辽宁省大连市滨城区2023-2024学年高二下学期期中物理试卷

这是一份辽宁省大连市滨城区2023-2024学年高二下学期期中物理试卷，共16页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验题，简答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列说法正确的是( )
A. “遥知不是雪，为有暗香来”，“暗香来”是分子的扩散运动造成的
B. 气体分子的速率分布呈“中间少、两头多”的分布规律
C. 可以根据各向同性或各向异性来鉴别晶体和非晶体
D. 昆虫在表面张力的作用下停在水面上，本质就是受到了水的浮力
2.江苏省连云港市东海县是世界天然水晶原料集散地，素有“中国水晶之都”的美誉。在阳光的照射下，水晶球晶莹剔透、闪闪发光，用照相机拍摄，如图所示。以下说法正确的是( )
A. 为减少光在照相机镜面处的反射，使景物更清晰，可以在照相机镜头前装上偏振片
B. 照相机的增透膜厚度通常为入射光在增透膜中波长的一半
C. 单色光从空气射入水晶球中，光的波长变大
D. 水晶球在阳光下显得格外明亮，是因为一部分光在界面发生了全反射
3.在医学上，放射性同位素电池已用于心脏起搏器和人工心脏。它们的能源要求精细可靠，以便能放入患者胸腔内长期使用。眼下植入人体内的微型核电池以钽铂合金作外壳，内装150毫克钚(94238Pu)，它可以连续使用10年以上。已知钚238的半衰期为88年，钚238衰变时会放出α射线和γ光子，生成新核X，若钚238、α粒子、X的质量分别为m1、m2、m3，真空中的光速为c，下列说法正确的是( )
A. 该核反应中的释放的能量为(m1−m2−m3)c2
B. 钚238以不同化合物形态存在时，其半衰期可能变为90年
C. 经过一个半衰期生成新核X的质量为75毫克
D. 新核X的中子数为150
4.图甲为一列简谐横波在t=4s时的波形图，图乙为平衡位置位于x=0.5m的质点P的振动图像。下列说法正确的是( )
A. 波的传播方向向右B. t=9s时，P恰好在波峰
C. t=5s时，P运动到了x=1m处D. 4∼5.5s内，P运动的路程为6cm
5.用各种频率的光照射两种金属材料得到遏止电压Uc随光的频率ν变化的两条图线1、2，图线上有P和Q两点。下列说法正确的是( )
A. 图线1、2一定平行
B. 图线1对应金属材料的逸出功大
C. 照射同一金属材料，用Q对应的光比P对应的光产生的饱和电流大
D. 照射同一金属材料，用P对应的光比Q对应的光溢出的电子初动能大
6.开环燃气发动机采用双重加热循环的工作原理，一定质量的理想气体双重加热循环的P−V图像如图所示，其中a→b，d→e为等温过程，cd平行于横轴，bc、ea平行于纵轴，下列说法正确的是( )
A. a→b过程，气体内能不变，不与外界发生热传递
B. b→c过程，气体分子单位时间内与器壁单位面积上的碰撞次数增多
C. c→d过程，气体从外界吸收的热量小于气体内能的增量
D. a→b→c→d→e→a整个过程，气体放出的热量大于吸收的热量
7.如图，向一个空的铝制饮料罐中插入一根透明吸管，接口用蜡密封，在吸管内引入一小段油柱(长度可以忽略)。如果不计大气压的变化，这就是一个简易的气温计。通过实验，将温度值画在吸管上，以下说法正确的是( )
A. 吸管右端的刻度对应更低的温度
B. 温度的刻度并不是均匀的
C. 若换体积更大的空饮料罐，其余条件不变，则测温范围会增大
D. 若更换更粗的透明吸管，其余条件不变，则测温范围会增大
