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数学（基础卷02）-【冲刺小升初】2024年小升初全真模拟（北师大版）
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这是一份数学（基础卷02）-【冲刺小升初】2024年小升初全真模拟（北师大版），文件包含数学基础卷02参考解析docx、数学基础卷02考试版A4docx、数学基础卷02答题卡pdf、数学基础卷02参考答案docx、数学基础卷02考试版A3docx等5份试卷配套教学资源，其中试卷共35页， 欢迎下载使用。
1、夯实基础。基础知识是整个数学知识体系中最根本的基石。
2、提高拓展。涉及的有关知识点要进行过关、强化训练，做到知识点之间能够融会贯通。
3、精做精练。精选几套模拟试题，其中包括历年联考试题。
4、查漏补缺。订正比做题更重要，对比错解和订正后的正确过程，就能发现错误的原因。
保密★启用前
数学（基础卷02）-冲刺小升初：2024年小升初全真模拟
（参考解析）
考试分数：100分；考试时间：90分钟
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一．用心思考，正确填空。（共10小题，满分19分）
1．（3分）如图，两个同心圆中间有一个正方形，正方形的面积是10平方厘米，外圆的面积是 平方厘米，外圆的面积与内圆的面积比是
【答案】15.7，。
【分析】因为正方形面积是边长的平方，正方形的边长又是内圆的直径，正方形的对角线又是外圆的直径，由此可求出内外圆的面积。
【解答】解：设正方形的边长为厘米，平方厘米
内圆（厘米
设外圆半径为厘米。
外圆（厘米
故答案为：15.7（厘米，。
【点评】本学生题主要考查了学生的观察能力，以及对圆与正方形特征的掌握。
2．（1分）国庆期间，吾悦广场搞促销活动，原价280元的自行车，现在打九折出售，买这辆自行车需要 元。
【答案】252。
【分析】根据现价原价折扣，即可计算出买这辆自行车需要多少元。
【解答】解：（元
答：买这辆自行车需要252元。
故答案为：252。
【点评】本题解题的关键是根据现价原价折扣，列式计算。
3．（2分）如果、为非0自然数），那么和的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
【答案】，。
【分析】因为、为非0自然数），根据“当两个数成倍数关系时，较小的那个数，是这两个数的最大公因数；较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，进行解答即可。
【解答】解：因为、为非0自然数），那么和的最大公因数是，最小公倍数是。
故答案为：，。
【点评】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公约数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数。
4．（1分）乐乐把3000元压岁钱存入银行，定期3年，年利率是。到期时，乐乐可得到本金和利息共 元。
【分析】根据本息本金利息，利息本金利率存期，计算即可。
【解答】解：
（元
答：乐乐可得到本金和利息共2225元。
故答案为：2225。
【点评】本题注意税后利息加上本金就是乐乐一共可取的钱是多少，不要忘记加上本金。
5．（3分）如图的圆柱沿着虚线截成、两部分后，部分与部分的体积比是 7 ；部分体积比部分大 立方厘米。
【答案】7，3，50.24。
【分析】通过观察图形可知，左部分的高是（厘米），右部分的高是（厘米），因为底面积相同，所以上下两部分的体积的比等于高的比，高已知，利用圆柱的体积公式求出各自的体积，再求出差，据此解答即可。
【解答】解：左边高度：（厘米）
右边高度：（厘米）
（厘米）
体积比：
部分体积比部分大：
（立方厘米）
答：部分与部分的体积比是；部分体积比部分大50.24立方厘米。
故答案为：7，3，50.24。
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是明确：底面积相同，上下两部分的体积的比等于高的比。
6．（1分）袋子里有红、黄、绿、蓝、紫五种颜色的球各4个，除颜色不同外其它完全相同，至少要摸出 个才能保证有两个球的颜色相同．
【分析】由于袋子里共有红、黄、绿、蓝、紫五种颜色的球各4个，最差情况为：先取出的5个球，红、黄、绿、蓝、紫五种颜色各一个，所以只要再多取一个球，就能保证取到两个颜色相同的球，即个．
【解答】解：（个
答：至少要摸出6个才能保证有两个球的颜色相同．
故答案为：6．
【点评】解决抽屉原理问题的关键是根据最坏原理去对问题进行分析，此题至少数颜色数．
7．（1分）小明用几个1立方厘米的正方体木块摆了一个立体图形．如图是从不同方向看到的形状．这个立体图形的体积是 立方厘米．
【分析】如图，这个立体图形由7个相同的小正方体组成，每个小正方体的体积是1立方厘米，由此即可求出这个立体图形的体积．
【解答】解：如图，
这个立体图形由7个相同的小正方体组成，它的体积是（立方厘米）．
故答案为：7．
