2024年山东济宁梁山县中考二模数学试卷

这是一份2024年山东济宁梁山县中考二模数学试卷，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
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2024年山东济宁梁山县中考二模数学试卷
一、单选题
1. 的绝对值是（
A.
）
B.
C.
D.
2.中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代
表“立春”“谷雨”“白露”“大雪”，其中是中心对称图形的是（
）
A.
B.
C.
D.
3.下列运算正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
4.如图，已知直线
，点C，A分别在直线
上，以点C为圆心、
长为半径画弧，交直线 于点B，连
接
A.
．若
，则 的度数为（ ）
B.
B.
C.
C.
D.
5.若
A.
，则（ ）
D.
6.如图，在A，B两处树立两根相同高度的路灯．某人从A处出发，沿直线
A，B两盏灯下形成的两段影子长度之和（
走到B处在整个行走过程中，他在
）

A. 一直不变
B. 逐渐变长
C. 逐渐变短
D. 先变短后变长
7.计算：
A.
（
）
B.
C.
D.
8.掷一枚质地均匀的硬币2024次，下列说法正确的是（
）
A. 不可能1000次正面朝 B. 不可能2024次正面朝 C. 必有1000次正面朝上 D. 可能2024次正面朝上
上
上
9.如图，
，连接
是
的直径，点 ， 在
，则
上，点 是
的中点，过点 画
的切线，交
的延长线于点
．若
的度数为（ ）
A.
B.
C.
D.
10.小星利用平面直角坐标系绘制的风车图案如图所示，他先将
，接着他将 绕原点 逆时针转动
转动
固定在坐标系中，其中
至
，称为第一次转动；然后将
绕原点 逆时针
至
，称为第二次转动……按照这种转动方式，在转动2024次后，点 的坐标为（
）
A．
B．
C．
D．

二、填空题
11.若
在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是
．
12.正十二边形的外角和为
．
13.如图是某个几何体的三视图，则该几何体的名称是
．
14.若抛物线
与x轴没有交点，则m的取值范围是
°
15.把量角器和含
角的三角板按如图方式摆放：零刻度线与长直角边重合，移动量角器使外圆弧与斜边相切
）．则阴影
时，发现中心恰好在刻度2处，短直角边过量角器外沿刻度120处（即
，
部分的面积为
．
三、解答题
计算：

17.为培养学生良好学习习惯，某学校计划举行一次“整理错题集”的展示活动，对该校部分学生“整理错题
集”的情况进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表．请根据图表中提供的信息，
解答下列问题：
整理情况
非常好
较好
频数
70
频率
0.21
一般
不好
36
(1)本次抽样共调查了多少学生？
(2)补全统计表中所缺的数据．
(3)该校有1500名学生，估计该校学生整理错题集情况“非常好”和“较好”的学生一共约多少名？
、
(4)某学习小组4名学生的错题集中，有2本“非常好”（记为 ），1本“较好”（记为B），1本“一
般”（记为C），这些错题集封面无姓名，而且形状、大小、颜色等外表特征完全相同，从中抽取一本，不放
回，从余下的3本错题集中再抽取一本，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出两次抽到的错题集都是
“非常好”的概率．
18.4月23日是“世界读书日”，随着全民阅读活动的推行，人们读书的热情日益高涨，图书的需求量不断增
加，某书店为适应市场的需求决定购进A，B两种新书进行销售，已知每本A种图书的进价比B种图书贵10元，
用1600元购进A种图书的数量和用1200元购进B种图书的数量相同．
(1)求A，B两种图书每本的进价．
(2)已知A种图书的售价为每本60元，B种图书的售价为每本45元，该书店决定购进这两种图书共100本，且用
于购买这100本图书的资金不超过3600元，若A，B两种图书全部卖完，那么该书店如何进货才能获利最大？
最大利润是多少元？

19.已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交
BA的延长线于点F，连接FD．
（1）求证：AB=AF；
（2）若AG=AB，∠BCD=120°，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论．
20.已知：如图，∠ABC，射线BC上一点D，
求作：等腰△PBD，使线段BD为等腰△PBD的底边，点P在∠ABC内部，且点P到∠ABC两边的距离相等．（不写
作法，保留作图痕迹）
21.先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：
例题：解一元二次不等式
解：
可化为
，
由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得
①
，②
，
解不等式组①，得
解不等式组②，得
，
，
的解集为
的解集为
的解集为
的解集为
或
，
即一元二次不等式
(1)一元二次不等式
(2)分式不等式
或
；
．
；
(3)解一元二次不等式
．

22.（1）【建立模型】在数学课上，老师出示这样一个问题：如图1，在
，直线l经过点C， ，垂足分别为点D和点E，求证：
证明过程；
中，
，
，
≌
，请你写出
（2）【类比迁移】勤奋小组在这个模型的基础上，继续进行探究问题：如图2，在平面直角坐标系中，直线
的图象与y轴交于点A，与x轴交于点C，将线段
的图象经过点B，请你求出反比例函数的解析式；
绕点C顺时针旋转
得到线段
，反比例函
数
（3）【拓展延伸】创新小组受到勤奋小组的启发，结合抛物线的图象继续深入探究：如图3，一次函数
的图象与y轴交于点A，与x轴交于点C，创新小组的同学发现在第一象限的抛物线
的图象上存在一点P，连接
，当
时，请你和创新小组的同学一起求出点P
的坐标．