二、多选题：本大题共3小题，共18分。
8.某手机正在充电时，闹钟响起手机振动，充电线也跟着振动，手机振动的频率为f1，充电线上某点的频率为f2，如图所示。下列说法正确的是( )
A. 充电线做受迫振动，f1=f2
B. 手机振动的频率越大，充电线抖动幅度越大
C. 充电线上离手机充电口近的点先振动
D. 同一手机，更换不同长度充电线，振动时的频率不同
9.在夏天的高温天气下，一辆家用轿车的胎压监测系统(TPMS)显示一条轮胎的胎压为3.20atm(1atm是指1个标准大气压)、温度为47℃。由于胎压过高会影响行车安全，故快速(时间很短)放出了适量气体，此时胎压监测系统显示的胎压为2.40atm、温度为27℃，设轮胎内部体积始终保持不变，气体视为理想气体，则下列说法正确的是( )
A. 由于温度降低轮胎内每个气体分子的速度都变小了
B. 此过程中放出的气体质量是原有气体质量的15
C. 此过程中放出的气体质量是原有气体质量的45
D. 气体温度快速降低是因为气体对外界做了功
10.如图为某原子的能级及核外电子在两能级间跃迁时辐射光子波长的示意图，设原子处于n=1、2、3、4的能级时，对应原子的能量为E1、E2、E3、E4，若a光是从n=4能级跃迁到n=1能级产生的单色光，b光是从n=4能级跃迁到n=3能级产生的单色光。结合图中所给数据，则下列说法正确的是( )
A. 用同一双缝干涉仪做光的双缝干涉实验，a光条纹间距小于b光条纹间距
B. 该原子吸收波长为97nm的光子后，可能从E2跃迁到E4
C. 原子从n=3跃迁到n=1时，释放光子的波长为122×656122+656nm
D. 用波长等于122nm光子能量的电子撞击原子，原子可能从E2跃迁到E3
三、实验题：本大题共2小题，共14分。
11.如图甲所示，用气体压强传感器探究气体等温变化的规律，操作步骤如下：
①把注射器活塞推至注射器中间某一位置，将注射器与压强传感器、数据采集器、计算机逐一连接；
②移动活塞，记录注射器的刻度值V，同时记录对应的由计算机显示的气体压强值p；
③重复上述步骤②，多次测量；
④根据记录的数据，作出V−1p图线，如图乙所示。
(1)在本实验操作的过程中，需要保持不变的量是气体的______和______。
(2)完成本实验的基本要求是______(填正确答案标号)；
A.在等温条件下操作
B.封闭气体的注射器密封良好
C.必须弄清所封闭气体的质量
D.气体的压强和体积必须用国际单位
(3)理论上由V−1p图线分析可知：如果该图线______，就说明气体的体积跟压强的倒数成正比，即体积与压强成反比；
(4)若实验操作规范正确，则图乙中V0代表______。
12.由于打点计时器出现故障，物理实验小组用图甲所示的装置来测量滑块运动的加速度。将一较长且下端系着盛有有色液体的小漏斗(可视为质点)的细线，上端固定在拉力传感器上。置于水平桌面上的滑块用细绳跨过定滑轮与钩码相连，做合适的调节后使滑块拖动固定在其后面的宽纸带一起做匀加速直线运动。同时，使漏斗在垂直于滑块运动方向的竖直平面内做摆角很小(小于5∘)的摆动。漏斗中漏出的有色液体在宽纸带上留下如图乙所示的痕迹。拉力传感器获得漏斗摆动时细线中拉力F的大小随时间t的变化图像如图丙所示，重力加速度为g，完成以下问题：
(1)图乙中测得A，C两点间距离为x1，A，E两点间距离为x2。则液体滴在D点时滑块速度的大小vD=______，在 A、E两点间滑块加速度的大小为a=______。(从题给物理量符号x1、x2、t0、g及π中选择你需要的符号来表示)
