2024年河南省南阳市镇平县中考模拟考试数学试卷（三）

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镇平县2024年春期九年级数学模拟测试三
2024.6
参考答案
一．选择题（每小题3分，共30分）
1．B； 2．D； 3．D； 4．B；5．D； 6．C；7．A； 8．A； 9．C； 10．C．
二．填空题（每题3分，共15分）
11．−5(答案不唯一)； 12．3； 13．16； 14．52−58π； 15．433或833．
三．解答题（本大题8个小题，共75分）
16．（10分）解：(1)134； (2)．xx+1
17．（9分）(1) 50，11，0.16 ……………………………………………………………………3分
(2)50x0.06=3(名)，如图所示：………………………………5分
(3) D……………………………………………………………6分
(4)3600×21+850=2088(名)，
答:该校学生成绩为优秀的人数约为2088名. ……………9分
18．（9分）解：(1) 如图所示：……………………………4分
(2)四边形ADCE为菱形，理由如下：
∵DE为AC的垂直平分线，
∴OA=OC
又∵OE=OD
∴四边形ADCE为平行四边形……………………………7分
又DE⊥AC，
∴四边形ADCE为菱形.…………………………………9分
（其它方法均可）
19．（9分）解:∵山坡DE的坡度为i=1:2.4,
DMME=12.4=512
设DM=5xm，则ME=12xm， ……………………………………………………………1分
在RtΔDME中，由勾股定理得DM²+ME²= DE2,∴(5x)²+(12x)²=3902
解得x1=30或x2=-30(舍去)，
∴DM =30×5=150m，…………………………………………………………………………3分
∵四边形NBMD为正方形，
∴BN=DM=DN=150m， …………………………………………………………………4分
∴CN=DN-CD=150-45=105m，………………………………………………………………5分
在RtΔANC中，∠ACN=63°，
∴AN=NC·tan63°=205.8m， ………………………………………………………………7分
∴AB=AN+BN=355.8≈356m, ………………………………………………………………8分
答:小山AB的高度约为356m.…………………………………………………………………9分
20.（9分）
(1)20……………………………………………………………………………………………2分
(2)当0750=30k，解得k=25
∴y与x之间的函数解析式为:y=25x(0当30∵图象上点(30，750)，(120，2100)在函数上，代入得
750=30k+b 2100=120k+6
解得:k=15 b=300
∴函数解析式为:y=15x+300(30∴乙种水果销售额y(元)与销售量x(kg)之间的函数解析式为:
综上：y=25x(0(3)900元…………………………………………………………………………………………9分
21.（9分）解：直线AB切⊙O于点M，过M的直线交⊙O于另一点N，…………………2分
∠AMN=∠E. …………………………………………………………………………3分
证明:如图，连接MO并延长MO交⊙0于点F，连接NF，
∵直线AB切⊙0于点M，
∴∠AMF=∠BMF=90°，∴∠FMN+∠NMB=90°
∵MF为⊙O的直径，
∴∠MNF=90°，∴∠FMN+∠F=90°
∴∠F=∠NMB.……………………………………………………6分
又四边形MENF为圆内接四边形，
∴∠F+∠E=180°，
又∵∠AMN+ ∠NMB=180°，
∴∠AMN=∠E.………………………………………………………………9分（其它方法均可）
22.（10分）解： (1)∵运动员在空中最高处A点的坐标为(34，916)，
∴A点为抛物线的顶点，
∴可设该抛物线的解析式为y=a(x-34)2+916，
∵该抛物线经过点(0,0)，
∴916a=-916
∴a=-1,
∴该抛物线的解析式为y=-(x-34)2+916=-x2+32x.………………………………………………3分
(2)该运动员此次跳水不会失误，理由如下: …………………………………………4分
∵运动员在空中调整好入水姿势时，恰好距点D的水平距离为4米，点D的坐标为(-1,-10)，
…………………………………………………………………………………………………5分
∴运动员在空中调整好入水姿势时的点的横坐标为3，…………………………………6分
∴当x = 3时，y=-32+3×32=-92 ……………………………………………………………8分
∴运动员距水面高度为10- 92=5.5(米)，……………………………………………………9分
∵5.5 > 5，
∴该运动员此次跳水不会失误. ……………………………………………………………10分
23.（10分）解：(1)OC=OD………………………………………………………………………1分
(2)数量关系依然成立.理由如下:………………………………………………………………2分
延长CO交BD于点E
∵ AC⊥l，BD⊥l
∴AC//BD,
∴∠A=∠B,∠ACO=∠BEO
又 OA =OB
∴△COA≌EOB (SAS)，
∴OC=OE.
∴在Rt△CDE中，
OD=12CE=OC…………………………………………………………………6分（其它方法均可）
(3)①OC=OD……………………………………………………………………………………8分
② 42 …………………………………………………………………………………………10分