【点评】本题主要是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形，关键是根据这个立体图形的三视图确定它是由几个1立方厘米的小正方体组成．
8．（1分）在比例中，如果将第一个比的后项增加30，第二个比的后项应该加上 才能使比例成立。
【分析】在比例中，若第一个比的后项增加30，由10变成40，这样两内项的积就成了，根据比例的性质，两外项的积也得是840，再用840除以前一个比的前项35即得后一个比的后项，进而求出第二个比的后项应加上几即可．
【解答】解：比例中，若第一个比的后项增加30，由10变成40，
这样两内项的积就成了，
第二个比的后项应是：，
第二个比的后项应加上：；
故答案为：18．
【点评】此题主要考查比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积．
9．（4分）图①中的图形绕点按 时针方向旋转了 。图②中的三角形绕点按 时针方向，旋转了 。
【答案】顺时针，90；逆时针，90。
【分析】根据图①、图②中两个图形的相对位置及箭头指向即可确定旋转的方向和度数。
【解答】解：如图：
图①中的图形绕点按顺时针时针方向旋转了。图②中的三角形绕点按逆时针方向，旋转了。
故答案为：顺时针，90；逆时针，90。
【点评】图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。
10．（2分）“彩云之南——云南”是一个多民族省份，全省有25个少数民族。苗族、哈尼族等少数民族在庆祝重大喜庆节日时，至今还有摆长龙宴的习俗。长龙宴就是将若干张桌子拼在一起摆成长长的宴席，如图。
问题：如果每张桌子每边坐2人，那么摆：1张桌子可以坐8人，2张桌子可以坐12人，3张桌子可以坐16人，5张桌子可以坐 人，张桌子可以坐 人。
【答案】24；。
【分析】通过观察图形可知，1张桌子可以坐8人，2张桌子可以坐人，3张桌子可以坐人，多一张桌子多坐4人，以此类推，张桌子可以坐人。据此解答。
【解答】解：张桌子可以坐：
人
当时，
（人
答：5张桌子可以坐24人，张桌子可以坐人。
故答案为：24；。
【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据图示发现这组图形的规律，并运用规律做题。
二．仔细思考，准确判断。（共5小题，满分10分，每小题2分）
11．（2分）如果一个正方形和一个圆的周长相同，圆的面积更大．
【分析】可以通过举例证明，例如：一个正方形和圆的周长都是18.84米，则正方形的边长是米，圆的半径是米，根据正方形的面积公式：，圆的面积公式：，分别求出它们的面积，然后进行比较即可．
【解答】解：一个正方形和圆的周长都是18.84米
则正方形的边长是（米
圆的半径是（米
正方形的面积（平方米）
圆的面积：
（平方米）
28.26平方米平方米．
因此，如果一个正方形和一个圆的周长相同，圆的面积更大．这种说法是正确的．
故答案为：．
【点评】此题主要考查正方形、圆的周长公式、面积公式的灵活运用．关键是熟记公式．
12．（2分）比例的一个外项扩大到原来的2倍，一个内项缩小到原来的，比例仍然成立。
【答案】
【分析】在比例里，一个外项扩大原来的2倍，要使比例照样成立，另一个外项要缩小到原来的；也可以使其中一个内项扩大原来的2倍；此题也可采用举例验证的方法解决。
【解答】解：根据分析可知，比例的一个外项扩大到原来的2倍，一个外项缩小到原来的，比例仍然成立。原题说法错误。
故答案为：。
【点评】此题考查比例基本性质的运用：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
13．（2分）一个圆柱和一个圆锥等底、等高，圆锥的体积比圆柱的体积少，那么圆柱的体积是。
【答案】
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆柱比圆锥的体积大2倍，由此即可解答。
【解答】解：
（立方分米）
因此圆柱的体积是。原题说法正确。
故答案为：。
【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。
14．（2分）在一个正方体的6个面上分别写上1、2、3、4、5、6，抛向空中，落地后质数朝上的可能性与合数朝上的可能性相等。
【答案】
【分析】正方体六个面分别标着1、2、3、4、5、6，其中质数有2、3、5，共3个，合数有4、6，共2个，根据可能性的求法，用除法解答即可。
【解答】解：质数朝上：
合数朝上：
所以落地后质数朝上的可能性与合数朝上的可能性不相等，原题说法错误。
故答案为：。
【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论。
15．（2分）做同一件工作，甲独做要小时，乙独做要小时，所以甲比乙做得慢。
【答案】
【分析】由于二人做同一件工作，也就是工作总量相同，用时多的人工作效率低。
【解答】解：
甲用的时间多，所以甲做得慢快。
所以，原题干说法正确。
故答案为：。
【点评】本题解题关键是理解工作总量相同，用时少的人工作效率高的道理。
三．反复比较，谨慎选择。（共5小题，满分10分，每小题2分）
16．（2分）点为数轴上表示的点，当点沿数轴移动4个单位长度到点时，点所表示的数为
A．2B．C．4D．2或