(2)根据题中所给数据，可知系着小漏斗(可视为质点)的细线长度L=______。(从题给物理量符号x1、x2、t0、g及π中选择你需要的符号来表示)
四、简答题：本大题共3小题，共40分。
13.如图所示，t=0时，位于原点O处的波源，从平衡位置(在x轴上)开始沿y轴正方向做周期T=0.2s，振幅A=4cm的简谐振动，该波产生的简谐横波沿x轴正方向传播，当平衡位置坐标为(9m,0)的质点P刚开始振动时，波源刚好位于波谷，求：
(1)质点P在开始振动后的Δt=1.05s内通过的路程是多少？
(2)该简谐横波的最大波速是多少？
14.如图所示，一水平放置导热汽缸，由截面积不同的两个圆筒连接而成，轻质活塞A、B用一长度为3L=30cm刚性轻杆连接成整体，它们可以在筒内无摩擦地左右滑动且不漏气。活塞的面积分别为SA=20cm2和SB=10cm2。汽缸内A和B之间封闭有一定质量的理想气体，A的左边及B的右边均与大气相通，大气压强始终保持为p0=1.0×105Pa，当气缸内气体温度为T1=300K时，活塞处于图示位置的平衡状态。求：
①此时汽缸内理想气体的压强p1为多少？
②现对活塞A施加一个水平向右推力，使活塞向右移动L=10cm的距离后静止，此时汽缸内气体温度T2=312K。则此时推力F大小为多少？
15.如图所示有一个光学透镜，左侧与y轴重合，水平对称轴与x轴重合，ABC为半径为R的圆弧，其圆心为O，∠AOB=∠BOC=θ=60∘，有一束平行于x轴的光线从PQ间入射透镜，OP距离为R2，已知透镜的折射率为n= 3，光速为c，只考虑每个光学表面的折射，求：
(1)沿P点入射的光线从P点传到x轴的时间t；
(2)从AB面上射出的光线的出射点离开x轴的最大距离；
(3)光线经过AB面折射后可以照到x轴上点的最小坐标值。
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：A、“遥知不是雪，为有暗香来”中的“暗香来”是由于花朵散发的香气在空气中发生扩散现象导致的，故A正确；
B、气体分子的速率分布呈“中间多、两头少”的分布规律，故B错误；
C、单晶体具有各向异性，非晶体和多晶体都表现为各向同性，因此不能通过各向同性或各向异性来鉴别晶体和非晶体，故C错误；
D、昆虫在表面张力的作用下停在水面上，本质是受到了水的表面张力，故D错误；
故选：A。
根据扩散现象分析；根据分子的速率分布规律分析；根据各向同性与各向异性分析；根据液体的表面张力分析。
本题考查扩散现象、气体分子的速率分布规律、各向同性与各向异性以及液体的表面张力等知识点，属于识记类知识点，平时加强积累。
2.【答案】D
【解析】解：A、为减少光在照相机镜面处的反射，使景物更清晰，可以在照相机镜头前加一增透膜，使得反射光发生干涉从而使其减弱，故A错误；
B、照相机的增透膜，使得反射光发生干涉从而使其减弱，所以反射光的光程差等于光在增透膜的波长的12，则厚度通常为绿光在增透膜中波长的14，故B错误；
C、单色光从空气射入水晶球中，光速变小，频率不变，则由v=λf可知光的波长变短，故C错误；
D、水晶球在阳光下显得格外明亮，是因为一部分光在从水中射入气泡界面发生了全反射的缘故，不是从空气射入水晶球时发生了全反射，故D正确。
故选：D。
A：为减少光在照相机镜面处的反射，使景物更清晰，可以在照相机镜头前加一增透膜，而不是根据偏振片；
B：照相机的增透膜的作用判断；
C：单色光从空气射入水晶球中，光速变小，频率不变，则波长变短；
D：水晶球在阳光下显得格外明亮，是因为部分光在从水中射入气泡界面发生了全反射的缘故；
