2023-2024学年浙江省温州市鹿城区六年级（下）期中数学试卷

这是一份2023-2024学年浙江省温州市鹿城区六年级（下）期中数学试卷，共18页。试卷主要包含了我会选，我会填，我会算，我会操作，我会解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（2分）下面的比中，不能与3：8组成比例的是（ ）
A．0.9：2.4B．12：32C．D．
2．（2分）一艘潜水艇在海平面下方400米处，记作﹣400米。一条鲸鱼在潜水艇上方距离潜水艇150米处。那么鲸鱼所在的高度可以记作（ ）米。
A．+150B．﹣150C．+250D．﹣250
3．（2分）下列说法正确的是（ ）
A．百米赛跑中，速度和时间成反比例关系。
B．总价一定，单价和数量成正比例关系。
C．六（1）班总人数一定，男生和女生的人数成反比例关系。
D．今年收成比去年增加了60%，也就是说去年的收成比今年少了60%。
4．（2分）甲、乙两个圆锥的高之比是3：4，直径之比是2：3，那么甲、乙两个圆锥的体积之比是（ ）
A．1：2B．1：3C．3：8D．5：7
5．（2分）有一张长16cm，宽8cm的长方形纸片，聪聪沿着长卷一圈刚好围成圆柱的侧面，明明沿着宽卷一圈，也刚好围成圆柱的侧面，比较两个圆柱的侧面积和体积，（ ）
A．侧面积和体积都相同。
B．侧面积和体积都不相同。
C．侧面积不同，体积相同。
D．侧面积相同，体积不同。
6．（2分）李奶奶在银行存了1万元，年利率是2.75%，3年到期后，她能得到利息（ ）
A．10000×2.75%×3
B．10000×2.75%+10000
C．10000×（1+2.75%×3）
D．（10000×2.75%+10000）×2
7．（2分）张叔叔出版了一本书籍获得稿费5800元，按照规定超出5000元的部分需要缴纳14%的个人所得税，王叔叔应缴纳税（ ）元。
A．112B．700C．812D．5912
8．（2分）甲容器中水深6.28厘米，现将甲容器中的水倒入底面直径是10厘米的圆柱形乙容器中，这时乙容器中的水深（ ）厘米。
A．2B．6C．8D．10
9．（2分）两个大小相同的量杯中都盛有200mL水。现将两个等底等高的圆柱和圆锥零件分别放入两个量杯中，甲量杯中水面刻度是320mL，则乙量杯中水面刻度是（ ）mL。（零件均完全淹没水中）
A．40B．120C．240D．280
10．（2分）一个长方体铁皮如图所示，图中涂色部分刚好能做成一个油桶（接头处不计），这个油桶的容积是（ ）升。
A．6.28B．12.56C．25.12D．50.24
二、我会填（每空1分，其中第11、12、15题各2分，共20分）
11．（2分）28÷ ＝＝ ：20＝ 折＝ （填百分数）
12．（2分）4.9立方米＝ 升
2.03L＝ L mL
13．（3分）观察数轴，点A表示的数是 ；点B表示的数用小数表示是 ；点C表示的数写成分数是 。
14．（2分）超市促销活动中所有商品一律八折，一件原价240元的衣服，现在买可以节省 元；王阿姨在促销活动中花400元购买了一套家电，原价 元。
15．（2分）如果4a＝7b，那么a：b＝ ．如果a＝28．那么b＝ ．
16．（2分）在一张比例尺是20：1的模型图纸上，量得一个零件的长是3厘米，这个零件是实际长度是 厘米；一个实际长度1毫米的零件，在这张模型图纸上长 厘米。
17．（2分）在一个棱长是4分米的正方体木料中，削出一个最大的圆柱。这个圆柱的体积是 立方分米，这根木料的利用率是 %。
18．（1分）树干刷石灰水可以有效防止病虫害。张叔叔准备给一棵树干近似圆柱形，底面直径2分米的树，刷15分米高的石灰水来预防病虫害。那么，刷石灰水部分的面积是 dm2。
19．（2分）一个圆锥形铁块的体积是28.26cm3，这个圆锥的底面直径是6cm，高是 cm；如果把它熔铸成底面积相同的圆柱体，这个圆柱的高是 cm。
