四川省金堂县金龙中学2023春八下数学每日训练4.14有答案版
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这是一份四川省金堂县金龙中学2023春八下数学每日训练4.14有答案版,共5页。试卷主要包含了 若分式,则分式的值等于等内容,欢迎下载使用。
A.2abB.-2abC.3b2D.-5b2
【答案】D
【解析】解:多项式a2+b2+M可以运用平方差公式分解因式,
则单项式M可以是−5b2. 故选:D.
【点睛】此题考查了因式分解−运用公式法,熟练掌握平方差公式是解本题的关键.
2. 关于x的不等式组无解,则a的取值范围是( )
A.a1D.a≤1
【答案】D
【解析】解:由不等式①得:x>1;由不等式②得:x<a,
又∵不等式组无解,∴可得a≤1, 故选:D.
【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解集,注意理解无解所表示的意义.
3.某商店计划今年的春节购进、两种纪念品若干件.若花费480元购进的种纪念品的数量是花费480元购进种纪念品的数量的,已知每件种纪念品比每件种纪念品多4元,设购买一件种纪念品需x元,则下列所列方程正确的是( )
A.B.
C.D.
【答案】D
解:设购买一件种纪念品需元,则每件种纪念品需元,根据题意得:
. 故选:D
【点睛】本题主要考查了分式方程的应用,明确题意,准确得到等量关系是解题的关键.
4. 已知关于x的不等式组恰有4个整数解,则a的取值范围是( )
A.﹣1<a<﹣B.﹣1≤a≤﹣C.﹣1<a≤﹣D.﹣1≤a<﹣
【答案】D
【解析】解:解不等式组得:,∵该不等式组恰有4个整数解,
∴-2≤2a<-1,解得:﹣1≤a<﹣, 故选:D.
【点睛】本题考查解一元一次不等式组,熟练掌握一元一次不等式组的解法,得出2a的取值范围是解答的关键.
5. 若分式,则分式的值等于( )
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】解:因为,所以n-m=2mn,则m-n=-2mn
, 故选D
【点睛】本题考查了分式的加减,分式的值,其中由,得到m-n=-2mn,是解题的关键.
6.如图,将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED,若线段AB=4,则BE的长为( )
A.3B.4C.5D.6
【答案】B
【解析】解:∵△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED,∴AB=AE,∠BAE=60°,
∴△AEB是等边三角形,∴BE=AB,∵AB=4,∴BE=4. 故选:B.
【点睛】本题考查了旋转的性质,等边三角形的判定与性质,熟练掌握图形旋转的性质是解答本题的关键.
7.在日常生活中如取款、上网等都需要密码,有一种用“因式分解”法产生的密码记忆方便.原理是:如对于多项式,因式分解的结果是,若取,,则各个因式的值是:,,,于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码.对于多项式,取,,用上述方法产生的密码不可能是( )
A.301050B.103020C.305010D.501030
【答案】B
【解析】x3−xy2=x(x2−y2)=x(x+y)(x−y),
当x=30,y=20时,x=30,x+y=50,x−y=10,组成密码的数字应包括30,50,10,
所以组成的密码不可能是103020. 故选:B.
【点睛】本题主要考查提公因式法分解因式、平方差公式分解因式,立意新颖,熟记公式结构是解题的关键.
8.如图,△ABC中,∠A=30°,BC=3,△ABC的面积9,点D、E、F分别是三边AB、BC、CA上的动点,则△DEF周长的最小值为( )
A.5B.6C.8D.10
【答案】B
【解析】解:作点关于的对称点,作点关于的对称点,连接,交于点,交于点,连接,,,如图所示:
由对称性可知,,,
的周长,
,,,,
,,当时,最短,此时的周长最小,
,的面积9,,的周长最小值为6, 故选:B.
【点睛】本题考查轴对称求最短距离,熟练掌握轴对称求最短距离的方法,等边三角形的性质,三角形面积公式是解题的关键.
9.已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a2﹣b2+ac﹣bc=0,判断三角形的形状________.
【答案】等腰三角形
【解析】解:已知等式变形得:(a+b)(a-b)+c(a-b)=0,即(a-b)(a+b+c)=0,
∵a+b+c≠0,∴a-b=0,即a=b,则△ABC为等腰三角形. 故答案为:等腰三角形.
【点睛】此题考查了因式分解的应用,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.
10. 已知关于的分式方程的解是,则m的值是___________.
【答案】-5
【解析】解:把代入分式方程中得:,
,, 故答案为:.
【点睛】本题考查了分式方程的解,把代入原方程中进行计算是解题的关键.
11.关于x的方程无解,则a的值为____________.
【答案】2或或-3
【解析】解:由原方程得: 整理得:(a+3)x=1-3a
当a+3=0,即a=-3时,方程无解;当a+3≠0,时,原方程有增根x=1,或x=-1
当x=1时,(a+3)×1=1-3a,解得a= 当x=-1时,(a+3)×(-1)=1-3a,
解得a=2所以当a=2,或a=,或a=-3时,原方程无解; 故答案为:2或或-3.
【点睛】本题考查了分式方程的解,熟练掌握分式方程无解的条件是解题的关键.
12.如图,直线与交点的横坐标为.则关于的不等式的解集为______.
【答案】
【解析】解:直线与的交点的横坐标为,
关于的不等式的解集为,时,,
不等式的解集为.故答案为:.
【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式等知识,解题的关键是学会利用图象法解不等式问题.
13.如图,点O是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC,连接OD,若OD=AD,则∠BOC的度数为_________.
【答案】140°##140度
【解析】解:∵△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC,
∴∠OCD=60°,OC=CD,∠ADC=∠BOC,∴三角形COD是等边△OCD,
∴∠COD=∠60°,∠CDO=60°,∠ADO=∠ADC−∠CDO=∠BOC−60°,
∵∠AOD=360°−110°−60°−∠BOC=190°−∠BOC,当OD=AD时,∠DAO=∠AOD,
2×(190°−∠BOC)+∠BOC−60°=180°,解得∠BOC=140°; 故答案为:140°.
【点睛】此题主要考查了等边三角形的性质与判定,以及等腰三角形的性质和旋转的性质等知识,熟练掌握旋转前后图形不变的性质是解决问题的关键.
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