【答案】
【分析】点为数轴上表示的点，即点在原点左边表示2个单位长的点，当点沿数轴移动4个单位长度到点时，有两种情况：一是向右移动；二是向左移动．若向右移动，移动4个单位长度时，到原点右边表示2个长度单位的点，即2（或，若向左移动4个单位，点在表示6个单位长度的点，即．
【解答】解：点为数轴上表示的点，当点沿数轴移动4个单位长度到点时，点所表示的数为2或．
故选：．
【点评】此题是考查数轴的认识．数轴是规定了原点点）、方向和单位长度的直线，在原点点）左边的点所表示的数都是负数，右边的点表示的数都是正数．注意，点既可向右移动也可向左移动．
17．（2分）一个三角形，三个内角度数的比是，这个三角形是
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形
【答案】
【分析】因为三角形的内角度数和是，三角形的最大的角的度数占内角度数和的，根据一个数乘分数的意义，求出最大角，进而判断即可．
【解答】解：，
最大的角：，所以这个三角形是直角三角形；
故选：。
【点评】解答此题应明确三角形的内角度数的和是，求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类判定类型．
18．（2分）用5个小正方体搭成一个立体图形，从正面看是，从右面看是，从上面看是，这个立体图形是
A．B．C．D．
【答案】
【分析】根据几何体从不同的方位看到的形状不同，仔细观察所给选项几何体，找到符合题意的选项即可．
选项从正面看4个小正方形，上层1个，下层3个，左齐；从上面看4个小正方形，下层1个，上层3个；从右面看3个小正方形，上层1个，下层2个，右齐。
选项从正面看4个小正方形，上层1个，下层3个，左齐；从上面看4个小正方形，下层3个，上层1个，居中；从右面看3个小正方形，上层1个，下层2个，左齐。
选项从正面看4个小正方形，上层1个，下层3个，左齐；从上面看4个小正方形，上层3个，下层1个，居中；从右面看3个小正方形，上层1个，下层2个，下齐。
选项，从正面看4个小正方形，上层1个，下层3个，左齐；从上面看4个小正方形，上层1个，下层3个，右齐；从右面看两列，左列2个，右列1个，下齐。
【解答】解：用5个小正方体搭成一个立体图形，从正面看是，从右面看是，从上面看是，这个立体图形是
。
故选：。
【点评】题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
19．（2分）江苏省第二十届运动会乒乓球比赛（青少年部）于2022年7月20日日在姜堰区文体中心举行。文体中心里一共有20张乒乓球桌，7月24日有64人正在打乒乓球，有单打也有双打。那么正在进行双打的有 张桌子。
A．6B．8C．10D．12
【答案】
【分析】假设都是单打的，利用算的人数与实际人数的差，除以每个单打和双打人数的差，计算双打的桌数即可。
【解答】解：
（张
答：正在进行双打的有12张桌子。
故选：。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
20．（2分）在下面形状的硬纸片中，把它按照虚线折叠，能折成一个正方体的是
A．B．
C．D．
【答案】
【分析】根据正方体展开图的11种特征，图、图、图不属于正方体展开图，把它们按照虚线折叠，不能折成一个正方体；图属于正方体展开图的“”型，把它按照虚线折叠，能折成一个正方体。
【解答】解：按照虚线折叠，能折成一个正方体。
故选：。
【点评】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。
四．注意审题，细心计算。（共3小题，满分20分）
21．（6分）求未知数的值。
【答案】；；。
【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上9，然后再同时除以3求解；
先化简，然后根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
根据比例的基本性质，把比例化成普通方程，然后再根据等式的性质求解。
【解答】解：
【点评】本题考查了方程的解法，解题过程要利用等式的性质，注意等号要对齐。
22．（8分）脱式计算（能简算的要简算）。
【答案】10；10.6；；1.05。
【分析】（1）首先把化成，然后根据乘法分配律计算即可；
（2）首先计算小括号里面的减法，然后计算中括号里面的除法，最后计算中括号外面的加法即可；
（3）首先计算小括号里面的减法，然后计算小括号外面的除法即可；
（4）根据减法的性质计算即可。
【解答】解：（1）
（2）
（3）
（4）
【点评】此题主要考查了运算定律与简便运算，要熟练掌握，注意乘法运算定律和减法的性质的应用。
23．（6分）求如图形的体积。
【答案】226.08立方厘米。
【分析】组合图形的体积等于圆柱体积加上圆锥的体积。利用体积公式，，计算即可。
【解答】解：
（立方厘米）
答：组合图形的体积是226.08立方厘米。
【点评】本题主要利用规则图形的体积公式计算组合图形的体积。
五．结合实际，灵活作图。（共1小题，满分6分，每小题6分）
24．（6分）（1）把网格上面的小帆船向右平移5格，画出平移后的小帆船．
（2）把网格下面的图形绕点顺时针方向旋转，画出旋转后的图形．
