四川省金堂县实验中学2021-2022学年度下期七年级数学质量检测题（四）三角形参考答案

这是一份四川省金堂县实验中学2021-2022学年度下期七年级数学质量检测题（四）三角形参考答案，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：
1.B 2.B 3.C 4. D 5.B 6.C 7.A 8.D 9.C 10.D
二、填空题：
11. ∠B＝∠E或∠C＝∠D或AB＝AE． 12. 34 13.9 14. 1 15.
16. ①②③④⑤
三、解答题
17. （1）解：由AAS，选的条件是：①，③，结论是②，
故答案为：①，③，②（答案不唯一）；
（2）证明：在△AOC和△BOD中，
，
∴△AOC≌△BOD（AAS），
∴AC＝BD．
18. 证明：（1）∵∠AOB＝∠COD，
∠ABO＝∠DCO，
AB＝DC，
在△ABO和△DCO中，
，
∴△ABO≌△DCO（AAS）；
（2）由（1）知，△ABO≌△DCO，
∴OB＝OC ∴∠OBC＝∠OCB．
19. 解：（1）∵∠ABC＝80°，BD＝BC， ∴∠BDC＝∠BCD＝（180°﹣80°）＝50°，
∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180°，∠A＝40°， ∴∠ACB＝180°﹣40°﹣80°＝60°，
∵CE＝BC，∴△BCE是等边三角形，∴∠EBC＝60°，
∴∠ABE＝∠ABC﹣∠EBC＝20°；
（2）∠BEC与∠BDC之间的关系：∠BEC+∠BDC＝110°，
理由：设∠BEC＝α，∠BDC＝β，
在△ABE中，α＝∠A+∠ABE＝40°+∠ABE，
∵CE＝BC，
∴∠CBE＝∠BEC＝α，
∴∠ABC＝∠ABE+∠CBE＝∠A+2∠ABE＝40°+2∠ABE，
在△BDC中，BD＝BC，
∴∠BDC+∠BCD+∠DBC＝2β+40°+2∠ABE＝180°，
∴β＝70°﹣∠ABE，
∴α+β＝40°+∠ABE+70°﹣∠ABE＝110°，
∴∠BEC+∠BDC＝110°．
20．解： 解（1）①垂直，相等．…………………………………………2分
②都成立………………………………………………………………3分
∵∠BAC＝∠DAE＝90°，
∴∠BAC＋∠DAC＝∠DAE＋∠DAC，
∴∠BAD＝∠CAE，………………………………………………………4分
在△DAB与△EAC中，
∴△DAB≌△EAC，………………………………………………………5分
∴CE＝BD，∠B＝∠ACE，
∴∠ACB＋∠ACE＝90°，即CE⊥BD；……………………………………6分
（2）当∠ACB＝45°时，CE⊥BD（如图）．…………………………7分
理由：过点A作AG⊥AC交CB的延长线于点G，
则∠GAC＝90°，
∵∠ACB＝45°，∠AGC＝90°﹣∠ACB，
∴∠AGC＝90°﹣45°＝45°，
∴∠ACB＝∠AGC＝45°，
∴AC＝AG，………………………………………8分
在△GAD与△CAE中，
∴△GAD≌△CAE，
∴∠ACE＝∠AGC＝45°，
∠BCE＝∠ACB＋∠ACE＝45°＋45°＝90°，即CE⊥BC．……………………9分
21题：解

22、（1）证明：∵，
∴，
∴
即，
在△和△中，
∴△≌△(SAS)
∴； …………………………………………………………4分
延长到，使，由（1）可知，
∴
∴
∴△是等边三角形，
同理，三角形是等边三角形，
∴，
∴
即 ……………………………………………………………8分
（3）猜想：，理由如下：
在上取点，使，连接，
由（1）可知：
∴
∴
∵，
∴
∴
又∵
∴
∵
∴
在△和△中
∴△≌△（AAS）
∴
又∵
∴
又∵
所以. ……………………………………………………………12分