2023_2024学年四川巴中平昌县平昌县平昌中学高一下学期月考数学试卷（第二次）

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这是一份2023_2024学年四川巴中平昌县平昌县平昌中学高一下学期月考数学试卷（第二次），共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023~2024学年四川巴中平昌县平昌县平昌中学高一下学期月考数学试卷（第
二次）
一、单选题
设为虚数单位，若
A.
，则
B. 2
（
）
C.
C.
D. 5
已知点
A. 3
在角的终边上，则
B.
（
）
D.
在
（
A.
中，内角，，的对边分别为，，，若
，
，
，则
D.
的面积为
）
B.
C.
已知，为平面内两个不共线向量，
是（
，
，
，则下列三点一定共线的
D. ，，
）
A. ，，
B. ，，
C. ，，
已知复数满足
A. 6
，的共轭复数为，则
B. 5
（
）
C. 4
D. 3
在正方体
中，由
，
，，四个点为顶点的正四面体
的表面积为，
则该正方体的表面积为（
）

A.
B.
C.
D.
将函数
的图象向左平移个单位长度后得到函数
C.
的图象，且函数
是奇
函数，则的最大值是（
A.
）
B.
D.
已知等边
A. 8
的边长为3，点，为边
的最大值为，最小值为，则
B. 10
的两个三等分点，点靠近点，点在线段
上运动，设
（
）
C. 19
D.
二、多选题
已知向量
A.
，
，则下列结论正确的是（
）
B.
C. 与的夹角为
D. 在上的投影向量为
如图，在
中，
，
，
，点为
的中点，
，
，
与
交于点，
，则下列结论正确的是（
）
A. 当
时，
时，
B. 当
D. 若
时，
C. 当
，则
已知
A.
，
，则
C.
（
）
B.
D.
三、填空题

已知向量
函数
，
，若
，则
.
的部分图象如图所示，则
.
已知三个复数，，，且
；则
，
，，所对应的向量
.
，
满足
的最大值为
四、解答题
已知平面向量和非零向量，
，
，
.
(1)求
及
；
(2)求与
的夹角 .
已知函数
(1)求函数
(2)将
，
.
的最小正周期；
的图象向左平移个单位得到的函数
，求
的单调递减区间.
在锐角
中，内角，，的对边分别为，，，且
.
(1)求角的大小；
(2)若
，
，求
的周长.

如图所示，红星高级中学要在一块扇形空地上修建一个矩形花园，矩形
的四个顶点均在边界上，扇形
的半径
，
，
，
，
分别交
于
， .
(1)当
时，求边
的长；
(2)当矩形
的面积取最大值时，求
的值.
在平面直角坐标系
(1)设
中，定义向量
为函数
为函数
的有序相伴向量.
的有序相伴向量，求实数的
值；
(2)若
的有序相伴向量为
，若函数
，
，
与直线
有且仅
图象
有四个不同的交点，求实数的取值范围；
(3)将（1）中所得函数
上是否存在一点，使得
的图象向左平移得到函数
.已知
，请问在函数
成立.若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.