20．（2分）如图，把高是10厘米的圆柱按图方式切开，再拼成近似的长方体，表面积增加了60平方厘米，这个圆柱的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
三、我会算（共26分）
21．（8分）直接写出得数。
22．（9分）计算下面各题，能简算的要简算。
125%×16×25%
23．（9分）解比例。
四、我会操作（第（1）小题2分，第（2）小题每空2分，共6分）
24．（6分）（1）如图格子图中每个小方格边长是1厘米。画出三角形ABC按2：1放大后的图形。
（2）将三角形ABC以AB为轴顺时针旋转一周后，轨迹形成的图形是 ，它的体积是 cm3。
五、我会解决问题（.第25-26题每题4分，第27-30题每题5分，共28分）
25．（4分）李伯伯的鱼塘里今年鱼产品收获3000千克，比去年增产两成。去年李伯伯的鱼塘收获了多少千克鱼产品？
26．（4分）一个底面内半径是2厘米的瓶子里装了一些油，油面高度正好是5厘米。现将瓶子盖好倒立后，空余部分的高是15厘米，你知道这个瓶子里最多能装多少毫升的油吗？
27．（5分）晨星印刷厂准备装订一批练习本，如果每本28页，可以装订成500本。现在每本多装订7页，可以装订成多少本？
题中每本页数和本数是两个相关联的量，根据题意可知 一定，每本页数和本数成 比例。
请用比例解决问题。
28．（5分）在一个底面半径是10cm的圆柱形容器中装有水，正好能完全浸没一个底面半径是4cm，高是6cm的圆锥形铁块（如图所示）。现将铁块从容器中取出后，水面会下降多少厘米？
29．（5分）十一促销活动中，欣欣商店每满100元减50元，悦悦商店享“折上折”活动，先打七五折，再打九折。买标价280元的套装，梁阿姨去哪个商店更优惠？优惠多少元？
30．（5分）如图是由一个半圆柱形塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长10米，横截面是一个半径为2米的半圆形。
（1）这个塑料大棚的占地面积是多少平方米？
（2）覆盖这个塑料大棚至少需要多少平方米的塑料薄膜？（两端都覆盖）
2023-2024学年浙江省温州市鹿城区六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、我会选（每题2分，共20分）
1．【分析】首先求出3：8的比值，3：8＝，求出各个选项的比值，如果求得的比值与题干的比值相等，就能组成比例，反之，不能组成比例，据此解答即可。
【解答】解：3：8＝3÷8＝
A：0.9：2.4＝0.9÷2.4＝，所以0.9：2.4能与3：8组成比例；
B：12：32＝12÷32＝，所以12：32能与3：8组成比例；
C：＝＝，≠，所以不能与3：8组成比例；
D：＝＝，所以能与3：8组成比例。
故选：C。
【点评】此题考查比例的意义。解答本题的关键是求出比值。
2．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；把海平面的高度记作0m，低于海平面记为负，那么高于海平面就记为正；据此解答即可。
【解答】解：400﹣150＝250（m）
所以一艘潜水艇在海平面下方400m处，记作﹣400m；一条鲸鱼在潜水艇上方150m处，鲸鱼所在的高度可以记作﹣250m。
故选：D。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
3．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例关系，如果是乘积一定，则成反比例。
然后根据百分数的应用知识，今年收成比去年增加了60%，去年是单位1，今年是去年的（1+60%），去年的收成比今年少了（1+60%﹣1）÷（1+60%）＝37.5%。据此解答即可。
【解答】解：A．因为速度×时间＝路程（一定），是乘积一定，所以百米赛跑中，速度和时间成反比例关系，所以本选项说法正确。
B．总价＝单价×数量，乘积一定，总价一定，单价和数量成反比例关系。所以本选项说法错误。
