2024年湖南省初中学业水平考试数学冲刺卷（八）

这是一份2024年湖南省初中学业水平考试数学冲刺卷（八），共10页。
1.答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；
2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；
3.答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；
4.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；
5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；
6.本学科试卷共26个小题，考试时量120分钟，满分120分．
一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的. 请在答题卡中填涂符合题意的选项. 本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．2024的相反数是（ ）
A．2024B．−2024C．12024D．−12024
2．“书法”是我国汉字特有的一种传统艺术，它是我国十大国粹之一．下面的“美”字分别采用楷书、行书、草书、篆书等四种不同字体书写而成，它们呈现出美的不同形态．其中符合轴对称美的是（ ）
A．B．C．D．
3．2024年第一季度，中国经济交出了一份亮丽的成绩单，对外贸易增势良好，我国货物进出口总额为31133亿元，比上年同期增长21.4％．将数据“31133亿”用科学记数法表示正确的是（ ）
A．3.1133×1011B．31.133×1011C．0.31133×1012D．3.1133×1012
4．下列运算正确的是（ ）
A．a5−a3=a2B．a2⋅a3=a5
C．a6÷a3=a2D．a−22=a2−4
5．将直线y=2x向下平移2个单位所得的直线的解析式是（ ）
A．y=2x+2B．y=2x−2C．y=2x+4D．y=2x−4
6．下表记录了甲、乙、丙、丁四个科技创新小组最近几次选拔赛成绩的平均数和方差，如果要选出一个成绩较好且状态稳定的小组去参赛，那么应选的小组是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
7．如图，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，MN∥PQ．若∠MDB=110°，则∠CBQ的度数是（ ）
A．20°B．30°C．35°D．40°
8．在菱形ABCD中，对角线AC=8,BD=10，则△AOD的面积为（ ）
A．9B．10C．11D．12
9．如图，简车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中描绘了简车的工作原理，简车盛水桶的运行轨迹是以轴心O为圆心的圆．已知圆心在水面上方，且圆的半径OA长为6米，∠OAB=42°．则简车盛水桶到达的最高点C到水面AB的距离是（ ）
A．6sin42°B．6+6sin42°C．6+6cs42°D．6+6tan42°
10．如图，在△AOB中，OB=3OA=4,∠AOB=90°,△COD的边CD经过点A,∠D=30°，∠DAB=∠AOC，则OC的最大值是（ ）
A．83B．3C．433D．23
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11．若式子x−1在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
12．化简：43a−13a= ．
13．“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．若要从“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中抽取两张，则恰好抽到“立夏”、“秋分”两张邮票的概率是 ．
14．反比例函数y=kxk≠0,x>0在平面直角坐标系中如图所示，△POQ的面积是3，则k的值为 ．
15．如图，平面镜MN放置在水平地面CD上，墙面ED⊥CD于点D，一束光线AO照射到镜面MN上，反射光线为OB，点B在ED上，若∠AOC=40°，则∠OBD的度数为 ．
16．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，以点B为圆心，BC的长为半径画弧，交AB于点D，再以点A为圆心，AD为半径画弧，交AC于点E，则CE的长为 ．
17．如图，某公园有一块三角形空地ABC, BC=12米，沿DE放置一道栅栏把△ABC分成两个区域种植不同的花卉，D、E分别是AB、AC的中点，则栅栏DE的长为 米．
18．幻方是相当古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方---九宫图．将数字1~9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15，则m的值为 ．
三、解答题（本大题共8小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题8分，第23、24题每小题9分，第25、26题每小题10分）
19．计算：3−27+−4−−12024．
20．解不等式组 7x−13