人教A版 (2019)必修 第一册5.4 三角函数的图象与性质同步测试题

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1.函数f(x)＝3tanx2-π4,x∈R的最小正周期为( )
A.π2 B.π C.2π D.4
2.函数f(x)＝-2tan（2x＋π6）的定义域是( )
A.{x∈R｜x≠π6}
B.{x∈R｜x≠-π12}
C.{x∈R｜x≠kπ＋π6,k∈Z}
D.{x∈R｜x≠kπ2＋π6,k∈Z}
3.函数y＝1tanx（-π4≤x≤π4,且x≠0）的值域为( )
A.[-1,1] B.(-∞,-1]∪[1,＋∞) C.(-∞,1] D.[-1,＋∞)
4.函数f(x)＝tanx＋π4的单调递增区间是( )
A.kπ-π2,kπ＋π2,k∈Z
B.(kπ,kπ＋π),k∈Z
C.kπ-3π4,kπ＋π4,k∈Z
D.kπ-π4,kπ＋3π4,k∈Z
5.(多选)函数y＝tanx2的性质有( )
A.在0,π2上单调递增
B.为奇函数
C.以π为最小正周期
D.定义域为xx≠π4＋kπ2,k∈Z
6.(多选)与函数y＝tan2x-π4的图象不相交的一条直线是( )
A.x＝3π8 B.x＝-π2 C.x＝π4 D.x＝-π8
7.已知函数f(x)＝tan x＋1tanx,若f(a)＝5,则f(-a)＝ .
8.函数y＝tan(π-x),x∈-π4,π3的值域为 .
9.比较大小:tan 4 tan 3.
10.画出函数y＝｜tan x｜＋tan x的图象,并根据图象求出函数的单调区间、最小正周期.

11.tan x≥1的解集为( )
A.{x｜x≥kπ＋π4,k∈Z}
B.{x｜x≥2kπ＋π4,k∈Z}
C.{x｜x≥π4}
D.{x｜kπ＋π4≤x＜kπ＋π2,k∈Z}
12.已知函数f(x)＝tan ωx(ω＞0)的图象的相邻两支截直线y＝π4所得线段长为π4,则fπ4＝( )
A.0 B.-33 C.-1 D.3
13.设定义在区间0,π2上的函数y＝6cs x的图象与y＝5tan x的图象交于点P,过点P作x轴的垂线,垂足为P1,直线PP1与函数y＝sin x的图象交于点P2,则线段P1P2的长为 .

14.在同一平面直角坐标系中,画出函数y＝sin x和y＝tan x,x∈[0,2π]的图象,依据图象回答以下问题:
(1)写出这两个函数图象的交点坐标;
(2)写出使tan x＞sin x成立的x的取值范围;
(3)写出使tan x＝sin x成立的x的取值范围;
(4)写出使tan x＜sin x成立的x的取值范围;
(5)写出使这两个函数有相同的单调性的区间.