江西省吉安市泰和中学2023-2024学年高一下学期第一次月考物理试卷（Word版附解析）

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一、选择题（1-7单选，每题4分；8-10多选，每题6分；共46分）
1. 宝应中学的跑操是锻炼体质、展示风貌的一种活动形式，如图所示，某时刻学生们正在半圆形跑道中匀速行进，各横排保持整齐，下列说法正确的是（ ）
A. 同一横排中的学生的线速度相同
B. 同一横排中的学生的角速度相同
C. 同一横排中的学生的加速度相同
D. 同一横排中的学生跑一圈所走过的路程相同
【答案】B
【解析】
【详解】ABC．同一横排中的学生绕同一圆心做匀速圆周运动，所以角速度相同，但每个同学的运动半径不同，根据可知同一横排中的学生的线速度不同，根据可知同一横排中的学生的加速度不同，故AC错误，B正确；
D．同一横排中的学生在直跑道上走过的路程相同，在半圆形跑道上走过的路程不同，所以同一横排中的学生跑一圈所走过的路程不同，故D错误。
故选B
2. 下列说法正确的是（ ）
A. 链球做匀速圆周运动过程中加速度不变
B. 足球下落过程中惯性不随速度增大而增大
C. 乒乓球被击打过程中受到的作用力大小不变
D. 篮球飞行过程中受到空气阻力的方向与速度方向无关
【答案】B
【解析】
【详解】A．链球做匀速圆周运动过程中加速度方向在改变，A错误；
B．惯性只与质量有关，则足球下落过程中惯性不随速度增大而增大，B正确；
C．乒乓球被击打过程中受到的作用力随着形变量的减小而减小，C错误；
D．篮球飞行过程中受到空气阻力的方向与速度方向有关，D错误。
故选B。
3. 荡秋千是人们平时喜爱的一项休闲娱乐活动，如图所示，某同学正在荡秋千，A和B分别为运动过程中的最低点和最高点，若忽略空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A. 在B位置时，该同学受到的合力为零
B. 在A位置时，该同学对秋千板的压力大于秋千板对该同学的支持力
C. 在由A到B的过程中，该同学受到的向心力逐渐增大
D. 在由A到B的过程中，该同学受到的向心力逐渐减小
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】A．在B位置时，该同学的速度为零，向心力为零，即合力沿绳子方向的分力为零，但合力沿圆弧在B点的切线方向的分力不为零，A错误；
B．根据牛顿第三定律可知，在A位置时，该同学对秋千板的压力大小等于秋千板对该同学的支持力的大小，B错误；
CD．在由A到B过程中，该同学的速度逐渐减小，由
分析知，该同学受到的向心力逐渐减小，C错误，D正确。
故选D。
4. 在水平面上固定两个相互紧靠的三角形斜面，将a、b、c三个小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右水平抛出，落在斜面上时其落点如图所示，小球a落点距水平面的高度最低。下列判断正确的是（ ）
A. 小球a的初速度最大B. 小球c的飞行时间最长
C. 小球c的飞行过程速度变化最小D. 小球a的速度偏向角最小
【答案】C
【解析】
【详解】AB．三个小球做的都是平抛运动，从图中可以发现落在a点的小球下落的高度最大，由
得
所以小球a飞行的时间最长，由
x=v0t
得
知小球a的水平位移最小，则小球a的初速度最小，故AB错误；
C．小球做的是平抛运动，加速度为g，速度的变化量为△v=gt，所以c球的速度变化最小，a球的速度变化量最大，故C正确；
D．速度偏向角
小球a的运动时间最长，则速度偏向角最大，故D错误。
故选C。
5. 如图为探究平抛运动规律的一种方法。用两束光分别沿着与坐标轴平行的方向照射物体，在两个坐标轴上留下了物体的两个“影子”，O点作为计时起点，其运动规律为x=3t，y=t+5t2（式中的物理量单位均为国际制单位），经1s到达轨迹A点（g=10m/s2）。下列说法正确的是（ ）
