2023_2024学年四川泸州江阳区泸州老窖天府中学高二下学期期中B卷数学试卷（5月）

这是一份2023_2024学年四川泸州江阳区泸州老窖天府中学高二下学期期中B卷数学试卷（5月），共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
朝可能阻碍多。
2023~2024学年四川泸州江阳区泸州老窖天府中学高二下学期期中B卷数学试卷
（5月）
一、单选题
质点M按规律s＝2t2＋3t做直线运动（位移单位：m，时间单位：s），则质点M在t＝2 s时的瞬时速度是
（
）
A. 2 m/s
B. 6 m/s
C. 4 m/s
D. 11 m/s
已知抛物线C关于x轴对称，且焦点在直线
A. B.
上，则抛物线 的标准方程为（
D.
）
C.
某学校派出4名优秀教师去边远地区的三所中学进行教学交流，每位教师只去一所中学，每所中学至少派一名
教师，则不同的分配方法有（
A. 90种 B. 60种
）
C. 48种
D. 36种
我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的杨辉三角，这是中国数学史上的
一个伟大成就．在杨辉三角中，第 行的所有数字之和为
，若去除所有为1的项，依次构
成数列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，……．则此数列的前15项之和为（
）
A. 114
B. 116
C. 124
D. 126
已知函数
A.
，则
B.
的大小关系为（
C.
）
D.

如图所示，已知一质点在外力的作用下，从原点 出发，每次向左移动的概率为 ，向右移动的概率为 ．若
该质点每次移动一个单位长度，设经过5次移动后，该质点位于 的位置，则
（
）
A.
B.
C.
D.
函数
A.
在
上有两个零点，则实数 的取值范围是（
C.
）
B.
D.
过双曲线
A. 2
（
，
）的左焦点 的直线 与 交于 ， 两点，且
，若
，则 的离心率为（
B.
）
C. 3
D.
二、多选题
下列各式正确的是（
A.
）
B.
C.
D.
甲箱中有 个红球和 个白球，乙箱中有 个红球和 个白球（两箱中的球除颜色外没有其他区别），先从甲箱中
随机取出一球放入乙箱，分别用事件 表示从甲箱中取出的球是红球和白球；再从乙箱中随机取出两
球，用事件 表示从乙箱中取出的两球都是红球，则（
和
）
A.
B.
C.
D.
已知
A.
，则下列结论正确的是（
B.
）
C.
D.
三、填空题

展开式中的常数项为
.
已知随机变量X的概率分布为
，则实数
．
已知不等式
，对
恒成立，则a的取值范围是
.
四、解答题
已知函数
，其中
在点
．
(1)当
(2)若
时，求曲线
在区间
处的切线方程；
在该区间上的最大值．
上的最小值为0，求
如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
平面
，
，
，点 ，
分别为
，
的中点，且
.
(1)求
的长；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
某产品按照产品质量标准分为1等品､2等品､3等品､4等品四个等级.某采购商从采购的产品中随机抽取100个，
根据产品的质量标准得到下面的柱状图：

(1)若将频率视为概率，从采购的产品中有放回地随机抽取3个，求恰好有1个4等品的概率；
(2)按分层抽样从这100个产品中抽取10个.现从这10个产品中随机抽取3个，记这3个产品中1等品的数量为X，
求X的分布列及数学期望；
(3)某生产商提供该产品的两种销售方案给采购商选择.方案1：产品不分类，售价为22元/个；方案2：分类卖
出，分类后的产品售价如表：
等级
1等品
24
2等品
22
3等品
18
4等品
16
售价（元/个）
根据样本估计总体的思想，从采购商的角度考虑，应该接收哪种方案？请说明理由.
已知椭圆C的方程为
，其离心率为
的周长为
，
，
为椭圆的左右焦点，过 作一条不
平行于坐标轴的直线交椭圆于A，B两点，
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过B作x轴的垂线交椭圆于点D．
①试讨论直线AD是否恒过定点，若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．
②求
面积的最大值．
已知函数
(1)讨论函数
(2)若
，
.
的单调区间；
，证明：
；
(3)当
时，
恒成立，求 的取值范围.