2023_2024学年5月四川德阳旌阳区德阳五中高二下学期月考数学试卷

这是一份2023_2024学年5月四川德阳旌阳区德阳五中高二下学期月考数学试卷，共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2023~2024学年5月四川德阳旌阳区德阳五中高二下学期月考数学试卷
一、单选题
已知
A.
，则
B.
（
）
C.
D.
由1，2，3，4这4个数组成无重复数字的四位数且为偶数，共有多少种排法（
）
A. 12
B. 24
C. 48
D. 256
函数
A．
的部分图象大致为（ ）
B．
D．
C．
在杭州亚运会射击项目多向飞碟比赛中，已知某选手第一发命中的概率为
，第一发和第二发均命中的概率
D.
为 ．则他第一发命中，第二发未命中的概率为（
）
C.
A.
B.
，则
（
）
D.
A. 180
B.
C. 45
有甲、乙、丙、丁、戊 名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在两端，丙和丁相邻的不同排列方式有
（
A.
）
种
B.
种
C.
种
D.
种

若点 在椭圆
上，
B.
，
分别是椭圆的两焦点，且
C.
，则
D.
面积是
（
A.
）
已知
A.
，
，
，则 ， ， 的大小关系为（
C.
）
B.
D.
二、多选题
已知函数
A.
的最小正周期为 ,且图象经过点
，
,则(
)
B. 点
为函数
图象的对称中心
C. 直线
为函数
图象的对称轴
D. 函数
的单调增区间为
如图，在四面体
中，
， 是
的中
点，则下列结论正确的是（
）
A. 平面
平面
与平面
B. 直线
与直线
所成角为
C.
D. 四面体
的外接球表面积为
直线
所成角的余弦值为
若
A.
，则下列说法正确的是（
的展开式中奇数项的二项式系数之和为 B.
）
C.

D.
的展开式中二项式系数最大项为
已知直线
A.
与曲线
，则（
相交于
两点，与
相交于
两点，
的横坐标分别为
）
B.
C.
D.
三、填空题
除以80的余数为
.
已知
，
，
，则
.
在某城市中， ， 两地有如图所示的方格型道路网，甲随机沿道路网选择一条最短路径，从 地出发去往
地，途经 地；则不同的路线有
．
已知函数
值为
，
，若
，则
的最小
.
四、解答题
某校从学生文艺部7名成员（4男3女）中，挑选2人参加学校举办的文艺汇演活动.
(1)在已知男生甲被选中的条件下，女生乙被选中的概率；
(2)在要求被选中的两人中必须一男一女的条件下，求女生乙被选中的概率.

已知等差数列
(1)求数列
(2)若
是递增数列，记 为数列
的通项公式；
的前n项和，
，且
，
，
成等比数列.
，数列
的前n项和为 ，求证
.
已知函数
(1)讨论函数
(2)若函数
的零点个数；
在区间
上取得最小值4，求 的值．
在四棱锥
中，
底面
．
(1)证明：
；(2)求PD与平面
所成的角的正弦值．
已知椭圆
(1)若双曲线
的方程；
(2)过点
的一条渐近线方程为
，且与椭圆C有公共焦点，求此双曲线
的动直线 交椭圆 于
两点，试问在坐标平面上是否存在一个定点 ，使得以
为直径
的圆恒过定点 ？若存在，求出 的坐标，若不存在，说明理由．
已知函数
(1)求曲线
(2)当
，
．
在点
处的切线方程．
的单调性．
对任意
时，讨论函数
(3)若
恒成立，求实数 的取值范围．