【分析】（1）根据平移的特征，把“小帆船”的各顶点分别向右平移5格，依次连接即可得到向右平移5格后的图形．
（2）根据旋转的特征，这个图形绕点顺时针旋转，点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．
【解答】解：（1）把网格上面的小帆船向右平移5格，画出平移后的小帆船（红色）．
（2）把网格下面的图形绕点顺时针方向旋转，画出旋转后的图形（绿色）．
【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离．图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角．
六．活用知识，解决问题。（共6小题，满分35分）
25．（4分）2023年在杭州举办的第十九届亚运会中，我国代表团以201块金牌、111块银牌、71块铜牌位列金牌榜和奖牌榜双第一。印度以28块金牌位列第四名，印度的金牌数是韩国的金牌数的，你能求出韩国获得多少块金牌吗？
【答案】42块。
【分析】根据题意可知印度得了28块金牌，印度的金牌数是韩国金牌数的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
【解答】解：（块
答：韩国获得42块金牌。
【点评】掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算是解题关键。
26．（4分）杭州2022年第19届亚运会将延期于2023年9月23日至10月8日举行，杭州奥体博览城将成为主场馆，它的室内游泳馆设计坐席6484席，通过加座改建可容纳观众8000人。国家游泳中心又称“水立方”，在北京2022年冬奥会期间将转换成“冰立方”，可容纳观众约4600人。“冰立方”能容纳的观众人数比奥体博览城室内游泳馆能容纳的观众人数约少百分之几？
【答案】。
【分析】用奥体博览城室内游泳馆能容纳的观众人数减“冰立方”能容纳的观众人数，再除以奥体博览城室内游泳馆能容纳的观众人数即可。
【解答】解：
答：“冰立方”能容纳的观众人数比奥体博览城室内游泳馆能容纳的观众人数约少。
【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，求一个数比另一个数少百分之几，用除法计算。
27．（4分）4、如图，一个长方体玻璃容器，从里面量，长和宽均为。先向容器中倒入水，再把一个石块完全浸入水中，这时量的容器内水深。这个石块的体积是多少立方分米？
【答案】1.8立方分米。
【分析】这块石头的体积等于上升的水的体积，先利用水的体积除以底面积求出原来水的高度，再用底面积乘上升的水的高度即可。
【解答】解：11.7升立方分米
（分米）
15厘米分米
（立方分米）
答：这个石块的体积是1.8立方分米。
【点评】此题主要考查某些实物体积的测量方法。
28．（4分）妈妈的手机没电了，充电一个小时后，手机上显示出下图的信息，图中的百分数表示目前手机的电量状态。如果电池的充电速度是均匀的，那么这块电池的电量从充到，一共需要充电多长时间？
【答案】1.25小时。
【分析】把一共需要充电的时间看作单位“1”，根据分数除法的意义，用1小时除以，即可计算出一共需要充电多长时间。
【解答】解：（小时）
答：一共需要充电1.25小时。
【点评】本题考查百分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据百分数除法的意义，列式计算。
29．（9分）垃圾分类有利于改善城乡环境，保障人体健康，维护生态安全．垃圾的种类有可回收物，厨余垃圾，有害垃圾和其它垃圾．同学们对一个小区一周产生的垃圾构成情况进行了调查，请你根据统计图完成下面的问题．
①这个小区这一周共产生垃圾多少吨？
②请把条形统计图补充完整．
③从统计图中你有什么发现，请把你的发现写一写．
【分析】（1）结合条形统计图和扇形统计图可得，有害垃圾为1.6吨，有害垃圾占垃圾总量的，用即可求出这周的垃圾总量；
（2）先用总量乘可回收物所占的百分比求出可回收物的重量，然后用直条表示出来即可；
（3）根据条形统计图的直条高矮写出发现的问题即可．
【解答】解：（1）（吨
答：这个小区这周一共产生垃圾40吨．
（2）可回收物的重量是：
（吨
画图如下：
（3）从图中发现：这个小区一周中厨余垃圾产生的量最多．
【点评】此题是考查条形统计图的制作，从扇形统计图和条形统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题．
30．（10分）一种彩带每米售价5元，购买2米、3米各需要多少元？
（1）把下表填写完整．
（2）根据表中的数据，在下图中描出长度和总价所对应的点，再把它们按顺序连起来．
（3）购买彩带的长度和需要的钱数成什么比例？你是根据什么判断的？
（4）根据图象判断，购买3.5米彩带需要多少元？
【分析】（1）单价5元，用单价乘以数量，就是总价．
（2）根据表中的数据，描点连线即可．
（3）需要的钱数除以数量等于单价（一定），所以购买彩带的长度和需要的钱数成正比例．
（4）3.5米彩带需要多少元，在图象中对应的钱数是17.5元．
【解答】解：（1）（元；（元；（元；（元．
（2）图象如下：
