数学八年级下册2 矩形的性质与判定学案设计

这是一份数学八年级下册2 矩形的性质与判定学案设计，共2页。学案主要包含了新知学习，典型例题，拓展，巩固练习等内容，欢迎下载使用。

1.如图，在中，∠ACB=900，AB=10cm，点D为AB的中点，则CD=___cm.
2.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，BE=DF.
(1)求证：AE=CF；
(2)若AB=6,∠COD=60∘，求矩形ABCD的面积。
二、新知学习
矩形的定义：
练一练：已知：如图，在□ABCD中，M是AD边的中点，且MB=MC.求证：四边形ABCD是矩形。
探究一：思考：对角线相等的平行四边形是矩形吗？尝试证明：
定理1：
练一练：如图，点B在直线MN上，过AB的中点O作MN的平行线，分别交∠ABM的平分线和∠ABN的平分线于点C. D，连接AC，AD.
求证：四边形ACBD是矩形。
探究二：大家知道，矩形有四个直角？反过来，当一个四边形至少有 个角是直角时，这个四边形就是矩形呢？并证明.
定理2：
练一练：如图，下列条件不能判定四边形ABCD是矩形的是（ ）
A. ∠DAB=∠ABC=∠BCD=90° B. AB∥CD，AB=CD，AB⊥AD
C. AO=BO，CO=DO D. AO=BO=CO=DO
三、典型例题
例.如图在□ABCD中，对角线AC和BD相较于点O，△ABO是等边三角形，AB=1.
求□ABCD的面积.
对应练习：已知：如图，直线l与平行线m，n分别相交于A，B，两组同旁内角的平分线分别相交于点E，F.求证：四边形AEBF是矩形.
四、拓展：如果仅有一根足够长的绳子，如何判断一个四边形是矩形？
五、巩固练习
1.课本17页，习题1、3题
2.练案：13-15页