2023_2024学年山东烟台龙口市初一下学期期中数学试卷

这是一份2023_2024学年山东烟台龙口市初一下学期期中数学试卷，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023~2024学年山东烟台龙口市初一下学期期中数学试卷
一、单选题
1.下列是二元一次方程的是（ ）
A. B.
C.
D.
2.下列语句所描述的事件中，是不可能事件的是（ ）
A. 一岁一枯荣
B. 黄河入海流
C. 明月松间照
D. 白发三千丈
3.如图，下列选项不能判断
的是（
）
A.
B.
C.
D.
＋
4.下列选项中，可以用来说明命题“若
A. B.
，则
”是假命题的反例是（ ）
C.
D.
5.已知有理数 ， 满足方程组
A. B. 0
，则
的值为（
C. 1
）
D. 2
6.在不透明布袋中装有除颜色外完全相同的红、白玻璃球，已知白球有6个．同学们通过多次试验后发现摸到
红色球的频率稳定在0.25左右，则袋中红球个数可能为（
A. 1 B. 2 C. 3
）
D. 4
7.某市区今年共购买了13辆电动清洁能源车，至少在同一个月购买车的辆数为（
）

A. 1
B. 2
C. 3
与
D. 4
8.如图，
与
的边
，
相交，则
的数量关系为（
）
A.
＞
B.
＜
C.
D. 无法确定
9.如图，在
中，
是角平分线，
，
，
的度数为（
）
A.
B.
C.
D.
10.如图，直线
（
和直线
相交于点（
），则方程组
的解是
，
）
A.
B.
C.
D.
二、填空题
11.已知方程
，适用含 x 的代数式表示 y，则
．
12.将命题“同角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式为
．

13.如图，有一块含有45°角的直角三角板两个顶点放在直尺对边上，如果∠1=20°，那么∠2的度数
是
．
14.如图，三根同样的绳子
、
、
穿过一块木板，姐妹两人分别站在木板的左、右两侧，每次各自
，则妹妹在右侧随机恰好
选取本侧的一根绳子，每根绳子被选中的机会相等，若姐姐在左侧随机选中绳子
选中绳子
的概率为
．
15.方程组
的解为
，则被遮盖的■表示的数为
．
16.我国古代数学著作《九章算术》有一道关于买田的问题：“今有善田一亩，价三百；恶田一亩，价五十．
今并买顷，价钱一万，问善田恶田各几何？”其意思是“好田300钱一亩，坏田50钱一亩，合买好田、坏田
100亩，共需10000钱，问好田、坏田各买了多少亩？”设好田买了x亩，坏田买了y亩，可列方程组为
．
三、解答题
17.解方程组：
(1)
(2)
；
．
18.若关于x，y的方程组
，的一个解为
，求k的值．

19.在某次主题班会课上的一个抢答环节中，为了吸引同学，班长设立了一个可以自由转动的转盘（如图所
示），并规定：每答对1道题的同学，就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或
绿色区域，该同学就可以分别获得一等奖、二等奖、三等奖的奖品（转盘被等分成20个扇形）.
(1)甲同学参与了抢答环节并答对了1道题，求他获得奖品的概率；
(2)在原转盘的基础上将空白扇形涂色来增大三等奖的获奖概率，且使得每次转动转盘获奖的概率为
要再将几个空白扇形涂成绿色?
，则需
20.如图，已知
，
，求证：
．
下面是小明同学不完整的证明过程，请你在横线上补充完整，并在括号里填上每一步的推理依据．
证明：∵
（已知），
∴
∵
∴
∴
∴
∵
∴
_________，
（_________），
（_________），
（_________），
_________
（_________），
（_________）．
（两直线平行，同旁内角互补），
21.在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的球． 其中红球 个， 白球 个， 黑
球若干个， 若从中任意摸出一个白球的概率是 ．

(1)求任意摸出一个球是黑球的概率；
(2)小明从盒子里取出 个白球 （其他颜色球的数量没有改变）， 使得从盒子里任意摸出一个球是红球的概率
为 ，请求出 的值．
22.如图，C，E分别在
一副三角尺，于是他想了这样一个办法：首先连接
相交于点B，经过测量，他发现
，
上，小明想知道
和
是否互补，但是他又没有带量角器，只带了
的中点O，然后连接 并延长与直线
互补，请写出证明过程．
，再找出
，因此他得出结论：
和
23.如图，直线
，与直线
分别与x轴、y轴交于点
交于点E．求四边形
，
．直线
分别与x轴、y轴交于点
，
的面积．
24.如图，
，
分别平分
和
．
(1)如果
(2)判断
，
，请直接写出
的度数；
，
，
三者之间有何等量关系？请写出证明过程．

25.某商场销售A，B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如表所示：该商场计划购进两种教学
设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元．[毛利润＝（售价﹣进价）×销售量]
A
B
进价（万元/套）
售价（万元/套
1.5
1.65
1.2
1.4
(1)该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备各多少套？
(2)现商场决定再用30万同时购进A，B两种设备，共有哪几种进货方案？