数学八年级下册2 矩形的性质与判定导学案及答案

这是一份数学八年级下册2 矩形的性质与判定导学案及答案，共2页。学案主要包含了复习回顾，典型例题等内容，欢迎下载使用。

1.如图1，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，已知∠AOD= 120°，AB=2.5cm，则∠DAO= ,AC= cm，_______.
（第1题图） （第2题图） （第3题图）
如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点．若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为______．
3.如图，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中点.
求证：BC=DE
连接AD，BE，若要使四边形DBEA是矩形，则需要给△ABC添加什么条件，为什么？
二、典型例题
例1 如图，在矩形ABCD中，AD=6，对角线AC与BD交于点O，AE⊥BD，垂足为E，ED=3BE.求AE的长.
巩固练习：1.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAC=3∠ BAE，求∠EAO的度数．
例2 如图，在△ABC中，AB=AC，AD为∠BAC的平分线，AN为△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为E.
求证：四边形ADCE是矩形.
变式训练
在例题4中，若连接DE，交AC于点F（如图）
试判断四边形ABDE的形状，并证明你的结论.
线段DF与AB有怎样的关系？请证明你的结论.
巩固练习
2.已知：如图，四边形ABCD是由两个全等的等边三角形ABD和CBD组成，M、N分别是BC和AD的中点.
求证：四边形BMDN是矩形.
3．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OB．
（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）若AD=4，∠AOD=60°，求AB的长．
巩固练习
课本第19到20页，随堂练习和习题
练案16到18页