2023_2024学年5月湖北高一下学期月考数学试卷（新高考协作体）

这是一份2023_2024学年5月湖北高一下学期月考数学试卷（新高考协作体），共4页。试卷主要包含了新添加的题型，解答题等内容，欢迎下载使用。

2023~2024学年5月湖北高一下学期月考数学试卷（新高考协作体）
一、新添加的题型
若集合
A．
，则
（
）
B．
C．
D．
在复平面内，复数 满足
A．-1
，则复数 的虚部为（
C．-2
）
B．
D．
已知
A．
，则（
）
B．
C．
D．
对于两条不同直线m，n和两个不同平面
，以下结论中正确的是（
）
A．若
C．若
，则
，则
B．若
D．若
，则
，则
一个圆台的上、下底面的半径为1和4，母线为5，则该圆台的体积为（
）
A．
B．
C．
D．
若
，则
B．
（
）
A．
C．
D．
已知向量
A．
满足
，且
，则
C．
（
）
B．
D．

已知函数
A．
对
都有
时，都有
，若
的图象关于直线
，则下列结论正确的是（
D．
对称，且对
）
，当
B．
是奇函数
C．
是周期为4的周期函数
已知 为虚数单位，下列说法正确的是（
）
A．若复数
B．若复数
，则
满足
，则
C．若复数 满足
D．若复数 满足
，则
或
，则 在复平面内对应的点的轨迹为直线
对于任意的
表示不超过 的最大整数.十八世纪，
被“数学王子”高斯采用，因此得名为高斯
的值域为
函数，人们更习惯称为“取整函数”.下列说法正确的是（
）
A．函数
的图象关于原点对称
，不等式
B．函数
恒 D．不等式
C．对于任意的
成立
的解集为
半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体也称为“阿基米德多面体”，如图所示的
半正多面体由正方体截去八个一样的四面体得到的，其棱长为1，也称为二十四等边体.关于如图所示的二十四
等边体，下列说法正确的是（
）
A．
和
的夹角为
B．该几何体的体积为
C．平面ELI与平面DCG的距离为
D．二十四等边体表面上任意两点间距离最大为2
如图，已知
的半径为2，弦AB的长度为3，则
.

在《九章算术》中，将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”.如图，四棱锥
为阳马，侧棱
弦值为
底面
为棱PA的中点，则直线CE与平面PAB所成角的余
.
如图，在
中，
，点 是线段DE的中点，且
、
分别是边AB，AC上的点，
，则
，且
.
已知向量
，向量 与向量 的夹角为 .
(1)求
(2)若
的值.
，求实数 的值.
(3)在（2）的条件下，求向量 在向量 方向上的投影向量的坐标.
已知函数
(1)求
的最小正周期为 .
的解析式;
在 上的单调增区间.
(2)求

如图，在正三棱柱
中，
分别是
的中点.
(1)若点E为矩形
内动点，使得
面CPN，求线段ME的最小值;
(2)求证:
面
.
已知
分别为锐角三角形ABC三个内角
的对边，且
.
(1)求 ;
(2)若
为BC的中点，求中线AD的取值范围.
二、解答题
已知集合
且
，
是定义在 上的一系列函数，满足
.
(1)求
的解析式.
(2)若
①求
为定义在 上的函数，且
的解析式;
.
②若关于 的方程
实数 的取值范围.
有且仅有一个实根，求