A. O点为平抛运动的起点
B. 物体运动轨迹方程为
C. 物体在A点的速度大小为4m/s
D. O、A两点距高为3m
【答案】B
【解析】
【详解】A．根据匀变速直线运动的位移时间公式
x=v0t+at2
可知，物体在x方向做速度为
vx=3m/s
的匀速直线运动，y方向做初速度为
v0=1m/s
加速度为
a=10m/s2
的匀加速直线运动，所以O点不是平抛运动起点，故A错误；
B．根据
x=3t
y=t+5t2
物体运动轨迹为
故B正确；
C．1s时，在A点的竖直方向的速度为
vy=v0+at=1m/s+10×1m/s=11m/s
所以A点的速度
故C错误；
D．O、A间水平距离为
x=3t=3×1m=3m
竖直方向的高度为
y=t+5t2=1m+5m=6m
故D错误。
故选B。
6. 如图所示，猴子在地面与竖直墙壁之间跳跃玩耍，直杆与水平地面之间的夹角为，点到地面的距离为，已知重力加速度取，空气阻力不计，若猴子从竖直墙上距地面的点以水平速度跳出，要到达直杆，水平速度至少为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】运动轨迹如下所示：
AC之间的距离为
5m-3.2m=1.8m
由图可知
x=y+1.8m
根据平抛运动规律有
，
平抛运动的轨迹与直杆相切，则
v0tan45°=gt
解得
v0=6m/s
故选D。
7. 如图所示的曲线MN是某一质点的运动轨迹，AA′为曲线上A点处的切线。质点从B点运动到A点所发生的位移为x，所用时间为t。下列说法不正确的是（ ）
A. 表示质点从B点运动到A点过程的平均速度
B. 质点从B点运动到A点的过程，平均速度的方向由B点指向A点
C. 若B点越接近A点，则越接近质点在A点时的瞬时速度
D. 质点经过A点时所受合力可能沿着AA′的方向
【答案】D
【解析】
【详解】A．因x为由B到A的位移，则表示质点从B点运动到A点过程的平均速度，故A正确，不符合题意；
B．质点从B点运动到A点的过程，平均速度方向与位移方向相同，则平均速度的方向由B点指向A点，故B正确，不符合题意；
C．若B点越接近A点，则t越短，则越接近质点在A点时的瞬时速度，故C正确，不符合题意；
D．AA′的方向是质点在A点的瞬时速度方向，质点做曲线运动，则速度方向与合力方向不共线，则质点经过A点时所受合力不可能沿着AA′的方向，故D错误，符合题意。
故选D。
8. 影视作品中的武林高手展示轻功时都是吊威亚（钢丝）的。如图所示，轨道车A通过细钢丝跨过轮轴拉着特技演员B上升，便可呈现出演员B飞檐走壁的效果。轨道车A沿水平地面以速度大小向左匀速前进，某时刻连接轨道车的钢丝与水平方向的夹角为37°，连接特技演员B的钢丝竖直，取，则该时刻特技演员B（ ）
A. 速度大小为B. 速度大小为
C. 处于超重状态D. 处于失重状态
【答案】AC
【解析】
【详解】AB．将车速v沿着细钢丝方向和垂直于细钢丝的方向分解可知，在沿着细钢丝方向的速度为
所以人上升的速度为
故A正确，B错误；
CD．设连接轨道车的钢丝与水平方向的夹角为，则人的速度
人在加速上升，则演员处于超重状态，故C正确，D错误。
故选AC。
9. 某机械装置可以用于提升重物的高度，其结构如图所示。薄板OA可绕固定于竖直墙壁的转轴O自由转动，底面半径为R的圆柱形重物M置于薄板与墙壁间，现将薄板从水平位置以角速度逆时针匀速转动，使重物沿着墙壁上升，设OA与墙壁的夹角为θ。则（ ）
A. 重物加速上升
B. 重物减速上升
C. 重物垂直于板方向的分速度为
D. 重物垂直于板方向分速度为
【答案】AC
【解析】
【分析】
【详解】CD．如图所示，将速度分解为垂直于挡板方向和平行于挡板方向，由线速度与角速度关系结合几何关系可知
选项C正确，D错误；
AB．由
重物沿着墙壁上升，减小，v增大，选项A正确，B错误。
故选AC。
