四川省金堂县实验中学2022-2023学年度下期八年级数学质量监测题(三)图形的平移与旋转参考答案

这是一份四川省金堂县实验中学2022-2023学年度下期八年级数学质量监测题(三)图形的平移与旋转参考答案，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．C． 2．C． 3．B． 4．C． 5．C．6．B．7．C． 8．B． 9．B．10．D．
二、填空题
11．（4，0） 12. 13． 14．（﹣2，4） 15．解：△ABC所扫过面积即梯形ABC′A′的面积，作AH⊥BC于H，
∴S△ABC＝10，BC•AH＝10，AH＝5，
∴S梯形ABFD＝×（AA′+BC′）×AH
＝（a+4+a）×5
＝10+5a；
故答案为：10+5a．
16.4.
三、解答题
17．【答案】解：如图，线段和为所作；
如图，线段为所作，
，
所以点旋转到点所经过的路径长
18．解：，，
，
平分，
；
绕点逆时针方向旋转得到，
，旋转角为，
，
，
旋转角为．
19．解：∵△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△A′B′C′，∠BAC=90°，AB=AC=，
∴BC=2，∠C=∠B=∠CAC′=∠C′=45°，
∴AD⊥BC，B′C′⊥AB，
∴AD=BC=1，AF=FC′=AC′=1，
∴图中阴影部分的面积等于：S△AFC′﹣S△DEC′=×1×1﹣×（﹣1）2=﹣1．
20．解：证明：，
．
将线段绕点旋转到的位置，
．
在与中，
，
≌，
．
，，
，
．
≌，
，
．
21. 【解题过程】解：如图所示，
22．（1）证明：由折叠的性质可得：∠ANM=∠CNM，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠ANM=∠CMN，
∴∠CMN=∠CNM，
∴CM=CN；
（2）解：过点N作NH⊥BC于点H，
则四边形NHCD是矩形，
∴HC=DN，NH=DC，
∵△CMN的面积与△CDN的面积比为3：1，
∴===3，
∴MC=3ND=3HC，
∴MH=2HC，
设DN=x，则HC=x，MH=2x，
∴CM=3x=CN，
在Rt△CDN中，DC==2x，
∴HN=2x，
在Rt△MNH中，MN==2x，
∴==2．