C．六（1）班总人数一定，男生人数+女生人数＝全班人数，男生和女生的人数不成比例。所以本选项说法错误。
D．今年收成比去年增加了60%，去年是单位1，今年是去年的（1+60%），去年的收成比今年少了（1+60%﹣1）÷（1+60%）＝37.5%。所以本选项说法错误。
故选：A。
【点评】本题考查了辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再判断即可。
4．【分析】根据圆锥体积＝底面积×高＝π×半径×半径，再根据甲、乙两个圆锥的高之比是3：4，直径之比是2：3，分别求出它们的体积，再写出比，即可解答。
【解答】解：π×（2÷2）×（2÷2）×3÷3
＝3π÷3
＝π
π×（3÷2）×（3÷2）×4÷3
＝π××4÷3
＝9π÷3
＝3π
π：3π＝1：3
答：甲、乙两个圆锥的体积之比是1：3。
故选：B。
【点评】本题考查的是圆锥体积的计算，熟记公式是解答关键。
5．【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形的，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，这个长方形的宽等于圆柱的高。由此可知，用一张长16厘米，宽8厘米的长方形纸卷成一个圆柱形纸筒。有两种不同的卷法，它们侧面积相同；可以分别用长方形的长作为圆柱的底面周长，长方形的宽作为圆柱的高；也可以用长方形的宽作为圆柱的底面周长，长方形的长作为圆柱的高。根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出它们的体积，然后进行比较。
【解答】解：侧面积：16×8＝128（平方厘米）
用长方形的长作为圆柱的底面周长，长方形的宽作为圆柱的高；（π≈3）
3×（16÷3÷2）2×8
≈3×2.72×8
＝3×7.29×8
＝69.36（立方厘米）
用长方形的宽作为圆柱的底面周长，长方形的长作为圆柱的高，
3×（8÷3÷2）2×10
≈3×1.32×10
＝3×1.69×10
＝50.7（立方厘米）
174.96＞50.7
答：沿着长卷体积是大。
所以侧面积相同，体积不同。
故选：D。
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，本题求圆柱的体积要分：①以10厘米为底面周长；②以8厘米为底面周长两种情况讨论求解。
6．【分析】根据“利息＝本金×利率×存期”代入数值，列式解答。
【解答】解：1万＝10000
10000×2.75%×3＝825（元）
答：李奶奶到期后可捐款825元。
故选：A。
【点评】本题主要考查了利用存款利息公式解决实际问题，解题关键是熟知公式：利息＝本金×利率×存期。
7．【分析】根据应缴税部分×税率＝应缴税款，代入数据解答即可。
【解答】解：（5800﹣5000）×14%
＝800×14%
＝112（元）
答：张叔叔应交税112元。
故选：A。
【点评】此题考查了应缴税额的计算，要熟练掌握，关键是找出需要缴税的钱数。
8．【分析】利用长方体的体积公式V＝abh求出水的体积，再除以圆柱形容器的底面积即可。
【解答】解：10×10×6.28＝628（立方厘米）
628÷（3.14×52）
＝628÷78.5
＝8（厘米）
答：这时乙容器中的水深8厘米。
故选：C。
【点评】本题考查了长方体和圆柱体体积公式的应用。
9．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，甲量杯中水和放入的圆柱形零件的体积和是320毫升，根据减法的意义，用减法求出圆柱形零件的体积是：320﹣200＝120（立方厘米），则圆锥形零件的体积是120÷3＝40（立方厘米），因为乙量杯中原来有水200毫升，现在放入体积为40立方厘米的圆锥，则圆锥和水的体积是：200+40＝240（ml），即可求得量杯中水面刻度。
