）如图，中，，请用尺规作图法求作AB边上的高CD．（保留作图痕迹，不写作法）
19．（本题6分）利用因式分解计算．
（1）
（2）已知：，求的值．
20．（本题6分）如图，在中，是的角平分线，AN是的外角的平分线，过点C作，垂足为E．
（1）求证：四边形ADCE是矩形；
（2）若，求四边形ADCE的面积．
21．（本题8分）某市对长为20千米的路面进行修整，甲、乙两个工程队将参与施工，已知甲队每天的工作效率是乙队的2倍，若由甲、乙两队分别单独修整长为800米的路面，甲队比乙队少用5天．
（1）求甲队每天可以修整路面多少米？
（2）若市政部门每天需支付给甲队的施工费用为0.4万元，乙队为0.25万元，如果本次路面修整预算55万元，为了不超出预算、至少应该安排甲队参与工程多少天？
22．（本题8分）数学小组在学习“一元一次不等式与一次函数”这一节课后，尝试解决“一元一次不等式与其它函数”的关系问题．他们确定以函数为研究对象，通过作图，观察图象，归纳性质等探究过程，进一步理解一元一次不等式与函数的关系．
请根据以下探究过程，回答问题．
（1）作出函数的图象．
①列表：
其中，表格中a的值为___________；
②描点，连线：
根据表格的数据，请在直角坐标系中描出对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；
（2）观察函数的图象，回答下列问题：
①当**时，函数有最小值，最小值为___________．
②当___________时（填自变量x的取值范围），y随x的增大而增大；
（3）已知直线，请结合图象，直接写出不等式的解集是___________；
（4）若直线与有2个交点，则k的取值范围是___________．
23．（本题10分）在中，．点E在BC边上且，将BE绕点B逆时针旋转得到．
图1 图2 图3
（1）如图1，当时，求；
（2）如图2，在旋转过程中，连接CE，取CE中点F，作射线BF交直线AD于点G．求线段BF的取值范围；
（3）如图3．当时，点S为线段BE上一动点，过点E作射线AS于点M，N为AM中点，直接写出BN的最大值与最小值．
x
…
0
1
2
…
y
…
3
a
1
0
1
2
3
…