本题考查薄膜干涉、光的偏振现象等知识点，要求学生熟练掌握这些基本的知识点及其应用。
3.【答案】A
【解析】解：A、该核反应中的质量亏损为Δm=m1−m2−m3，所以释放的能量为ΔE=Δm⋅c2=(m1−m2−m3)c2，故A正确；
B、放射性元素的半衰期与其化学性质无关，故B错误；
C、经过一个半衰期有一半数量的 94238Pu发生衰变，剩余 94238Pu原子核的总质量是原来的一半，即为75毫克，新核由于质量数小于 94238Pu，所以新核的总质量小于75毫克，故C错误；
D、由质量数和电荷数守恒可知新核X的质量数为A=238−4=234，电荷数为Z=94−2=92，则中子数为234−92=142，故D错误。
故选：A。
根据质能方程，结合质量亏损求出释放的核能；半衰期与原子所处的物理状态无关、与化学状态无关；根据质量数守恒与电荷数守恒判断X的质量数与电荷数，然后结合原子核的结构求出中子数。
考查学生的理解能力、推理能力，需要学生熟知原子核的组成、核反应方程、半衰期、质量亏损等知识点，体现了对物理观念这一学科素养的考查。
4.【答案】B
【解析】解：A、根据图乙可知，t=4s时位于x=0.5m的质点P向y轴正方向振动，根据波形平移法可知，波的传播方向向左，故A错误；
C、质点只会在平衡位置上下振动，并不会随波的传播方向迁移，故C错误；
B、根据图乙可知，可知周期为4s，则t=9s=2T时，相当于t=1s时，P恰好在波峰，故B正确；
D、4∼5.5s内，有：Δt=1.5s=38T=14T+18T，由于t=4s质点P位于平衡位置向y轴正方向振动，则质点P振动14T到达波峰位置，接着从波峰位置向下振动18T，由于越接近波峰位置振动速度越小，则该段时间内P运动的路程满足：s故选：B。
根据图乙质点P的振动方向，由平移法确定波的传播方向；
质点只振动，不迁移；
由图甲读出波长，由图乙读出周期，结合与周期的关系确定P点的位置；
根据时间与周期的关系求质点P经过路程。
本题的关键要把握波形图象和振动图象之间的内在联系，通过振动图象读出P点的运动方向，在波形图上判断波的传播方向。
5.【答案】A
【解析】解：A、由光电效应方程及动能定理可得eUc=Ekm=hν−W，可得Uc=he⋅ν−We，可知图线的斜率表示he，则图线的斜率相同，图线1、2一定平行，故A正确；
B、由Uc=he⋅ν−We，可知入射光的频率相等的情况下，图线1的遏止电压较大，所以图线1对应金属材料的逸出功小，故B错误；
C、由于饱和光电流仅仅与入射光的强弱有关，可知根据图中的条件不能判断Q对应的光比P对应的光产生的饱和电流哪一个大，故C错误；
D、由Ekm=hν−W，可知光电子的最大初动能只与入射光的频率以及金属的逸出功有关，由图可知P的频率小，则照射同一金属材料，用P对应的光比Q对应的光溢出的电子初动能小，故D错误。
故选：A。
结合光电效应方程与图乙中数据，列式求解即可联立解得普朗克常量h的表达式；入射光的频率增大，电子最大初动能增大，相应遏止电压增大；光电子的最大初动能只与入射光的频率有关。
本题考查光电效应，要求学生结合题干给出图像和光电效应方程进行分析求解，难度不大。
6.【答案】B
【解析】解：A.a→b过程，根据题意，温度不变，则气体内能不变，根据热力学第一定律有ΔU=W+Q，由于体积减小，外界对气体做正功，因此气体从外界释放热量，故A错误；
B.b→c过程，体积不变，气体分布密集程度不变，压强增大，根据pT=C可知，温度升高，分子运动的平均速率增大，则气体分子单位时间内与器壁单位面积上的碰撞次数增多，故B正确；
