河南省南阳市内乡县王店镇第一初级中学2023-2024学年七年级下学期5月月考数学试题

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一、选择题(每小题3分,共30分。四个选项中,只有一项是最符合题意）
1、实数4的平方根等于( )
A.2B.C.D.
2、如图，，EF分别交AB，CD于E，F，，已知，则的度数是( )
A.B.C.D.
3、在,,,,2023这五个数中无理数的个数为( )
A.2B.3C.4D.5
4、对于二元一次方程组,将①式代入②式,消去y可以得到( )
A.B.C.D.
5、一个容量为60的样本中,最大数是123,最小数是41,取组距为10,则可以分成( )
A.10组B.9组C.8组D.7组
6、如图于点D,,,,点P是线段BC上的一个动点,则线段AP的长度不可能是( )
A.5.5B.7C.8D.4.5
7、如图,直线,将含有角的直角三角板EEP的直角顶点F放在直线CD上,顶点E放在直线AB上,若,则的度数为( ).
A.B.C.D.
8、在平面直角坐标系xOy中,点在第二象限,则m的取值范围是( ).
A.B.C.D.
9、下列图中所示的球、圆柱、正方体的重量分别都相等，三个天平分别都保持平衡，那么第三个天平中，右侧秤盘上所放正方体的个数应为( )
A.5B.4C.3D.2
10、若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是( )
A.B.C.D.
二、填空题（每小题3分，共15分）
11、的绝对值是______.
12、将点先向左平移1个单位,再向上平移3个单位,得到点,则点的坐标为______.
13、如果关于x的方程的解是非负数.那么a与b的关系是_____.
14、一副三角板按如图所示叠放在一起，点C为直角顶点，边AB和边DE所在的直线交于点P，若固定三角板ABC不动，改变三角板CDE的位置（其中点C位置始终不变），则当的度数为______时，.
15、在平面直角坐标系xOy中,点在第二象限,则m的取值范围是 .
三、解答题（共75分）
16、（8分）计算：
(1)；
(2).
17、（8分）解不等式组并将解集在数轴上表示出来
18、（10分）如图，在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为、、.
(1)画出三角形ABC，并求其面积；
(2)如图，是由经过怎样的平移得到的？
(3)已知点为内的一点，则点P在内的对应点的坐标为（ ， ）.
19、（12分）2023年“诗乡巩义·经典诵读”全民阅读暨“4·23”世界读书日活动启动以来,某校“综合与实践”活动小组为了解全校2700名学生的读书情况,随机抽取了若干名学生进行了调查,统计他们上一周末课外阅读时长t（单位:小时）,并根据收集到的数据,整理后绘制了下列不完整的图表:
请你根据图表中提供的信息,解答下面的问题:
（1）在调查活动中,该“综合与实践”活动小组调查方式是______(填写“普查”或“抽样调查”);
（2）该“综合与实践”活动小组抽取的学生有______人,扇形统计图中,4～6小时时间段对应扇形的圆心角的度数是______;
（3）请补全频数分布直方图;
（4）请通过计算估计该校上一周学生周末课外阅读时长大于6小时的人数.
20、（10分）如图,已知BD平分,过点A作交BC于点C,点D为角平分线BD上的一点,连接AD.
（1）若,求证:.
（2）在（1）的条件下,,求的度数.
21、（12分）某地区遭受罕见水灾,“水灾无情人有情”,某单位给该地区一中学捐献一批饮用水和蔬菜共320件,其中饮用水比蔬菜多80件,
（1）求饮用水和蔬菜各多少件?
（2）现计划租用甲,乙两种型号的货车共8辆,一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该中学,已知每辆甲型货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件,每辆乙型货车最多可装饮用水和蔬菜各20件,则该单位安排甲,乙两种货车时可有几种方案?
（3）在（2）的条件下,如果甲型货车每辆需付运费400元,乙型货车每辆需付运费360元,该单位怎样安排可使运费最少?最少运费是多少?
22、（15分）实践探究如图,在长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,点A坐标为,点C的坐标为,且a,b满足,点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着的线路移动.
（1）点B的坐标为______,当点P移动3.5秒时,点P的坐标为______;
（2）在移动过程中,当点P到x轴的距离为4个单位长度时,求点P移动的时间;
（3）在移动过程中,是否存在这样的点使的面积是10,如存在请直接写出点P移动的时间.