2023_2024学年云南保山隆阳区云南省保山第一中学高一下学期期中数学试卷

这是一份2023_2024学年云南保山隆阳区云南省保山第一中学高一下学期期中数学试卷，共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023~2024学年云南保山隆阳区云南省保山第一中学高一下学期期中数学试卷
一、单选题
已知集合
A.
，
，那么集合
等于（
）
B.
C.
D.
如图，矩形
是水平放置的一个平面图形由斜二测画法得到的直观图，其中
）
，
，
则原图形的面积是（
A. 20
B. 10
C.
C.
D.
D.
已知圆锥的体积为2，高为3，则其底面半径为（
）
A.
B.
如图，在直三棱柱
中，点 ， 分别是棱
，
的中点，则下列结论中正确的是（
）
A.
与
异面
B.
与
异面
C.
平面
D.
平面
若复数z满足
（ 为虚数单位）， 是z的共轭复数，则复数z在复平面内对应的点所在的象限是
（
）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限

在△ABC中，
A.
，
，
，则
（
）
B.
B.
B.
C.
D.
D.
已知三棱锥P-ABC，满足
，
，则三棱锥
的表面积为（
A.
）
C.
C.
已知平面向量 ， 不共线，
，
，若A，B，C三点共线，则实数 等于
D.
（
A.
）
二、多选题
下列选项中，符号为负的是（
）
A.
B.
C.
D.
已知a，
A.
，
，
，则（
C.
）
B.
D.
已知函数
，下列关于函数
的值域为
的结论正确的是（
C.
）
A.
的定义域为R
B.
D.
在
上单调
递增
三、填空题
已知平面向量
，
，则
．

在
是
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
．
，
，
，则
的面积
米斗是我国古代称量粮食的量器，是官仓、粮栈、米行及地主家里必备的用具，其外形近似一个正四棱台.米斗
有着吉祥的寓意，是丰饶富足的象征，带有浓郁的民间文化的味，如今也成为了一种颇具意趣的藏品.已知一个
米斗上下底面边长分别为
和
，侧棱长为
，则其外接球的体积为
.
四、解答题
如图，已知单位圆O与x轴正半轴交于点M，点A，B在单位圆上，其中点A在第一象限，且
，记
，
．
(1)若
(2)若
，求点B的坐标；
求
的值．
如图，在正四面体ABCD中，E是棱AD的中点，P是棱AC上一动点，
的最小值为
．
(1)求该正四面体的棱长；
(2)当
取最小值时，求三棱锥A-PBE与三棱锥A-BCD体积之比．
已知函数
(1)求
.
的定义域；
(2)判断并证明
的奇偶性.

在
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
，
，
.
(1)求角B；
(2)求
的取值范围.
人们把一元三次方程的求根公式称为卡尔达诺公式，该公式为：对不完全的一元三次方程
的
三个根分别为：
，
，
，其中
，
．
(1)求
(2)求
的三个根；
的三个根．