四川省金堂县实验中学2022-2023学年度下期七年级数学质量检测题（二）相交线与平行线参考答案

这是一份四川省金堂县实验中学2022-2023学年度下期七年级数学质量检测题（二）相交线与平行线参考答案，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题： 1. D 、2. B、3.A 、4. A 、5. B 、6. C 、7.D 、8. C 、9. D 、10.C
二、填空题： 11. 130、12. 70°、13. 34°、14.270°、15. 2n 16. ①②③
三、解答题
17.解：∵为等腰直角三角形，
∴
∵（已知）
∴（两直线平行，同位角相等）
18.（1）∵EF//AC，
∴∠4＝ ∠2 ，（ 两直线平行内错角相等 ）
（2）∵∠5＝ ∠C ，
∴EF//AC，（同位角相等两直线平行 ）
（3）∵∠5＝ ∠4 ，
∴BC//ED，（内错角相等两直线平行 ）
（4）∵ BC//ED
∴ ∠6+∠4＝180°，（ 两直线平行同旁内角互补 ）
19.∵AB∥CD,∠B=40°
∴∠BCE=180°﹣∠B=180°﹣40°=140°
∵CN是∠BCE的平分线
∴∠BCN=∠BCE=×140°＝70°
∵CM⊥CN
∴∠BCM=20°
20. 作图略
21.（1）两直线平行，内错角相等 60、30、60
（2）∠BCM=20°
22.解：（1）如图，过点P向左作PQ∥AC，则∠APQ=∠PAC
∵AC∥BD，PQ∥AC
∴PQ∥BD
∴∠BPQ=∠PBD（两直线平行，内错角相等）
∵∠APB=∠APQ+∠BPQ
∴∠APB=∠PAC+∠PBD(等量代换)
（2）不成立，∠APB+∠PAC+∠PBD=360°
理由如下：如图，过点P向右作PQ∥AC，则∠APQ+∠PAC=180°
∵AC∥BD
∴PQ∥BD
∴∠BPQ+∠PBD=180°（两直线平行,同旁内角互补）
∴∠APQ+∠PAC+∠BPQ+∠PBD=180°+180°=360°
∵∠APB=∠APQ+∠BPQ（已知）
∴∠APB+∠PAC+∠PBD=360°（等量代换）
（3）①若点P在直线AB左侧，过点P向右作PQ∥AC，则∠APQ=180°-∠PAC
∵AC∥BD
∴PQ∥BD
∴∠BPQ=180°-∠PBD（两直线平行,同旁内角互补）
∵∠APB=∠BPQ -∠APQ=(180°-∠PBD)-(180°-∠PAC)=∠PAC-∠PBD
∴∠PAC=∠APB+∠PBD
②若点P在直线AB右侧，过点P向右作PQ∥AC，则∠APQ=180°-∠PAC
∵AC∥BD
∴PQ∥BD
∴∠BPQ=180°-∠PBD（两直线平行,同旁内角互补）
∵∠APB=∠APQ -∠BPQ =(180°-∠PAC) - (180°-∠PBD)=∠PBD -∠PAC
∴∠PBD=∠APB+∠PAC