C.c→d过程，压强一定，根据VT=C可知，体积增大，则温度升高，气体内能增大，气体对外做正功，根据热力学第一定律可知，气体从外界吸收的热量大于气体内能的增量，故C错误；
D.p−V图像的面积表示功，根据图像可知a→b→c→d→e→a整个过程，气体对外做正功，即W取负值，内能不变，根据热力学第一定律可知，气体放出的热量小于吸收的热量，故D错误；
故选：B。
根据热力学第一定律分析；根据查理定律pT=C以及气体压强的微观意义分析；根据盖-吕萨克定律VT=C以及热力学第一定律分析；根据p−V图像的面积表示功以及热力学第一定律分析。
该题考查气体实验定律以及热力学第一定律的综合应用，其中p−V图像的面积表示气体对外做功，是解答该题的难点。
7.【答案】D
【解析】解：A、根据题意可知，罐内气体做等压变化，根据盖-吕萨克定律可知，罐内气体温度越高，体积越大，吸管内油柱越靠近吸管的右端，则吸管上的温度刻度值应左低右高，故A错误；
B、根据盖-吕萨克定律可知，空气的体积和温度成正比，即VT=C=ΔVΔt，根据题意，假定初始温度为T1、罐中空气体积为V0、吸管内空气柱长变为L1、其横截面积为S，则有Δt=ΔVC=SCΔx，L1S+V0T1=C，则Δt=T1SL1S+V0Δx，可知温度的变化量与距离的变化量成正比，则吸管上的温度刻度分布均匀，故B错误；
C、根据题意及B分析可知，油柱距离的变化量与温度变化量关系为Δx=L1S+V0T1SΔt，可知，若换体积更大的空饮料罐，其余条件不变，即在温度变化相同的情况下，吸管中的油柱左右移动距离也会变大，则其测温范围会减小，故C错误；
D、根据题意及B分析可知，油柱距离的变化量与温度变化量关系为Δx=L1+V0ST1Δt，可知，若更换更粗的透明吸管，其余条件不变，即在温度变化相同的情况下，吸管中的油柱左右移动距离会变小，则测温范围会增大，故D正确。
故选：D。
罐内气体做等压变化，根据盖-吕萨克定律分析吸管上的温度刻度值的大小、吸管上的温度刻度是否分布均匀；根据测温灵敏度的定义式分析灵敏度。
本题主要考查了玻意耳定律和盖-吕萨克定律，关键是找出初末状态参量，利用好状态方程即可。
8.【答案】AC
【解析】解：AD.闹钟响起手机振动，充电线也跟着振动，可知充电线做受迫振动，则有
f1=f2
由于受迫振动的频率取决于驱动力的频率，所以同一手机，更换不同长度充电线，振动时的频率相同，均等于手机振动的频率，故A正确，D错误；
B.当手机振动的频率等于充电线振动的固有频率时，充电线抖动幅度最大，若手机振动的频率增大，无法判断手机的频率是否靠近充电线抖动的固有频率，无法判断幅度大小，所以手机振动的频率越大，充电线抖动幅度不一定越大，故B错误；
C.充电线上越靠近振源位置的点越先振动，所以充电线上离手机充电口近的点先振动，故C正确。
故选：AC。
手机充电线做受迫振动，充电线振动时的频率等于手机振动的频率；当手机振动的频率等于充电线振动的固有频率时，充电线抖动幅度最大，根据共振曲线判断；手机振动后，其振动的形式沿充电线传播。
该题属于物理知识在日常生活中的应用，解答的关键是结合机械波形成的特点，正确判断出充电线的振动类似于机械波的传播过程中沿波的传播方向上的质点的振动。
9.【答案】BD
【解析】解：A、温度降低轮胎内体分子的平均速率减小，但不是每个体分子的速度都变小，故A错误；
BC、根据p1V1T1=p2V2T2，代入数据解得，V2=1.25V1，则此过程中放出的气体质量是原有气体质量的V2−V1V2=1.25V1−V1V1=15，故B正确，C错误；
D、气体温度快速降低是因为气体与外界无热交换的情况下对外界做了功，则气体的内能减小，温度降低，故D正确；