（3）钱数米数（一定）．
所以购买彩带的长度和需要的钱数成正比例．
（4）从统计图看出，3.5米彩带需要的钱数是17.5元．
【点评】本题考查了统计图、统计表的制作，以及从表格中获取有用的信息解答问题．长度米
1
2
3
4
5
总价元
5
1、夯实基础。基础知识是整个数学知识体系中最根本的基石。
2、提高拓展。涉及的有关知识点要进行过关、强化训练，做到知识点之间能够融会贯通。
3、精做精练。精选几套模拟试题，其中包括历年联考试题。
4、查漏补缺。订正比做题更重要，对比错解和订正后的正确过程，就能发现错误的原因。
保密★启用前
数学（基础卷02）-冲刺小升初：2024年小升初全真模拟
（参考解析）
考试分数：100分；考试时间：90分钟
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一．用心思考，正确填空。（共10小题，满分19分）
1．（3分）如图，两个同心圆中间有一个正方形，正方形的面积是10平方厘米，外圆的面积是 平方厘米，外圆的面积与内圆的面积比是
【答案】15.7，。
【分析】因为正方形面积是边长的平方，正方形的边长又是内圆的直径，正方形的对角线又是外圆的直径，由此可求出内外圆的面积。
【解答】解：设正方形的边长为厘米，平方厘米
内圆（厘米
设外圆半径为厘米。
外圆（厘米
故答案为：15.7（厘米，。
【点评】本学生题主要考查了学生的观察能力，以及对圆与正方形特征的掌握。
2．（1分）国庆期间，吾悦广场搞促销活动，原价280元的自行车，现在打九折出售，买这辆自行车需要 元。
【答案】252。
【分析】根据现价原价折扣，即可计算出买这辆自行车需要多少元。
【解答】解：（元
答：买这辆自行车需要252元。
故答案为：252。
【点评】本题解题的关键是根据现价原价折扣，列式计算。
3．（2分）如果、为非0自然数），那么和的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
【答案】，。
【分析】因为、为非0自然数），根据“当两个数成倍数关系时，较小的那个数，是这两个数的最大公因数；较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，进行解答即可。
【解答】解：因为、为非0自然数），那么和的最大公因数是，最小公倍数是。
故答案为：，。
【点评】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公约数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数。
4．（1分）乐乐把3000元压岁钱存入银行，定期3年，年利率是。到期时，乐乐可得到本金和利息共 元。
【分析】根据本息本金利息，利息本金利率存期，计算即可。
【解答】解：
（元
答：乐乐可得到本金和利息共2225元。
故答案为：2225。
【点评】本题注意税后利息加上本金就是乐乐一共可取的钱是多少，不要忘记加上本金。
5．（3分）如图的圆柱沿着虚线截成、两部分后，部分与部分的体积比是 7 ；部分体积比部分大 立方厘米。
【答案】7，3，50.24。
【分析】通过观察图形可知，左部分的高是（厘米），右部分的高是（厘米），因为底面积相同，所以上下两部分的体积的比等于高的比，高已知，利用圆柱的体积公式求出各自的体积，再求出差，据此解答即可。
【解答】解：左边高度：（厘米）
右边高度：（厘米）
（厘米）
体积比：
部分体积比部分大：
（立方厘米）
答：部分与部分的体积比是；部分体积比部分大50.24立方厘米。
故答案为：7，3，50.24。
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是明确：底面积相同，上下两部分的体积的比等于高的比。
6．（1分）袋子里有红、黄、绿、蓝、紫五种颜色的球各4个，除颜色不同外其它完全相同，至少要摸出 个才能保证有两个球的颜色相同．
【分析】由于袋子里共有红、黄、绿、蓝、紫五种颜色的球各4个，最差情况为：先取出的5个球，红、黄、绿、蓝、紫五种颜色各一个，所以只要再多取一个球，就能保证取到两个颜色相同的球，即个．
【解答】解：（个
答：至少要摸出6个才能保证有两个球的颜色相同．
故答案为：6．
【点评】解决抽屉原理问题的关键是根据最坏原理去对问题进行分析，此题至少数颜色数．
7．（1分）小明用几个1立方厘米的正方体木块摆了一个立体图形．如图是从不同方向看到的形状．这个立体图形的体积是 立方厘米．
【分析】如图，这个立体图形由7个相同的小正方体组成，每个小正方体的体积是1立方厘米，由此即可求出这个立体图形的体积．
【解答】解：如图，
这个立体图形由7个相同的小正方体组成，它的体积是（立方厘米）．
故答案为：7．
【点评】本题主要是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形，关键是根据这个立体图形的三视图确定它是由几个1立方厘米的小正方体组成．
8．（1分）在比例中，如果将第一个比的后项增加30，第二个比的后项应该加上 才能使比例成立。
【分析】在比例中，若第一个比的后项增加30，由10变成40，这样两内项的积就成了，根据比例的性质，两外项的积也得是840，再用840除以前一个比的前项35即得后一个比的后项，进而求出第二个比的后项应加上几即可．