【解答】解：320﹣200＝120（立方厘米）
120÷3＝40（立方厘米）
40+200＝240（毫升）
答：乙量杯中水面刻度是240mL。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用，注意：体积单位与容积之间的换算。
10．【分析】根据底面圆的直径是（4÷2）厘米求出圆柱的底面积，圆柱的高为4分米，最后利用“圆柱的体积＝底面积×高”求出油桶的容积。
【解答】解：3.14×（4÷2÷2）2×4
＝3.14×12×4
＝12.56（立方分米）
12.56立方分米＝12.56（升）
答：这个油桶的容积是12.56升。
故选：B。
【点评】掌握圆柱展开图的特征以及圆柱的体积计算方法是解答题目的关键。
二、我会填（每空1分，其中第11、12、15题各2分，共20分）
11．【分析】根据比与分数、除法之间的关系，并利用商不变的规律、比的基本性质等知识即可得答案。
【解答】解：28÷35＝＝16：20＝八折＝80%
故答案为：35；16；八；80%。
【点评】此题主要考查商不变的规律、比的基本性质等知识。
12．【分析】根据1立方米＝1000升，1升＝1000毫升，解答此题即可。
【解答】解：4.9立方米＝4900升
2.03L＝2L30mL
故答案为：4900；2；30。
【点评】熟练掌握体积和容积单位的换算，是解答此题的关键。
13．【分析】根据图示，数轴上的一个小格表示0.5，据此结合正负数知识解答即可。
【解答】解：观察数轴，点A表示的数是﹣2；点B表示的数用小数表示是﹣1.5；点C表示的数写成分数是。
故答案为：﹣2；﹣1.5；。
【点评】本题考查了数轴的认识，结合正负数知识，解答即可。
14．【分析】打八折是按照原价的80%出售，用原价减去现价就是节省的钱数，第二题根据题意可知家电售价的80%是400元，根据百分数除法的意义解答即可。
【解答】解：240﹣240×80%
＝240﹣192
＝48（元）
400÷80%＝500（元）
答：现在买可以节省48元；王阿姨在促销活动中花400元购买了一套家电，原价500元。
故答案为：48；500。
【点评】本题考查的是百分数乘法和百分数除法意义的运用。
15．【分析】根据4a＝7b和a：b知道a是外项b是内项，所以把4a看作外项，7b是内项，所以a：b＝7：4，再把a＝28代入4a＝7b中求出4a是多少，再除以7就等于b．
【解答】解：（1）4a＝7b，4a看作外项，7b是内项，所以a：b＝7：4，
（2）4a＝7b，当a＝28时，
4×28＝7b
7b＝4×28
7b＝112
b＝16
答：a：b＝7：4．如果a＝28．那么b等于16．
故答案为：7；4，16．
【点评】本题主要考查比例的意义，关键是知道把4a看作外项，7b是内项．
16．【分析】图上距离和实际距离的比叫作比例尺，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可；然后根据“实际距离×比例尺＝图上距离”进行解答即可。
【解答】解：3÷＝（厘米）
1毫米＝0.1厘米
0.1×＝2（厘米）
答：在一张比例尺是20：1的模型图纸上，量得一个零件的长是3厘米，这个零件是实际长度是厘米；一个实际长度1毫米的零件，在这张模型图纸上长2厘米。
故答案为：；2。
【点评】本题考查了比例尺的灵活运用，解答此题根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可。
17．【分析】根据题干可得，圆柱的高是正方体的棱长4分米，圆柱的底面是正方体一个面中的最大圆，所以底面直径是4分米，利用圆柱的体积V＝πr2h进行解答；
木料的利用率＝圆柱的体积÷正方体的体积×100%，据此求解即可。
【解答】解：圆柱的底面半径是：4÷2＝2（分米）
3.14×22×4
＝12.56×4
＝50.24（立方分米）
50.24÷（4×4×4）×100%
＝50.24÷64×100%
＝78.5%