故选：BD。
温度降低轮胎内体分子的平均速率减小；根据理想气体状态方程进行计算分析；根据热力学第一定律分析。
该题考查了理想气体状态方程、热力学第一定律以及温度为分子平均动能大小的标志等知识点，属于常见知识点的考查，基础题。
10.【答案】ACD
【解析】解：A、由题图可知：λa=97nm<λb=1875nm，根据Δx=Ldλ可知a光条纹间距小于b光条纹间距，故A正确；
B、根据玻尔理论可知吸收和辐射的光子能量必须等于对应的能级差，所以若原子吸收波长为97nm的a光，只能让原子从从E1跃迁到E4，而不是从E2跃迁到E4，故B错误；
C、根据玻尔理论，氢原子从n=3跃迁到n=1时，释放光子的能量值：E31=E32+E21=hcλ32+hcλ21，其中E31=hcλ31
联立可得：λ31=λ21⋅λ32λ21+λ32=122×656122+656nm，故C正确；
D、根据公式E=hcλ，可知122nm的光子的能量值大于656nm光子的能量值，当用动能等于波长为122nm光子能量的电子撞击原子，原子可能吸收电子的一部分动能从E2跃迁到E3，故D正确。
故选：ACD。
根据Δx=Ldλ判断条纹间距大小关系；由高能级向低能级跃迁，辐射的光子能量等于两能级间的能级差，由此分析。电子撞击氢原子时，氢原子可以吸收电子动能的一部分。
解决本题的关键知道光子能量与能级差的关系，即Em−En=hν=hcλ。
11.【答案】质量 温度 AB 为过坐标原点的倾斜直线 传感器与注射器间气体体积
【解析】解：(1)由图像可以知道，V与p成反比，只有一定质量的气体温度保持不变时，体积与压强成正比，所以完成本实验的基本要求是质量和温度。
(2)A.本实验用气体压强传感器探究气体等温变化的规律，则必须在等温条件下进行，故A正确；
B.本实验是研究一定量的气体在等温条件下压强和体积之间的关系，则必须保证封闭气体的注射器密封良好，故B正确；
C.实验采用的是控制变量法，只要保证气体质量一定就可以，不需要弄清所封闭气体的质量，故C错误；
D.研究在一定质量的气体在温度不变的情况下气体的压强和体积之间的关系，研究的是比例关系，单位无需统一为国际单位，故D错误。
故选：AB。
(3)理论上封闭气体发生等温变化时满足pV=C，即V=C1p
如果V−1p图线为过坐标原点的倾斜直线，就说明气体的体积跟压强的倒数成正比，即体积与压强成反比。
(4)若他实验操作规范正确，则图线不过原点的原因可能是传感器与注射器间有气体，图乙中V0代表传感器与注射器间气体体积。
故答案为：(1)质量、温度；(2)AB；(3)为过坐标原点的倾斜直线；(4)传感器与注射器间气体体积
(1)(2)根据实验原理和注意事项分析判断；
(3)根据V=C1p分析图像形状；
(4)根据实验原理判断。
本题考查用气体压强传感器探究气体等温变化规律实验，要求掌握实验原理。
12.【答案】x2−x14t0 x2−2x116t02 4gt02π2
【解析】解：(1)单摆通过平衡位置时拉力最大，因此根据图丙可知漏斗振动的周期T=4t0
由匀变速直线运动的规律可得液体滴在D点时滑块速度的大小vD=xCET=x2−x14t0
根据匀变速运动的推论Δx=xCE−xAC=aT2
即x2−2x1=a(4t0)2
代入数据联立解得a=x2−2x116t02
(2)根据单摆的周期公式T=2π Lg
代入数据联立可得单摆的摆长L=4gt02π2
故答案为：(1)x2−x14t0；x2−2x116t02；(2)4gt02π2。