【解答】解：比例中，若第一个比的后项增加30，由10变成40，
这样两内项的积就成了，
第二个比的后项应是：，
第二个比的后项应加上：；
故答案为：18．
【点评】此题主要考查比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积．
9．（4分）图①中的图形绕点按 时针方向旋转了 。图②中的三角形绕点按 时针方向，旋转了 。
【答案】顺时针，90；逆时针，90。
【分析】根据图①、图②中两个图形的相对位置及箭头指向即可确定旋转的方向和度数。
【解答】解：如图：
图①中的图形绕点按顺时针时针方向旋转了。图②中的三角形绕点按逆时针方向，旋转了。
故答案为：顺时针，90；逆时针，90。
【点评】图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。
10．（2分）“彩云之南——云南”是一个多民族省份，全省有25个少数民族。苗族、哈尼族等少数民族在庆祝重大喜庆节日时，至今还有摆长龙宴的习俗。长龙宴就是将若干张桌子拼在一起摆成长长的宴席，如图。
问题：如果每张桌子每边坐2人，那么摆：1张桌子可以坐8人，2张桌子可以坐12人，3张桌子可以坐16人，5张桌子可以坐 人，张桌子可以坐 人。
【答案】24；。
【分析】通过观察图形可知，1张桌子可以坐8人，2张桌子可以坐人，3张桌子可以坐人，多一张桌子多坐4人，以此类推，张桌子可以坐人。据此解答。
【解答】解：张桌子可以坐：
人
当时，
（人
答：5张桌子可以坐24人，张桌子可以坐人。
故答案为：24；。
【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据图示发现这组图形的规律，并运用规律做题。
二．仔细思考，准确判断。（共5小题，满分10分，每小题2分）
11．（2分）如果一个正方形和一个圆的周长相同，圆的面积更大．
【分析】可以通过举例证明，例如：一个正方形和圆的周长都是18.84米，则正方形的边长是米，圆的半径是米，根据正方形的面积公式：，圆的面积公式：，分别求出它们的面积，然后进行比较即可．
【解答】解：一个正方形和圆的周长都是18.84米
则正方形的边长是（米
圆的半径是（米
正方形的面积（平方米）
圆的面积：
（平方米）
28.26平方米平方米．
因此，如果一个正方形和一个圆的周长相同，圆的面积更大．这种说法是正确的．
故答案为：．
【点评】此题主要考查正方形、圆的周长公式、面积公式的灵活运用．关键是熟记公式．
12．（2分）比例的一个外项扩大到原来的2倍，一个内项缩小到原来的，比例仍然成立。
【答案】
【分析】在比例里，一个外项扩大原来的2倍，要使比例照样成立，另一个外项要缩小到原来的；也可以使其中一个内项扩大原来的2倍；此题也可采用举例验证的方法解决。
【解答】解：根据分析可知，比例的一个外项扩大到原来的2倍，一个外项缩小到原来的，比例仍然成立。原题说法错误。
故答案为：。
【点评】此题考查比例基本性质的运用：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
13．（2分）一个圆柱和一个圆锥等底、等高，圆锥的体积比圆柱的体积少，那么圆柱的体积是。
【答案】
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆柱比圆锥的体积大2倍，由此即可解答。
【解答】解：
（立方分米）
因此圆柱的体积是。原题说法正确。
故答案为：。
【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。
14．（2分）在一个正方体的6个面上分别写上1、2、3、4、5、6，抛向空中，落地后质数朝上的可能性与合数朝上的可能性相等。
【答案】
【分析】正方体六个面分别标着1、2、3、4、5、6，其中质数有2、3、5，共3个，合数有4、6，共2个，根据可能性的求法，用除法解答即可。
【解答】解：质数朝上：
合数朝上：
所以落地后质数朝上的可能性与合数朝上的可能性不相等，原题说法错误。
故答案为：。
【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论。
15．（2分）做同一件工作，甲独做要小时，乙独做要小时，所以甲比乙做得慢。
【答案】
【分析】由于二人做同一件工作，也就是工作总量相同，用时多的人工作效率低。
【解答】解：
甲用的时间多，所以甲做得慢快。
所以，原题干说法正确。
故答案为：。
【点评】本题解题关键是理解工作总量相同，用时少的人工作效率高的道理。
三．反复比较，谨慎选择。（共5小题，满分10分，每小题2分）
16．（2分）点为数轴上表示的点，当点沿数轴移动4个单位长度到点时，点所表示的数为
A．2B．C．4D．2或
【答案】
【分析】点为数轴上表示的点，即点在原点左边表示2个单位长的点，当点沿数轴移动4个单位长度到点时，有两种情况：一是向右移动；二是向左移动．若向右移动，移动4个单位长度时，到原点右边表示2个长度单位的点，即2（或，若向左移动4个单位，点在表示6个单位长度的点，即．
【解答】解：点为数轴上表示的点，当点沿数轴移动4个单位长度到点时，点所表示的数为2或．