答：这个圆柱的体积是50.24立方分米，这根木料的利用率是78.5%。
故答案为：50.24；78.5。
【点评】解答此题关键是根据正方形内最大圆的特点，得出圆柱的底面半径，然后再根据圆柱和正方体的体积公式进行解答。
18．【分析】刷石灰水部分的面积，就是底面直径2分米，高15分米的圆柱形的侧面积。根据圆柱的侧面积＝底面周长×高进行计算。
【解答】解：3.14×2×15
＝6.28×15
＝94.2（dm2）
答：刷石灰水部分的面积是 94.2dm2。
故答案为：94.2。
【点评】本题考查了求圆柱形的侧面积的计算方法。
19．【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式可得，圆锥的高＝圆锥的体积×3÷圆锥的底面积，圆柱的高＝圆柱的体积÷圆柱的底面积。
【解答】解：6÷2＝3（cm）
3.14×32＝3.14×9＝28.26（cm2）
28.26×3÷28.26＝3（cm）
28.26÷28.26＝1（cm）
故答案为：3；1。
【点评】本题考查的是圆柱和圆锥体积公式的逆运用，圆锥的高＝圆锥的体积×3÷圆锥的底面积，圆柱的高＝圆柱的体积÷圆柱的底面积。
20．【分析】根据题意，知道长方体表面积增加的60平方厘米，是2个以圆柱的底面半径为宽，高为长的长方形的面积，由此即可求出圆柱的底面半径；再根据圆柱的表面积＝侧面积+2个圆柱的底面积；体积公式V＝Sh＝πr2h作答。
【解答】解：60÷2÷10＝3（厘米）
2×3.14×3×10+3.14×32×2
＝3.14×60+3.14×18
＝3.14×78
＝244.92（平方厘米）
3.14×32×10
＝31.4×9
＝282.6（立方厘米）
答：圆柱的表面积是244.92平方厘米；体积是282.6立方厘米。
故答案为：244.92；282.6。
【点评】解答此题的关键是，知道切拼后的图形与圆柱之间的关系，再利用相应的公式解答。
三、我会算（共26分）
21．【分析】根据百分数乘法、分数乘法、百分数除法、乘方、分数除法、小数乘法的计算方法计算，直接写出得数即可。
【解答】解：
【点评】熟练掌握百分数乘法、分数乘法、百分数除法、乘方、分数除法、小数乘法的计算方法是解题的关键。
22．【分析】（1）根据乘法交换律和结合律进行计算；
（2）按照从左向右的顺序进行计算；
（3）根据乘法分配律进行计算。
【解答】解：（1）125%×16×25%
＝125%×（2×8）×25%
＝（125%×8）×（2×25%）
＝10×0.5
＝5
（2）
＝×40%
＝
（3）
＝4×0.3+2.4×0.3+3.6×0.3
＝（4+2.4+3.6）×0.3
＝10×0.3
＝3
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
23．【分析】①根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以5；
②根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以12；
③根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘5。
【解答】解：①
5x＝8
5x÷5＝8÷5
x＝1.6
②
12x＝28
x＝28÷12
x＝
③：x
x＝
5×x＝
x＝
【点评】熟练掌握比例的基本性质和等式的基本性质是解题的关键。
四、我会操作（第（1）小题2分，第（2）小题每空2分，共6分）
24．【分析】（1）根据图形放大的方法，把三角形ABC按2：1放大到原来的2倍，形状不变，据此画出放大后的图形即可。
（2）将三角形ABC以AB为轴顺时针旋转一周后，轨迹形成的是圆锥，根据圆锥的体积公式V＝πr2×，解答即可。
【解答】解：（1）如图格子图中每个小方格边长是1厘米。画出三角形ABC按2：1放大后的图形。如图：
（2）3.14×22×3×
＝37.68×