(1)单摆通过平衡位置时拉力最大，根据图丙求周期；根据匀变速运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度求D点速度；根据匀变速运动的推论Δx=aT2求加速度；
(2)根据单摆周期公式再求出摆长。
本题的综合性强，将简谐运动放在匀加速的纸带上展示，主要考查了读图能力和分析综合能力。
13.【答案】解：(1)由于质点P从平衡位置开始运动，并且Δt=1.05s=5T+14T，质点P在开始振动后的Δt=3s内通过的路程
s=5×4A+A=21A=21×4cm=84cm。
(2)设该简谐横波的波速为v，OP间的距离为Δx，由题意可得：
Δx=(n+34)λ=9m(n=0、1、2、⋅⋅⋅)，
故v=λT=1804n+3m/s(n=0、1、2、⋅⋅⋅)
答：(1)求质点P在开始振动后的Δt=1.05s内通过的路程为84cm。
(2)该简谐波的波速为1804n+3m/s(n=0,1,2,...)。
【解析】(1)根据计算质点P的运动周期计算质点P在这个时间内通过的路程。
(2)简谐波的波速等于两点之间的距离与时间的比值。
明确简谐横波的计算公式和物理量的物理意义是解题的关键。
14.【答案】解：①设被封住的理想气体压强为p，轻细杆对A和对B的弹力为F，对活塞A有
p0SA=p1SA+F
对活塞B，有
p0SB=p1SB+F
解得
p1=1.0×105Pa
②气体状态参量
p1=1.0×105Pa
V1=2LSA+LSB
T1=300K
V2=(2L−L)SA+(L+L)SB
T2=312K
根据理想气体状态方程有
p1V1T1=p2V2T2
代入数据得
p2=1.3×105Pa
对两活塞整体受力分析：
F+p0SA+p2SB=p0SB+p2SA
解得
F=30N
答：①此时汽缸内理想气体的压强p1为1.0×105Pa；
②此时推力F大小为30N。
【解析】①对活塞A和活塞B分别根据力的平衡条件分析解答；
②根据理想气体状态方程结合整体受力平衡分析解答。
本题考查了求气体压强、活塞移动距离问题，分析清楚气体状态变化过程、求出气体状态参量是解题的前提与关键，应用平衡条件、理想气体状态方程可以解题，求气体体积时应注意，这是易错点。
15.【答案】解：(1)沿P点入射的光线，在ABC面上D处发生折射，根据OP=R2，OD=R，所以入射角i=30∘
根据折射定律sinγsini=n
可得γ=60∘
可知△ODE为等腰三角形，因此sDE=R
光线在透镜内的传播速度v=cn=c 3
在透镜中的传播时间t1=Rcs30∘v= 32Rc 3=3R2c
从D传到E的时间t2=Rc
因此从P点传到x轴的时间t=t1+t2=3R2c+Rc=5R2c
(2)最大距离时，入射角恰好为临界角，由于sinC=1n
因此最大距离d=RsinC= 33R
(3)在△ODE中，根据正弦定理sin(π−γ)x=siniR
而sinrsini=n
联立整理得x= 3R 3csi− 1−3sin2i
随着入射角i的增大，坐标逐渐减小，当入射角达到临界角C时，x取最小值，代入数据得x= 6R2
答：(1)沿P点入射的光线从P点传到x轴的时间t为5R2c；
(2)从AB面上射出的光线的出射点离开x轴的最大距离为 33R；
(3)光线经过AB面折射后可以照到x轴上点的最小坐标值为 6R2。
【解析】(1)根据折射率以及光在介质中的传播速度公式，可求出时间；
(2)根据几何关系，结合临界角公式可求出最大距离；
(3)利用正弦定理，尅去除坐标表达式，从而得到横坐标最小值。
学生在解答本题时，应注意对于光学问题，要将折射角，全反射角等概念以及公式同几何关系结合起来作答。