2023_2024学年广东湛江赤坎区湛江第一中学高一上学期期末数学试卷

这是一份2023_2024学年广东湛江赤坎区湛江第一中学高一上学期期末数学试卷，共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2023~2024学年广东湛江赤坎区湛江第一中学高一上学期期末数学试卷
一、单选题
已知集合M={x|
A．（0，4）
}，N={x|
}，则M∩N=（
C．（-1，4）
）
B．（0，2）
D．（-1，2）
设
，则“
”是“
”的（
）
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条
件
若
A.
，
，
，则（
）
B.
C.
D.
将函数
的图象平移后所得的图象对应的函数为
B. 向右平移 个单位 C. 向右平移
，则进行的平移是（
D. 向左平移
）
A. 向左平移
个单位
个单位
个单位
函数
A.
的大致图象为（
B.
）
C.
D.
已知函数
A.
，则方程
在下列哪个区间上必有实数根（
）
B.
C. D. 不能确定
如图是摩天轮的示意图，已知摩天轮半径为40米，摩天轮中心 到地面的距离为41米，每30分钟按逆时针方向
转动1圈．若初始位置 是从距地面21米时开始计算时间，以摩天轮的圆心 为坐标原点，过点 的水平直线

为 轴建立平面直角坐标系
．设从点 运动到点 时所经过的时间为 （单位：分钟），且此时点 距离地
面的高度为 （单位：米），则 是关于 的函数．当
时，
（
）
A.
B.
C.
D.
D.
设偶函数
A.
在
上是增函数，且
，则 的取值范围是（
B.
，若对所有的
及任意的
都满足
）
C.
二、多选题
已知
A.
，
，则下列结论正确的是（
B.
）
C.
D.
D.
下列函数既是偶函数，又在
A.
上是减函数的是（
）
B.
C.
已知函数
（
，
）的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（
）
A. 函数
C.
的解析式
在区间
B. 直线
是函数
图象的一条对称轴
上单调递增
D. 不等式
的解集为
，

已知函数
A.
.则下列说法正确的是（
）
B. 函数 的图象关于点
对称
，则
C. 函数
在定义域上单调递减
D. 若实数a，b满足
三、填空题
已知
，则
．
．
若
，则
的最大值为
若定义运算
若实数
则函数
的值域是
．
满足
，
，则
.
四、解答题
已知函数
．
(1)求函数
(2)求函数
的最小正周期、图象的对称中心及其单调递减区间；
在
上的最值及其对应的 的值．
已知
，且
.
(1)求
(2)求
的值；
的值.
已知函数
是定义在 上的偶函数，当
的解析式；
时，
，且
．
(1)求 的值，并求出

(2)若
在
上恒成立，求 的取值范围．
如图，计划依靠一面墙建一个植物角.墙长为18m.用栅栏围成四个相同的长方形区域种植若干种植物.
. . . .
(1)若每个长方形区域的面积为
少米？并求栅栏总长度的最小值；
(2)若每个长方形区域的长为 m（
，要使围成四个 区域的栅栏总长度最小，每个长方形区域长和宽分别是多
），宽为长的一半.每米栅栏价格为5元，区域的重建费用为每平方米10
元.要使总费用不超过180元，求长方形区域的长 的取值范围.
已知函数
(1)若
．
的定义域为 ，求 的取值范围；
的值域为 ，求 的取值范围；
(2)若
(3)设
，若对任意
，函数
在区间
上的最大值与最小值的差不超过1，求 的取值
范围．
设
，函数
．
(1)讨论函数
(2)若函数
的零点个数；
恰有两个零点
，求证：
．