故选：．
【点评】此题是考查数轴的认识．数轴是规定了原点点）、方向和单位长度的直线，在原点点）左边的点所表示的数都是负数，右边的点表示的数都是正数．注意，点既可向右移动也可向左移动．
17．（2分）一个三角形，三个内角度数的比是，这个三角形是
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形
【答案】
【分析】因为三角形的内角度数和是，三角形的最大的角的度数占内角度数和的，根据一个数乘分数的意义，求出最大角，进而判断即可．
【解答】解：，
最大的角：，所以这个三角形是直角三角形；
故选：。
【点评】解答此题应明确三角形的内角度数的和是，求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类判定类型．
18．（2分）用5个小正方体搭成一个立体图形，从正面看是，从右面看是，从上面看是，这个立体图形是
A．B．C．D．
【答案】
【分析】根据几何体从不同的方位看到的形状不同，仔细观察所给选项几何体，找到符合题意的选项即可．
选项从正面看4个小正方形，上层1个，下层3个，左齐；从上面看4个小正方形，下层1个，上层3个；从右面看3个小正方形，上层1个，下层2个，右齐。
选项从正面看4个小正方形，上层1个，下层3个，左齐；从上面看4个小正方形，下层3个，上层1个，居中；从右面看3个小正方形，上层1个，下层2个，左齐。
选项从正面看4个小正方形，上层1个，下层3个，左齐；从上面看4个小正方形，上层3个，下层1个，居中；从右面看3个小正方形，上层1个，下层2个，下齐。
选项，从正面看4个小正方形，上层1个，下层3个，左齐；从上面看4个小正方形，上层1个，下层3个，右齐；从右面看两列，左列2个，右列1个，下齐。
【解答】解：用5个小正方体搭成一个立体图形，从正面看是，从右面看是，从上面看是，这个立体图形是
。
故选：。
【点评】题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
19．（2分）江苏省第二十届运动会乒乓球比赛（青少年部）于2022年7月20日日在姜堰区文体中心举行。文体中心里一共有20张乒乓球桌，7月24日有64人正在打乒乓球，有单打也有双打。那么正在进行双打的有 张桌子。
A．6B．8C．10D．12
【答案】
【分析】假设都是单打的，利用算的人数与实际人数的差，除以每个单打和双打人数的差，计算双打的桌数即可。
【解答】解：
（张
答：正在进行双打的有12张桌子。
故选：。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
20．（2分）在下面形状的硬纸片中，把它按照虚线折叠，能折成一个正方体的是
A．B．
C．D．
【答案】
【分析】根据正方体展开图的11种特征，图、图、图不属于正方体展开图，把它们按照虚线折叠，不能折成一个正方体；图属于正方体展开图的“”型，把它按照虚线折叠，能折成一个正方体。
【解答】解：按照虚线折叠，能折成一个正方体。
故选：。
【点评】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。
四．注意审题，细心计算。（共3小题，满分20分）
21．（6分）求未知数的值。
【答案】；；。
【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上9，然后再同时除以3求解；
先化简，然后根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
根据比例的基本性质，把比例化成普通方程，然后再根据等式的性质求解。
【解答】解：
【点评】本题考查了方程的解法，解题过程要利用等式的性质，注意等号要对齐。
22．（8分）脱式计算（能简算的要简算）。
【答案】10；10.6；；1.05。
【分析】（1）首先把化成，然后根据乘法分配律计算即可；
（2）首先计算小括号里面的减法，然后计算中括号里面的除法，最后计算中括号外面的加法即可；
（3）首先计算小括号里面的减法，然后计算小括号外面的除法即可；
（4）根据减法的性质计算即可。
【解答】解：（1）
（2）
（3）
（4）
【点评】此题主要考查了运算定律与简便运算，要熟练掌握，注意乘法运算定律和减法的性质的应用。
23．（6分）求如图形的体积。
【答案】226.08立方厘米。
【分析】组合图形的体积等于圆柱体积加上圆锥的体积。利用体积公式，，计算即可。
【解答】解：
（立方厘米）
答：组合图形的体积是226.08立方厘米。
【点评】本题主要利用规则图形的体积公式计算组合图形的体积。
五．结合实际，灵活作图。（共1小题，满分6分，每小题6分）
24．（6分）（1）把网格上面的小帆船向右平移5格，画出平移后的小帆船．
（2）把网格下面的图形绕点顺时针方向旋转，画出旋转后的图形．
【分析】（1）根据平移的特征，把“小帆船”的各顶点分别向右平移5格，依次连接即可得到向右平移5格后的图形．
（2）根据旋转的特征，这个图形绕点顺时针旋转，点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．
【解答】解：（1）把网格上面的小帆船向右平移5格，画出平移后的小帆船（红色）．