＝12.56（立方厘米）
答：将三角形ABC以AB为轴顺时针旋转一周后，轨迹形成的图形是圆锥，它的体积是12.56立方厘米。
故答案为：圆锥，12.56。
【点评】本题考查了图形的放大和旋转知识，结合圆锥的体积公式解答即可。
五、我会解决问题（.第25-26题每题4分，第27-30题每题5分，共28分）
25．【分析】由题意知，把去年鱼产品数量看作单位“1”，今年收鱼产品3000千克，是去年的（1+20%），要求去年鱼产品多少千克，就是求单位“1”的量是多少，用除法解答。
【解答】解：3000÷（1+20%）
＝3000÷1.2
＝2500（元）
答：去年李伯伯的鱼塘收获了2500千克鱼产品。
【点评】解答此类题目要找准单位“1”，若单位“1”未知，可用“对应数÷对应分率＝单位“1”的量”解答。
26．【分析】由题意可知，后面瓶子中的空余部分就是前面瓶子的空余部分，所以瓶子的容积就是前面圆柱形水的体积加上后面圆柱形空余部分的体积，根据圆柱的体积＝底面积×高，列式解答即可。
【解答】解：3.14×22×5+3.14×22×15
＝3.14×4×5+3.14×4×15
＝12.56×20
＝251.2（立方厘米）
251.2立方厘米＝251.2毫升
答：这个瓶子里最多能装251.2毫升饮料。
【点评】解决本题的关键是理解前后两次瓶子的放置，后面空余部分就是前面的空余部分。
27．【分析】这批练习本的总页数一定，也就是“总页数（一定）＝每本的页数×装订的本数”，那么装订的本数和每本的页数成反比例，据此设好未知数列方程解答即可。
【解答】解：根据题意可知练习本的总页数一定，每本页数和本数成反比例
可以装订成x本。
500×28＝（28+7）x
14000＝35x
x＝400
答：可以装订成400本。
故答案为：练习本的总页数；反。
【点评】本题考查的反比例知识的运用，准确理解反比例的意义是解答本题的关键。
28．【分析】圆柱内下降水的体积等于圆锥的体积，根据圆锥的体积计算公式V＝Sh＝πr2h计算出圆锥形铁块的体积，再除以圆柱的底面积即可求出水面下降的高度，据此计算。
【解答】解：×3.14×42×6÷（3.14×102）
＝3.14×16×2÷3.14÷100
＝0.32（厘米）
答：水面会下降0.32厘米。
【点评】本题考查了圆锥体积的计算。
29．【分析】分别计算出两家商店优惠后的成交价，比较那个价格低即取那个商店。
【解答】解：欣欣商店：
280÷100＝2……80
50×2＝100（元）
280﹣100＝180（元）
悦悦商店：
280×0.75×0.9
＝210×0.9
＝189（元）
180＜189
即欣欣商店更优惠，优惠了100元。
答：梁阿姨去欣欣商店更优惠，优惠100元。
【点评】本题考查了最优化问题的应用。
30．【分析】（1）通过观察图形可知，这个蔬菜大棚的种植面积是一个长方形，长是10米，宽是（2×2）米，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
（2）需要塑料薄膜的面积等于这个圆柱侧面积的一半加上半径为2米的圆的面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）10×（2×2）
＝10×4
＝40（平方米）
答：这个塑料大棚的占地面积是40平方米。
（2）2×3.14×2×10÷2+3.14×22
＝125.6+12.56
＝138.16（平方米）
答：覆盖这个塑料大棚至少需要138.16平方米的塑料薄膜。
【点评】此题主要考查长方形的面积公式、圆柱的侧面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
3×23%＝
＝
0.2÷20%＝
45.5%×10＝
0.42＝
1.＝
3.14×8＝
＝
①
②
③：x
3×23%＝0.69
＝1.6
0.2÷20%＝1
45.5%×10＝4.55
0.42＝0.16
1.＝3
3.14×8＝25.12
＝