10. 地面上有一个横截面为等腰三角形的水渠，如图所示，其宽度为L，深度为H，在水渠边上的A点抛出小物体，不计一切阻力，关于小物体的运动，下列说法正确的是（ ）
A. 水平抛出小物体，可以竖直落在水渠底部
B. 水平抛出小物体，若能垂直撞击在OB边上，其抛出的初速度为
C. 将小物体斜抛出去，能到达对岸的最小速度为
D. 将小物体以能到达对岸的最小速度斜抛出去，其最高点与水平线AB的竖直高度为
【答案】CD
【解析】
【详解】A．平抛运动的物体有水平速度，不能竖直落在底部，故A错误；
B．若水平抛出，并垂直撞击在OB边，则速度偏角满足
由几何关系可知
联立可得
故B错误；
C．物体斜抛，到达对岸，设速度与水平方向的夹角为θ，则有
联立可得
故能到达对岸的最小速度为
故C正确；
D．由最小速度可知，，上升的最大高度为
故D正确。
故选CD。
二、实验题（2分每空，共14分）
11. 兴趣小组在做平抛实验时，感觉小球运动位置描点存在着误差，于是对实验进行了改进，选取干净的黑板，在黑板正前方适当位置固定好照相机，紧贴着黑板安装好平抛实验仪，调整好照相机，并能在一张照片上顿闪多次，然后进行实验，如图甲所示。
（1）本实验中下列器材必需的是______________。（填正确选项标号）
A. 秒表B. 弹簧测力计C. 刻度尺D. 天平
（2）下列实验要求说法正确的是______________。（填正确选项标号）
A. 小球应选重而小的球B. 固定斜槽时要确保斜槽末端切线水平
C. 小球每次必须从同一位置由静止释放D. 尽量减少小球与斜槽间的摩擦
（3）某次实验得到小球运动过程频闪底片，在底片清洗时设计了沿平行重垂线方向的坐标纸，得到一张清晰照片，照片上几个像点恰好在坐标格上，如图乙所示。已知照片与实物比例为，照片上坐标格长度，重力加速度g取，则小球做平抛运动初速度大小____________。
【答案】（1）C （2）AB
（3）2
【解析】
【小问1详解】
A．做平抛实验时，由于照相机闪光频率一定，即可求出闪光时间间隔，不需要计时仪器，故A错误；
C．用刻度尺测出坐标格的长度，即可求速度，故C正确；
BD．本实验不需要天平和弹簧测力计，故BD错误。
故选C。
【小问2详解】
A．为了减少空气阻力对小球运动的影响，应选择重而小的球，故A正确；
B．固定斜槽时要确保斜槽末端切线水平，这样才能保证小球离开斜槽时做平抛运动，故B正确；
C．由于照相机的频闪功能，在同一底片上取得多个位置的像点，小球不需要每次从同一位置由静止释放，故C错误；
D．小球与斜槽间的摩擦对平抛速度测量没有影响，故D错误。
故选AB。
【小问3详解】
设相邻像点间的时间间隔为，照片坐标格长度，则
解得
实际间隔
小球做平抛运动初速度
12. 某同学为了探究做圆周运动的物体所需要的向心力F与其质量m、转动半径r和转动角速度ω之间的关系。
（1）该同学先用如图甲所示向心力演示器探究F与ω的关系。在两小球质量和转动半径相等时，标尺上的等分格显示得出两个小球A、B所受向心力的比值为1:4，由圆周运动知识可以判断与皮带连接的变速塔轮相对应的半径之比为_________
A. 1:2B. 2:1C. 1:4D. 4:1
（2）为了更精确探究F与ω的关系，该同学再用如图乙所示接有传感器的向心力实验器来进行实验。力传感器可直接测量向心力的大小F，水平直杆的一端套一个滑块P，另一端固定一个宽度为d的挡光条，挡光条到竖直转轴的距离为D。某次旋转过程中挡光条经过光电门传感器，系统自动记录其挡光时间为Δt，力传感器的示数为F，则角速度ω=_________。改变ω，获得多组F、Δt的数据，以F为纵坐标，以_________（填“Δt”、“”、“”或“”）为横坐标，在坐标纸中描点作图得到一条直线，结果发现图线不过原点，该同学多次实验，作出的该图线也不过原点，经检查分析，实验仪器、操作和读数均没有问题，则图线不过原点的主要原因是__________________。
【答案】（1）B （2） ①. ②. ③. 滑块与水平直杆之间存在摩擦力
