2024年安徽阜阳高三高考模拟数学试卷（皖江名校联盟）

这是一份2024年安徽阜阳高三高考模拟数学试卷（皖江名校联盟），共5页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2024年安徽阜阳高三高考模拟数学试卷（皖江名校联盟）
一、单选题
已知集合
A.
，
，则（
C.
）
B.
D.
已知双曲线
A.
的焦距为4，则该双曲线经过一、三象限的渐近线的斜率为（
）
B.
C.
C.
D.
D.
记
A.
，
，
，则（
）
B.
已知空间中不过同一点的三条直线m，n，l，则“m，n，l在同一平面”是“m，n，l两两相交”的（
）
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件
D. 既不充分也不必要条
件
已知复数 满足
A.
，则下列结论正确的是（
）
C.
B.
D.
在二项式
的展开式中，下列说法正确的是（
）
A. 常数项为
B. 各项的系数和为64 C. 第3项的二项式系数最 D. 奇数项二项式系数和
大
为
在平面直角坐标系
的轨迹为 ，则（
中，已知向量
）
与
关于 轴对称，若向量
满足
，记
A. 是一条垂直于 轴的 B. 是两条平行直线
直线
C. 是一个半径为1的圆 D. 是椭圆

设正数数列
的前 项和为 ，且
B.
，则（
单调递增
）
A.
是等差数列
是等差数列
C.
D.
单调递增
二、多选题
设离散型随机变量 的分布列如表，若离散型随机变量 满足
，则（
）
0
1
2
3
4
0.2
0.1
0.4
0.2
A.
B.
，
，
C.
，
D.
，
已知函数
（
，
）的部分图象如图所示，且图中阴影部分的面积
为
，则（
）
A.
B. 点
是曲线
在区间
的一个对称中心
内单调递减
C. 直线
是曲线
的一条对称轴
D. 函数
抛物线
的焦点为 ，准线为直线 ，过点 的直线交抛物线于 ， 两点，分别过 ， 作抛物线的切线
于点 于点 ，则（
交于点 ，
A. 点 在直线
，
）
上
B. 点 在直线
上的投影是定点
的最小值为
C. 以
为直径的圆与直线
相切
D.
三、填空题
已知
，则
的最小值为
.

已知三棱锥
锥
的外接球为球 ，
.
为球 的直径，且
，
，
，则三棱
的体积为
“完全数”是一类特殊的自然数，它的所有正因数的和等于它自身的两倍．寻找“完全数”用到函数
：
，
为n的所有正因数之和，如
，则
；
．
四、解答题
设
，函数
的最小正周期为 ，且
图象向左平移 后得
到的函数为偶函数.
(1)求
解析式，并通过列表､描点在给定坐标系中作出函数
中， 分别是角 的对边，若
在
上的图象；
，求 的值域.
(2)在锐角
篮球运动深受青少年喜爱，2024《街头篮球》
打响，于6月30日结束，共进行13站比赛.
全国超级联赛赛程正式公布，首站比赛将于4月13日正式
(1)为了解喜爱篮球运动是否与性别有关，某统计部门在某地随机抽取了男性和女性各100名进行调查，得到
列联表如下：
喜爱篮球运动
不喜爱篮球运动
合计
100
100
200
男性
女性
60
20
80
40
80
合计
120
依据小概率值
的独立性检验，能否认为喜爱篮球运动与性别有关？
(2)某校篮球队的甲、乙、丙、丁四名球员进行传球训练，第1次由甲将球传出，每次传球时，传球者都等可能

将球传给另外三个人中的任何一人，如此不停地传下去，且假定每次传球都能被接到.记甲第 次触球的概率为
，则
.
（i）证明：数列
（ii）判断第24次与第25次触球者是甲的概率的大小.
是等比数列；
附：
.
0.1
0.05
3.841
0.01
0.005
7.879
0.001
2.706
6.635
10.828
如图，在圆台
中，
分别为上、下底面直径，且
，
，
为异于
的一条母线．
(1)若
(2)若
为
的中点，证明：
平面
，求二面角
；
的正弦值．
已知函数
(1)若曲线
，其中
.
在点
对于任意
处的切线方程为
，求
的最小值；
的最小值为1，求实数 .
(2)若
均成立，且
如图，各边与坐标轴平行或垂直的矩形
内接于椭圆
，其中点 ， 分别在
第三、四象限，边
，
与 轴的交点为
，
.
(1)若
(2)若
，且
，
为椭圆 的焦点，求椭圆 的离心率；
是椭圆 的另一内接矩形，且点 也在第三象限，若矩形
和矩形
的面积相

等，证明：
是定值，并求出该定值；
是边长为1的正方形，边 与 轴的交点为
内部的100个点，记 ，其中
(3)若
，
，
，设
（
， ，…，
）是正方
形
， ， ， .证明：
，
，
，
中至少有两个
小于81.