2023_2024学年上海杨浦区初一下学期期中数学试卷（部分学校）

展开

这是一份2023_2024学年上海杨浦区初一下学期期中数学试卷（部分学校），共7页。试卷主要包含了下列各数，比较大小，计算，地球上的海洋面积约为，如图，面积为的正方形，两条相交直线所形成的一个角为，如图，等内容，欢迎下载使用。
2023~2024学年上海杨浦区初一下学期期中数学试卷（部分学校）
1.下列各数：，，
，
，
，
中，无理数的个数为
个．
2.
的算术平方根是
．
3.比较大小：
（填“ ”，“ ”或“ ” ）．
4.把
化为幂的形式：
．
5.计算：
．
6.地球上的海洋面积约为
，则科学记数法可表示为
．
7.如图，面积为的正方形
的数为
的顶点在数轴上，且表示的数为，若
，则数轴上点所表示
．
8.两条相交直线所形成的一个角为
，则它们的夹角是
．
9.如图，
等于
，直线
交
于点，交
于点，
平分
，交
于点，
，则
．

10.如图，
，已知直角三角形
中，，在直线上，在直线上，
，
，
，
则点到直线的距离为
．
11.如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，已知
，则
度．
12.若一个正数的两个平方根分别是
和
，则这个正数的立方根是
．
13.如图，直线
，点，分别在直线
和直线
上，点在两条平行线之间，
．
和
的角平分线交于点，已知
，则的度数为
14.消防云梯的示意图如图所示，其由救援台
构成，在作业过程中，救援台、车身
、延展臂
（在的左侧）、伸展主臂
、支撑臂
及地面
三者始终保持水平平行．为了参与一项高空救援工
所在直线互相垂直，且，这时展角
作，需要进行作业调整，如图．使得延展臂
．
与支撑臂

15.下列计算正确的是（）．
A. B.
C.
D.
16.圆圆要用一根笔直的铁丝从两处弯曲后围成一个三角形．如图，铁丝
的长度为，圆圆从，两处
弯曲，其中
，她不能成功的是（）．
A.
B.
C.
D.
17.如图所示，在下列四组条件中，不能判定
的是（）．
A.
B.
C.
D.
18.如图，下列说法错误的是（）．
A.
与
是同旁内 B.
与
是同 C.
与
是内 D.
与
是同位角
角
位角
错角
19.计算：
．
20.计算：
21.计算：
．
．

22.利用幂的运算性质计算：
．（结果用幂的形式来表示）
相交于，根据下列语句画图．
23.作图并写出结论：如图，直线
与直线
（ 1 ）过点作
（ 2 ）过点作
（ 3 ）若
解：因为
所以
，交
于点．
，垂足为．
，则是多少度？请说明理由．
（已作），
，
因为
，
所以
．
24.已知
解：因为
所以
，
，
，
，猜想
与
的关系如何？并说明理由．
，
（已知），
，
所以
，
同理，
所以
，
．
25.阅读、填空并将说理过程补充完整：如图，已知直线
，点、在直线上，点、在直线上，
与
交于点．的面积相等吗？为什么？
与

解：作
又因为
所以
，垂足为，作
（已知），
，垂足为
．
（平行线间距离的意义）．
（完成以下说理过程）
26.如图，
、
是两条直线，
，
．请说明
的理由．
27.观察下列一组等式，然后解答后面的问题：
，
，
，
．
（ 1 ）观察上面的规律，计算下列式子的值：
．
（ 2 ）利用上面的规律，试比较
与
的大小．
28.解答题．
（ 1 ）【问题情境】如图，已知三角形
，试说明
的理由．
解：过点作
（过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行）．
（请按照上述思路继续完成说理过程）

（ 2 ）【尝试运用】如图，若
，求
，
且经过点，
，
的度数（用含的代数式表示）．
（ 3 ）【拓展探索】如图，在三角形
中，点是
延长线上的一点，过点作
，求的度数．
，
平分
，
平分
，
与
交于点．若
29.如图，直线
．
，一副三角尺
按如图①放置，其中点在直线
，
，
，
上，点，均在直线
上，且
平分
（ 1 ）求
的度数．
（ 2 ）如图②，若将三角形
旋转时间为
绕点以每秒度的速度逆时针方向旋转（，的对应点分别为，），设
．
①在旋转过程中，若边
，求的值．
②若在三角形
绕点旋转的同时，三角形
绕点以每秒度的速度顺时针方向旋转（，的
对应点为
，
）．请求出当边时的值．

30.对于平面内的
角．如若
和
，若存在一个常数
，则
，使得
，则称
为
的系补周
，
为
的系补周角．
（ 1 ）若
，则
的系补周角的度数为
（ 2 ）在平面内
①如图，
，点是平面内一点，连接
，
．
，若
是
的系补周角，求
的度数．
②如图，
和
均为钝角，点在点的右侧，且满足
，
（其中为常数且
），点是
角平分线
上的一个动点，在点运动
过程中，请你确定一个点的位置，使得
式子表示）．
是
的系补周角，并直接写出此时的值（用含的