四川省金堂县实验中学2022-2023学年度下期七年级数学质量检测题（二）相交线与平行线

这是一份四川省金堂县实验中学2022-2023学年度下期七年级数学质量检测题（二）相交线与平行线，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列说法正确的是 （ ）
A．同位角相等 B．同旁内角相等，两直线平行
2题图
3题图
4题图
C．同旁内角互补 D．同一平面内，平行于同一直线的两直线平行
2．如图1，三条直线a、b、c相交于一点，则∠1+∠2+∠3=（ ）
A．360° B．180° C．120° D．90°
3．如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=55°，则∠1等于（ ）
A． 35° B．45° C．55° D．65°
5题图
10题图
6题图
4．如图，已知a//b，直角三角板的直角顶点在直线b上. 若∠1=60∘，则下列结论错误的是（ ）
A．∠5=40∘B．∠2=60∘C．∠3=60∘ D．∠4=120∘
5. 如图，直线AB与CD相交于点O，过点O作OE⊥AB，若∠1＝34°，则∠2的度数是（ ）
A．68° B．56° C．65° D．43°
6．把一张长方形纸片按图中那样折叠后，若得到∠BGD′＝40°，则∠CFE（ ）
A．40° B．50° C．110° D．140°
7.下列说法：①一个角的补角大于这个角；②小于平角的角是钝角；③同角或等角的余角相等；④若∠1+∠2+∠3＝180°，则∠1、∠2、∠3互为补角，其中正确的说法有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
8. 同学们做足球操时，为了保证一队同学站成一条直线，先让两个同学站好不动，其他同学依次往后站，要求目视前方只能看到各自前面的那个同学，这种做法用几何知识解释应是（ ）
A．两点之间，线段最短B．射线只有一个端点
C．两点确定一条直线D．两直线相交只有一个交点
9. 如果两个角的一边在同一条直线上，另一条边互相平行，那么这两个角的关系是（ ）
A．相等 B．互补
C．相等且互补 D．相等或互补
10．如图所示，下列推理正确的选项是 （ ）
①若，则AB//CD ②若AD//BC，则 ∠A=∠， ③若AB//CD，则∠A+∠4+∠1=180° ④若AB//CD，则，⑤若，则AD//BC
A. ①②③ B.①③④ C.①③⑤ D. ①④⑤
二、填空题：（本大题共6小题，11-14题每题4分，15-16每题5分，共26分。 ）
11．已知∠α与∠β互余，且∠α=40°，则∠β的补角为 度．
12．如图，已知AB//CD，AD//BC，∠B=50°，∠EDA=60°，则∠CDO＝_________．
13.如图，AB//CD，CE平分∠ACD，交AB于E，∠ACD＝68°, 则∠AEC＝ .
14．一个小区大门的栏杆如图所示，BA垂直地面AE于A，CD平行于地面AE，
那么∠ABC＋∠BCD= 度.
A
E
B
C
D
F
停
（第14题）
14题图
13题图
12题图
15．如图，已知AB∥CD，CE、BE的交点为E，现作如下操作：
第一次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E1，第二次操作，分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E2，第三次操作，分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3，…，第n次操作，分别作∠ABEn﹣1和∠DCEn﹣1的平分线，交点为En．
若∠En＝1度，那∠BEC等于 度15题图
16题图
如图，13题图
AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=a°．则下列结论：①∠BOE=(180－a)°；②OF平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF．其中正确结论 （填编号）．
三、解答题（本大题共六小题，共64分。）
17．（本小题8分）如图，直线m//n，ΔABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，求∠1的度数.
18．（本小题8分）看图填空（每空1分，共8分）
（1）∵EF//AC，
∴∠4＝ ，（ ）
（2）∵∠5＝ ，
∴EF//AC，（ ）
（3）∵∠5＝ ，
∴BC//ED，（ ）
（4）∵
∴ ∠6+∠4＝180°，（ ）

19．（本小题10分）如图，已知AB∥CD ，∠B＝40°，CN是∠BCE的平分线，CM⊥CN，求∠BCM的度数.

20．（本小题10分）如图，在屋架上要加一根横梁DE，且DE//BC，请你用尺规作出DE，并说说你的方法和根据.
21．（本小题14分）（1）①如图1，已知AB//CD，∠ABC=60∘，根据_________________可得，∠BCD=___________________∘;
②如图2，在①的条件下，若CM平分∠BCD，则∠BCM=___________________∘;
③如图3，在①②的条件下，若CN⊥CM，则∠BCN=________________∘;
（2）尝试解决下面问题：如图4，AB//CD，∠B=40∘，CN是∠BCE的平分线，CN⊥CM，求∠BCM的度数.
22．（本题14分）如图，直线AC∥BD，连接AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分．当动点P落在某个部分时，连接PA、PB，构成∠PAC、∠APB、∠PBD三个角． （提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°）
（1）当动点P落在第①部分时，有∠APB=∠PAC+∠PBD，请说明理由；
（2）当动点P落在第②部分时，∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立？若不成立，试写出∠PAC、∠APB、∠PBD三个角的等量关系（无需说明理由）；
（3）当动点P在第③部分时，探究∠PAC、∠APB、∠PBD之间的关系，写出你发现的一个结论并加以说明．