（2）把网格下面的图形绕点顺时针方向旋转，画出旋转后的图形（绿色）．
【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离．图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角．
六．活用知识，解决问题。（共6小题，满分35分）
25．（4分）2023年在杭州举办的第十九届亚运会中，我国代表团以201块金牌、111块银牌、71块铜牌位列金牌榜和奖牌榜双第一。印度以28块金牌位列第四名，印度的金牌数是韩国的金牌数的，你能求出韩国获得多少块金牌吗？
【答案】42块。
【分析】根据题意可知印度得了28块金牌，印度的金牌数是韩国金牌数的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
【解答】解：（块
答：韩国获得42块金牌。
【点评】掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算是解题关键。
26．（4分）杭州2022年第19届亚运会将延期于2023年9月23日至10月8日举行，杭州奥体博览城将成为主场馆，它的室内游泳馆设计坐席6484席，通过加座改建可容纳观众8000人。国家游泳中心又称“水立方”，在北京2022年冬奥会期间将转换成“冰立方”，可容纳观众约4600人。“冰立方”能容纳的观众人数比奥体博览城室内游泳馆能容纳的观众人数约少百分之几？
【答案】。
【分析】用奥体博览城室内游泳馆能容纳的观众人数减“冰立方”能容纳的观众人数，再除以奥体博览城室内游泳馆能容纳的观众人数即可。
【解答】解：
答：“冰立方”能容纳的观众人数比奥体博览城室内游泳馆能容纳的观众人数约少。
【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，求一个数比另一个数少百分之几，用除法计算。
27．（4分）4、如图，一个长方体玻璃容器，从里面量，长和宽均为。先向容器中倒入水，再把一个石块完全浸入水中，这时量的容器内水深。这个石块的体积是多少立方分米？
【答案】1.8立方分米。
【分析】这块石头的体积等于上升的水的体积，先利用水的体积除以底面积求出原来水的高度，再用底面积乘上升的水的高度即可。
【解答】解：11.7升立方分米
（分米）
15厘米分米
（立方分米）
答：这个石块的体积是1.8立方分米。
【点评】此题主要考查某些实物体积的测量方法。
28．（4分）妈妈的手机没电了，充电一个小时后，手机上显示出下图的信息，图中的百分数表示目前手机的电量状态。如果电池的充电速度是均匀的，那么这块电池的电量从充到，一共需要充电多长时间？
【答案】1.25小时。
【分析】把一共需要充电的时间看作单位“1”，根据分数除法的意义，用1小时除以，即可计算出一共需要充电多长时间。
【解答】解：（小时）
答：一共需要充电1.25小时。
【点评】本题考查百分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据百分数除法的意义，列式计算。
29．（9分）垃圾分类有利于改善城乡环境，保障人体健康，维护生态安全．垃圾的种类有可回收物，厨余垃圾，有害垃圾和其它垃圾．同学们对一个小区一周产生的垃圾构成情况进行了调查，请你根据统计图完成下面的问题．
①这个小区这一周共产生垃圾多少吨？
②请把条形统计图补充完整．
③从统计图中你有什么发现，请把你的发现写一写．
【分析】（1）结合条形统计图和扇形统计图可得，有害垃圾为1.6吨，有害垃圾占垃圾总量的，用即可求出这周的垃圾总量；
（2）先用总量乘可回收物所占的百分比求出可回收物的重量，然后用直条表示出来即可；
（3）根据条形统计图的直条高矮写出发现的问题即可．
【解答】解：（1）（吨
答：这个小区这周一共产生垃圾40吨．
（2）可回收物的重量是：
（吨
画图如下：
（3）从图中发现：这个小区一周中厨余垃圾产生的量最多．
【点评】此题是考查条形统计图的制作，从扇形统计图和条形统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题．
30．（10分）一种彩带每米售价5元，购买2米、3米各需要多少元？
（1）把下表填写完整．
（2）根据表中的数据，在下图中描出长度和总价所对应的点，再把它们按顺序连起来．
（3）购买彩带的长度和需要的钱数成什么比例？你是根据什么判断的？
（4）根据图象判断，购买3.5米彩带需要多少元？
【分析】（1）单价5元，用单价乘以数量，就是总价．
（2）根据表中的数据，描点连线即可．
（3）需要的钱数除以数量等于单价（一定），所以购买彩带的长度和需要的钱数成正比例．
（4）3.5米彩带需要多少元，在图象中对应的钱数是17.5元．
【解答】解：（1）（元；（元；（元；（元．
（2）图象如下：
（3）钱数米数（一定）．
所以购买彩带的长度和需要的钱数成正比例．
（4）从统计图看出，3.5米彩带需要的钱数是17.5元．
【点评】本题考查了统计图、统计表的制作，以及从表格中获取有用的信息解答问题．长度米
1
2
3
4
5
总价元
5
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