【解析】
【小问1详解】
根据
两球的向心力之比为1:4，半径和质量相等，则转动的角速度之比为1:2，因为靠皮带传动，变速塔轮的线速度大小相等，根据
可知，与皮带连接的变速塔轮对应的半径之比为2: 1。
故选B。
【小问2详解】
[1]每次遮光片经过光电门时的线速度大小为
由线速度大小和角速度大小的关系式可得
[2]对于物块P的运动，根据牛顿第二定律可得
由于做出的图像为一条直线，则可知应以F为纵坐标，以为横坐标。
[3]分析可知，在滑块P套在水平直杆上做圆周运动时，其与水平直杆之间存在摩擦力，实际上提供滑块P做圆周运动的向心力应为力传感器的拉力以及P与水平直杆之间的摩擦力的合力，则根据牛顿第二定律有
若以F为纵坐标，以为横坐标做图，则上式变式为
可知，做出的图线不过原点，而不过原点的主要原因显然是因为滑块与水平直杆之间存在摩擦力。
三、解答题（13题10分，14题14分，15题16分，共40分）
13. 两级皮带传动装置的皮带转动时均不打滑，中间两轮固定在一起绕同一轴转动，三个轮子半径如图所示，则关于左轮边缘的a点和右轮边缘的b点运动参量的关系。
（1）线速度之比；
（2）角速度之比；
（3）转速之比；
（4）向心加速度之比。
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
【解析】
【详解】（1）左边的轮子和中间的小轮子靠皮带传动，具有相同的线速度，分别设为和，即
中间的小轮子和大轮子同轴转动，具有相同的角速度，分别设为和，即
根据
可得
（2）根据
可得
故
（3）根据
则
（4）根据
则
14. 一半径为R带小孔圆桶内装有待制的药料，通过桶转动持续搅拌药料，并用间歇性的水渗入对其稀释。在桶壁等高位置对称均匀开有四个圆孔，其截面图与侧面图如图甲、乙所示。将桶横放并绕水平固定轴O均匀地顺时针旋转，转动的角速度，在距桶上边缘处有一水龙头，若桶不转动，水一滴一滴流出恰能滴入孔中，每隔产生一滴水。桶转动时，观测发现，当第三颗水滴刚要下落时，第一颗水滴恰好进入圆桶小圆孔。水滴进入孔中便立即渗入药料，下落过程可视为自由落体运动。求：
（1）当地重力加速度g；
（2）某次搅拌药料从第1颗水滴接触到药料开始计时，共需要100滴水才能完成搅拌任务（含第1颗），则完成药料搅拌至少需要桶转动多长时间；
（3）为了让每滴水滴入孔中，请通过推理计算并给出具体可行的解决方案（不能改变带孔圆桶的结构）。

【答案】（1）；（2）；（3）见解析
【解析】
【详解】（1）当第三颗水滴刚要下落时，第一颗水滴恰好进入圆桶小圆孔，则
解得
（2）因每隔从水龙头中滴下一个药滴，而在时间内，圆筒转过的角度为
即圆筒至少转动4t0才能接收到一滴药液，则要想使100滴全部都滴入筒中，则完成药料搅拌至少需要桶转动时间
（3）为了让每滴水滴入孔中，则圆筒的角速度满足
即
（n=1，2，3……）
15. 如图所示，一山地越野车在水平平直山道上以的速度做匀速直线运动，运动到O点时关闭发动机，滑行到达P点，从P点水平飞出，恰好沿山坡的切线方向落于斜坡顶端Q点，接着在无动力情形下沿长度为的斜坡加速滑下。已知P、Q两点间的水平距离为，越野车与水平山道和斜坡间的动摩擦因数均为0.5，取，不计空气阻力。求：
（1）越野车在水平直道上滑行的距离；
（2）P、Q两点间的竖直高度；
（3）越野车滑到斜坡底端时的速度大小？
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）根据题意，在水平直道上，由牛顿第二定律有
解得
越野车滑行到点的速度为
在水平直道上滑行的距离
（2）从P点水平飞出做平抛运动，水平方向上有
解得
竖直方向上，由可得，P、Q两点间的竖直高度
（3）根据题意，设越野车从点运动到点位移与水平方向的夹角为，则有
越野车恰好沿山坡的切线方向落于斜坡顶端Q点，则有
解得
则有
在斜坡上，由牛顿第二定律有
解得
设越野车滑到斜坡底端时的速度为，则有
其中
解得